sj

Обсяг виробництва X

Сумарні витрати Y

з відомими умовними імовірностями їх реалізації. Умова такої задачі подана в табл. 5.1.

Тут Рnr, Qnr, – імовірність r-го наслідку за реалізації п-ї стратегії та ефективність рішення у разі настання r-го наслідку за реалізації п-ї стратегії відповідно.

Для прийняття рішень за умов ризику найчастіше використовують методи зведення стохастичних ЗПР до детермінованих, наприклад, метод штучного зведення до детермінованої схеми і метод оптимізації в середньому.

Сутність методу штучного зведення до детермінованої схеми полягає в тому, що всі випадкові фактори наближено заміняють деякими невипадковими характеристиками, як правило, їх математичними сподіваннями. У результаті стохастична ЗПР замінюється детермінованою.

Таблиця 5.1

Стохастична задача прийняття рішення

Стратегія	Наслідок						Математичне сподівання показника ефективності
Стратегія	s1		s2		...	sі	Математичне сподівання показника ефективності
х1	Р11	Q11	Р12	Q12		Р1i	Q1r
х2	Р21	Q21	Р22	Q22		Р2i	Q2r
....								…
хп	Рп1	Qn1	Рn2	Qn2		Рni	Qnr

Сутність методу оптимізації в середньому полягає в переході від випадкового показника ефективності Q до деякої статистичної характеристики.

При розв'язанні стохастичних ЗПР виникають дві проблеми: проблема вибору схеми переходу від стохастичної задачі до детермінованої і проблема, пов'язана з вибором методу розв'язання та обчислювальної схеми процесу прийняття рішення відповідної детермінованої ЗПР.

Прийняття рішень за умов невизначеності

Задача прийняття рішення (ЗПР) за умов невизначеності полягає у виборі оптимальної стратегії, успіх реалізації якої залежить також від деяких невизначених факторів, що не підвладні ОПР й невідомі в момент прийняття рішення. Розрізняють невизначеності не стохастичної і стохастичної природи.

Так, невизначеності не стохастичної природи можуть спричинятися дією таких факторів:

–стратегічні невизначеності – зумовлені протидією кількох активних учасників, які мають різні цілі (наприклад, діями конкурентів). Тут невизначеність зумовлена тим, що ОПР приймає рішення за умов, коли невідомі майбутні дії або стратегії інших учасників (у термінах теорії ігор – гравців);

–концептуальні невизначеності – не визначені фактори, зумовлені прийняттям особливо складних рішень, рішень, що мають довгострокові наслідки або можуть бути пов'язані з нечітким усвідомленням ОПР як власних цілей та можливостей, так і інших гравців. Окрім цього, концептуальні невизначеності можуть бути пов'язані з труднощами кількісної оцінки складних цілей та якісних критеріїв, які важко формалізуються.

ЗПР з невизначеністю не стохастичного типу розв'язують методами теорії ігор і теорії мінімаксу. Невизначеності стохастичного типу зумовлені об'єктивною дійсністю, яку називають природою. Природа розглядається як незацікавлена сторона. У такому разі ЗПР розв'язують за допомогою теорії статистичних рішень.

Розглянемо правила і критерії, що застосовуються в аналітичній практиці для вибору оптимального варіанту УР.

Правило максімін (критерій Вальда)

Той, хто приймає рішення, в цьому разі мінімально готовий до ризику, припускаючи максимум негативного розвитку стану зовнішнього середовища і з огляду на найменш сприятливий розвиток для кожної альтернативи. Зовнішнє середовище в даному випадку оцінюються як ворог у „грі двох осіб при нульовій сумі”.

За цим критерієм ОПР вибирають стратегію, що гарантує максимальне значення найбільш поганого виграшу (стратегія фаталізму, критерій максіміну).

У кожному рядку матриці (табл.5.2) фіксують альтернативи з мінімальним значенням вартості капіталу і з відзначених мінімальних вибирають максимальне. Альтернативі а* з максимальним значенням з усіх мінімальних надається пріоритет. У матриці наведено приклад значень вартості капіталу (КПjі) чотирьох альтернатив аj. (j = 1, 2, ..., 5).

