Конъюнкция (соединение)
Обозначается: &, Ʌ
Конъюнкцией двух или нескольких простых высказываний называется логическая операция, результатом которой является сложное высказывание в котором простые связаны союзом «и».
А Ʌ В – называется конъюнкцией двух высказываний, если оно истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
|
А |
В |
А Ʌ В |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
Конъюнкция выражается союзами: и, а, но, да, хотя, однако, зато, но и.
Св-ва:
1) А Ʌ В = В Ʌ А (коммутативность)
2) А Ʌ (В Ʌ С) = (А Ʌ В) Ʌ С (ассоциативность)
Конъюнкция А Ʌ В может выражаться:
- не только А, но и В
- В хоть и А
- В, несмотря на А
- Как А, так и В
- А вместе с В
- А в то время, как В
Дизъюнкция (разъединение)
Обозначается: V
Дизъюнкцией двух или нескольких простых высказываний называется логическая операция, результатом которой является сложное высказывание в котором простые связаны союзом «или».
А V В – называется дизъюнкцией двух высказываний, если оно ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
|
А |
В |
А V В |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
Конъюнкция выражается союзами: или, либо, то ли… то ли
Св-ва:
1) А V В = В V А (коммутативность)
2) А V (В V С) = (А V В) V С (ассоциативность)
дистрибутивные законы:
Дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции: (А∨В)∧С=(А∧С) ∨(В∧С)
Дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции: (А∧В) ∨С=(А∨С)∧(В∨С)
