13 Отношение логического следования. Необходимое и достаточное условия.:)

Предикат В(х) следует из предиката А(х), если В(х) обращается в истину при всех тех значениях, при которых А(х) – истина.

Обозначается: →

Высказывание А(х) → В(х) можно прочитать по разному:

1. Из А(х) следует В(х)
2. Всякое А(х) есть В(х)
3. Если А(х), то В(х)
4. В(х) есть следствие А(х)
5. А(х) есть достаточное условие для В(х)
6. В(х) есть необходимое условие для А(х)

Например:

А(х) – «число кратно 6» - достаточное условие

В(х) – «число кратно 3» - необходимое условие

1. Число, которое кратно 6 кратно 3
2. Если число кратно 6, то оно кратно 3
3. Кратность числа 3 есть следствие его кратности 6
4. Кратность числа 6 есть достаточное условие для его кратности 3
5. Кратность числа 3 есть необходимое условие для его кратности 6

Можно сказать так:

«для того, чтобы число было кратно 3, достаточно, чтобы оно было кратно 6» и

«для того, чтобы число было кратно 6, необходимо, чтобы оно было кратно 3»