Вибір здійснюється з використанням табл. 5.2.

Таблиця 5.2

Матриця значень вартості

а	S1	S2	S3	S4	S5	min
а1	190	130	120	140	135	120
а2	170	145	130	125	155	125*
аз	120	100	80	110	120	80
а4	90	10	70	60	80	10

Примітка. Тут і далі зірочка відповідає мінімальним (максимальним) значенням альтернативи.

Максимумом мінімальних значень є вартість капіталу другої альтернативи при найменш сприятливому стані зовнішнього середовища для цієї альтернативи (КП24 – 125). Отже, керуючись правилом Вальда, варто вибрати другу альтернативу.

Правило максімакс

Відповідно до цього правила вибирають альтернативу з найвищим КПjі. При цьому ЛПР не враховує при ПР ризику від несприятливої зміни навколишнього середовища. Альтернативу знаходять за формулою

(5.2)

Використовуючи дані табл. 5.2, маємо:

а1 = 190*; а2=170; а3=120; а4 = 90.

Використовуючи це правило, визначаємо максимальні значення для кожного рядка і вибираємо найбільше з них. У цьому випадку альтернатива а1вважається оптимальною (а* = а1).

Загальний недолік правил максімакс і максімін - використання тільки одного варіанта розвитку ситуації для кожної альтернативи при ПР.

Правило мінімакс (критерій Севіджа).

На відміну від максіміна мінімакс орієнтований на мінімізацію не стільки втрат, скільки жалів із приводу упущеного прибутку.

Правило допускає розумний ризик задля одержання додаткового прибутку. У ситуації невизначеності цим критерієм можна користуватися при впевненості, що випадковий збиток не приведе фірму до повного краху. Як правило, цей стан характеризується фінансовою стійкістю фірми.

Критерій Севіджа розраховують за формулою

(5.3)

Розрахунок мінімаксу складається з чотирьох етапів:

1. Знаходять кращий результат кожної графи окремо, тобто максимум Xіj - (реакції ринку). Такими відносно табл. 4.2 (по вертикалі) будуть 190, 145, 130, 140, 155. Ми вибрали максимуми, одержувані у випадку точного передбачення реакції ринку.

2. Визначають відхилення від кращого результату кожної окремої графи, тобто тахі Xі Xіj - Xіj. Отримані результати утворять матрицю відхилень (жалів) (табл. 5.3), тому що її елементи – це недоотриманий прибуток від невдало прийнятих рішень, допущених через помилкову оцінку можливості реакції ринку.

Таблиця 5.3

Матриця відхилень

а	SІ	S2	Sз	S4	S5	тах і
а1	0	15	10	0	20	20
а2	20	0	0	15	0	20
аз	70	45	50	30	35	70
а4	100	135	60	80	75	100

Виходячи з результатів розрахунків (див. табл. 5.3), кращими альтернативами будуть а1 і а2.

3. Для кожного рядка матриці жалів знаходимо максимальне значення. Отримані максимальні значення жалів рівні 20, 20, 70, 100.

4. Вибираємо рішення, при якому максимальний жаль буде менше інших. У даному прикладі це перший і другий рядки, що відповідає вибору альтернатив а1 і а2.

Оскільки розрахунки за правилами максімін, максімакс, мінімакс указують на перший рядок, доцільно вибрати альтернативу а1.

Правило Гурвиця

Відповідно до цього правила максімакс і максімін сполучаються зв'язуванням максимуму мінімальних значень альтернатив. Це правило ще називають правилом оптимізму – песимізму. Оптимальну альтернативу можна розрахувати за формулою:

(5.4)

де а – коефіцієнт оптимізму, а = 0…1 (Х = КП, при а = 1 альтернатива вибирається за правилом максімакс, при а = 0 – за правилом максімін).

Якщо, з огляду на страх ризику, задати а = 0,3, то табл. 5.1 прийме вигляд табл. 5.4.

