Чтобы построить отрицание предложений с кванторами, нужно:
1) квантор общности заменить на квантор существования или наоборот
2) предикат заменить его отрицанием
Если задана словесная формулировка высказывания с квантором, то нужно:
1) слово «любой» на слово «существует» и наоборот
2) поставить перед глаголом частицу «не»
Например: «Все рыбы плавают» - «Некоторые рыбы не плавают»
Для построения отрицания импликации полезна ф-ла:
А(х)⟶В(х)=А(х)∧В(х)
Законы Де Моргана
1) Отрицанием конъюнкции двух высказываний А и В является дизъюнкция их отрицаний.
Можно доказать построив таблицу истинности
2)Отрицанием дизъюнкции высказываний A и B является конъюнкция их отрицаний.