Відповідно до правила Гурвиця, остання графа містить значення цільової величини, одержуваної при а = 0,3.

Найбільше значення цільової величини має альтернатива а2.

Застосовуючи правило Гурвиця, враховують більш істотну інформацію, ніж при використанні правил максімін і максімакс.

Таблиця 5.4

Матриця відхилень

а	S1	S2	S3	S4	S5	(1-0,3)min КП іj	0,3 тах КП іj	(1-0,3)minКПіj+0,3тах КП іj
а1	190	130	120	140	135	84	57	141
а2	170	145	130	125	155	91	51	142*
а3	120	100	80	110	120	56	36	92
а4	90	10	70	60	80	7	27	34

Наведемо приклад застосування правила Гурвиця в умовах зміни економічної кон'юнктури. При ПР про терміни випуску розробленої продукції виникло запитання про терміни, зв'язані з кон'юнктурою ринку. Наслідки переходу до масового випуску нової продукції при різній реакції на неї ринку наведені в табл. 5.5.

Таблиця 5.5

Наслідки переходу до масового випуску нової продукції

Варіант рішення при переході до нового виробництва	Прибуток (збиток) після налагодження масового попиту, млн.гр.од.
Варіант рішення при переході до нового виробництва	негайно	через 0,5 року	через 1 рік	через 1,5 роки
а1 негайно	12	6	4	1
а2 через 0,5 року	6	8	3	2
а3 через 1 рік	1	2	5	7
а4 через 1,5 роки	1	2	4	6

За критерієм Гурвиця:

(5.5)

Приймемо а = 0,3 і розрахуємо коефіцієнти

К1 =12×0,3 + 1×0,7 = 4,2;

К2=8×0,3 + 2×0,7 = 3,8;

К3=7×0,3 + 1×0,7 = 2,8;

К4=6×0,3 + 1×0,7 = 2,5.

За максимальним значенням критерію Гурвиця, слід прийняти рішення про перехід до масового випуску нової продукції негайно. З урахуванням того, що параметр а береться довільно, вибір суб'єктивний.

Прийняття рішення в умовах ризику

Для вибору оптимального рішення в ситуації ризику користуються правилом Бейеса (критерієм математичного сподівання), критеріями Бернуллі, Лапласа та ін.

Правило Байєса

Якщо імовірність Рі можливих станів зовнішнього середовища відома, використовується правило Байєса. Критерієм вибору (К) слугує значення математичного сподівання (М) альтернативи j.

Критерій розраховують за формулою

К = max М(Xіj). (5.6)

Математичне сподівання є середнім значенням випадкової величини і визначається за формулою

М(Xіj)=ΣXіjРі , (5.7)

де Xіj – альтернатива, що відповідає і-му стану середовища, Рі - імовірність і-го стану середовища.

Значення М розраховують множенням вартості капіталу альтернативи j при стані оточуючого середовища Sі на відповідні значення імовірності настання даного стану і наступного приведення одержаних похідних до загальної для кожної альтернативі суми. Оптимальну альтернативу знаходять за формулою

(5.8)

Нехай значення імовірності оточуючого середовища Р1=0,2, Р2=0,3, Р3=0,4, Р4=0,3, Р5=0,3. Використовуючи значення табл.5.1, одержимо значення математичного сподівання М, наведені в табл. 5.6:

Таблиця 5.6

Вихідні дні

а	S1	S2	S3	S4	S5	КП іj
а1	190	130	120	140	135	140,5
а2	170	145	130	125	155	141*
аз	120	100	80	110	120	102
а4	90	10	70	60	80	67

Відповідно до правила Байєса альтернатива а2 вважається оптимальною через більший, ніж у інших варіантів показник МО.

Критерій Бернуллі

За обґрунтуванням Бернуллі, можлива заміна значень математичного сподівання і моментів ризику цільових функцій (наприклад, капіталу) на очікувану корисність (вигоду). Виходять з того, що ОПР може оцінити вигоду різноманітних альтернатив і вибрати максимум „морального сподівання” (Мр) за формулою (5.9).

(5.9)

де f (КПі) – дегресивно зростаюча функція корисності; КПі – вартість капіталу при і – тому стані, Рі – імовірність і-го стану зовнішнього середовища, n – кількість станів зовнішнього середовища.

Для оцінки корисності і в „теорії корисності” використовують метод максимальної очікуваної корисності.

(5.10)

де П – очікувана корисність від прийнятого рішення; Ру, Рн – відповідно імовірності успіху і втрат від невдачі; Оу – оцінка успіху; Вн – втрати від невдачі.

Точність корисності не буде абсолютною, але дозволить приблизно порівняти варіанти за критерієм корисності і прийняти важливе практичне рішення.

Критерій Лапласа

Якщо ми не володіємо апріорною інформацією щодо імовірностей можливих станів природи, то можна вважати їх однаково імовірними. Тоді вибираємо стратегію, що забезпечить нам виграш, тобто оптимальним вважається рішення, якому відповідає найбільша сума:

К = max ΣXіj . (5.11)

Використовуючи дані табл.4.5, одержуємо наступні суми альтернативних виплат:

ΣX1j=23, ΣX2j=19, ΣX3j=15, ΣX4j=13.

Найбільша альтернативна виплата знаходиться в першому рядку таблиці, тобто оптимальним буде вважатись рішення про негайний перехід до масового випуску продукції.

Таким чином, пріоритет у виборі рішень за будь-якими критеріями віддається тому рішенню, що має більше математичне сподівання (М).

Метод „вартість-ефективність”

– враховує три етапи: побудова моделі ефективності, побудова моделі вартості, синтез вартості й ефективності. За їх допомогою визначається, наприклад, кількість випущеної продукції за вартістю.

Модель вартості – залежність загальної вартості продукції, що виробляється від її кількості.

Модель ефективності - залежність можливості реалізації продукції від її кількості. Моделі будують на базі фактичних даних, надійного статистичного матеріалу. Однак вихідні параметри цих моделей не об’єднуються шляхом заданої залежності. Інколи використовується думка керівника, який встановлює граничне значення вартості, необхідні значення ефективності.

Обґрунтовуючи рішення, що приймаються в умовах невизначеності й ризику, в літературних джерелах пропонуються метод коригувань, аналізу чуттєвості, сценарного аналізу, Монте-Карло, „дерева рішень” та ін.

Глосарій до теми 5

Альтернатива – 1) кожний з взаємовиключних варіантів дій (тез); 2) необхідність вибору між взаємовиключними можливостями.

Лонговані рішення – вибір варіанта дій ОПР, прийнятий після глибокого обмірковування та аналізу ситуації, обставин і на основі економічного обґрунтування розглянутих альтернатив. Ці рішення за часом мають, як правило, тривалий характер.

Обережні рішення, що характеризуються старанністю оцінки менеджером усіх варіантів, понад критичним підходом до справи. Вони ще в меншій мірі, ніж інертні, відрізняються новизною та оригінальністю.

Оптимізація - припускає вибір найкращого варіанта рішення за даних умов.

Перестраховка в рішеннях буває наслідком того, що особи, які приймають рішення, бояться відповідальності за можливі несприятливі наслідки. Перестраховка властива ОПР ліберального стилю керівництва, а також починаючим і недосвідченим керівникам.

Припустимі рішення - варіанти рішень, що задовольняють обмеженням, не порушуючи їх.

Питання до обговорення

1.Оптимальні рішення проблем.

2.Які показники відліку можуть прийматись для проведення рейтингової оцінки? Особливості її застосування у проведенні кредитної політики банків.

3.Яку стратегію проводять ОПР, керуючись критерієм Вальда? критерієм Севіджа?

4.Економічна суть визначення „альтернативний варіант УР” .

5.Критерії, що приймаються в умовах ризику.

6.Поняття, правила і критерії прийняття рішень в умовах невизначеності та конфлікту.

7.изначення математичного .

8.Який з критеріїв має перевагу у виборі рішення при рівних останніх?

Використання моделювання у процесі підготовки управлінського рішення.

Практичне завдання

Інвестиційна команія має три альтернативні стратегії щодо вкладання коштів: х1 – будівництво житла; х2 – вкладання коштів у без ризикові цінні папери та дорогоцінні метали; х3 – інвестиції в промисловість. Матриця виграшів наведена в табл. 1

Розглядають три можливі стани природи (економічної кон’юнктури): П1 – стан економічної кон’юнктури погіршиться; П2 – не зазнає суттєвих змін; П3 – стан економічної кон’юнктури поліпшиться.

Критерій середнього виграшу розраховано за допущення щодо ймовірностей стану економічної кон’юнктури: 0,2 – для П1; 0,4 – П2; 0,4 – П3. Критерій Гурвіца розрахований для р=0,5.

Завдання: Для обґрунтування прийняття управлінського рішення необхідно допомогти компанії з вибором стратегії з числа альтернативи.

Таблиця 1

Задача прийняття рішення за умов невизначеності

Альтернативна концепція щодо вкладання коштів	Стан природи			Критерії вибору оптимального рішення
Альтернативна концепція щодо вкладання коштів	П1	П2	П3	Середнього виграшу	Лапласа	Вальда	Севіджа	Гурвіца
х1	40	60	80
х2	45	50	55
х3	20	50	100

Теми рефератів

Вплив соціального аспекту управління на прийняття рішення.
Взаємозв'язок між аспектами управлінських рішень.
Особливості прийняття управлінських рішень в умовах недостатньої інформації і вигідності.

Рекомендована література:

1. Івченко І.Ю. Моделювання економічних ризиків і ризикових ситуацій. Навчальний посібник / І.Ю. Івченко. – К.: Центр учбової літератури, 2007. – 344 с.

2. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навч. посіб. – 2-ге вид. Рекомендовано МОН / Гаркуша Н.М., Цуканова О.В., Горошанська О.О. – К., 2012. – 591 с., тв. пал., (ст. 10 пр.).

3. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навчальний посібник / За ред. д.е.н., проф. Ф.Ф. Бутинця, к.е.н, доц. М.М. Шигун. - Житомир: ЖДТУ, 2004. - 352 с.

4. Моделі та методи прийняття рішень в аналізі й аудиті (модульний варіант): навч. посібник / З.М. Мочаліна, А.Л. Шутенко, І.А. Ачкасов, А.О. Гріщенко; Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – Х.: ХНАМГ, 2012. – 405 с.

5. Лукичева Л.И. Управленческие решения: Учебник / Л.И. Лукичева, Д.Н. Егорычев. – М.: Омега-Л, 2011. – 384 с.

6. Прийняття управлінських рішень: навч. посібник / за ред. Ю.Є Петруні. – К.: ЦУЛ, 2011. – 216 с.

ТЕМА 6. МОДЕЛІ РОЗВ’ЯЗАННЯ ПРОБЛЕМ БЕЗЗБИТКОВОСТІ ДІЯЛЬНОСТІ

1. Методологічні засади формування в бухгалтерському обліку інформації про витрати, доходи і фінансові результати.

2. Визначення постійних і перемінних витрат.

3. Основні методи диференціації витрат.

4. Моделювання бажаного рівня прибутку в процесі операційного аналізу “витрати-обсяг-прибуток”.

5. Аналітичні моделі визначення беззбиткового виробництва продукції.

6. Аналітична робота з підготовки проектів управлінських рішень про досягнення розміру прибутку, про обсяг виробництва для одержання встановленого прибутку, про зниження ціни для розширення ніші ринку.

Методичні вказівки до вивчення теми

Велику роль в обґрунтуванні yпpaвлінських рішень у бізнесі відіграє аналіз беззбитковості чи аналіз витрат, прибутку й обсягу виробництва або CVP - аналіз, як його іноді називають – це аналітичний підхід до вивчення взаємозв'язку між витратами і доходам при різних рівнях виробництва.

У процесі проведення аналізу беззбитковості в його стандартному варіанті приймаються наступні допущення:

–використовується класифікація витрат по характеру їхнього поводження при зміні обсягу реалізації готової продукції. Витрати підрозділяються на постійні і змінні;

–передбачається, що вся зроблена продукція буде продана протягом планового періоду часу;

–як критерій для аналізу приймається прибуток до виплати податків, тобто операційний прибуток, а не чистий прибуток.

Чистий доход (виручка) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) (ЧД) розраховують шляхом вирахування з виручки від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) (Д) податку па додану вартість (ПДВ), акцизного податку (АП), інших зборів або податків з обороту (ІЗП) та інших відрахувань з доходу (ІВ), тобто

ЧД = Д – ПДВ – АП – ІЗП – ІВ. (6.1)

Якщо дохід від операції неможливо достовірно оцінити і немає впевненості у відшкодуванні понесених втрат, він не визнається, а витрати визнаються як витрати звітного періоду.

Поняття фінансових результатів діяльності трактується в П(С)БО 3"Звіт про фінансові результати".

Різниця між чистим доходом і собівартістю реалізованої продукції (товарів, робіт, послуг) називається валовим прибутком (збитком).

Собівартість продукції (товарів, робіт, послуг) – це поточні витрати підприємства на їх виробництво та реалізацію, виражені у грошовій формі.

Склад (перелік) витрат, які можна відносити на собівартість, регламентований державою, а саме: „Методичними рекомендаціями з формування собівартості продукції (робіт, послуг)” від 2 лютого 2001 р.

Фінансовий результат від операційної діяльності визначається як алгебраїчна сума валового прибутку (збитку), іншого операційного доходу, адміністративних витрат, витратна збут та інших операційних витрат.

Фінансовий результат від звичайної діяльності до оподаткування визначається як алгебраїчна сума прибутку (збитку) від операційної діяльності, фінансових та інших доходів, фінансових та інших витрат.

Різниця між прибутком від звичайної діяльності до оподаткування та сумою податку на прибуток являє собою кінцевий фінансовий результат від звичайної діяльності.

Окремо від фінансових результатів від звичайної діяльності відображають відповідно невідшкодовані збитки та прибутки від надзвичайних подій (стихійного лиха, пожеж, техногенних аварій тощо).

Остаточний фінансовий результат діяльності підприємства – чистий прибуток (збиток) – визначається як різниця між різними видами доходів і витрат підприємства за звітний період.

Рис. 6.1 Класифікація факторів, що впливають на величину прибутку

Для підвищення ефективності роботи і визначення основних напрямів пошуку резервів збільшення прибутку фактори, що впливають на його отримання, класифікують за різними ознаками (рис. 6.1).

Аналізуючи фінанси підприємства, слід пам’ятати, що важливо не тільки працювати без збитку, але і нарощувати прибуток на розвиток підприємства.

Застосовують два підходи до максимізації маси і темпів нарощування прибутку:

–зіставлення граничного виторгу з граничними витратами найбільш ефективно при рішенні задачі максимізації маси прибутку;

–зіставлення виторгу від реалізації із сумарними, а також змінними і постійними витратами застосовується не тільки для розрахунку максимальної маси прибутку, але і для визначення найвищих темпів його приросту.

Сумарні витрати підприємства можна розділити на змінні й постійні.

Змінні витрати зростають або зменшуються пропорційно обсягу виробництва (закупівля і вартість сировини і матеріалів, електроенергії, транспортні витрати, торгово-комісійні й інші витрати).

Постійні витрати не залежать від динаміки обсягу виробництва і продажу. Одна їхня частина пов'язана з виробничою потужністю підприємства (амортизаційні відрахування, орендна плата, витрати на утримання адміністративно – управлінського персоналу, загальногосподарські витрати і т.п. ).

Диференціація витрат на постійні й змінні проводиться:

1. Методом максимальної і мінімальної точки

З усієї сукупності даних вибирають два періоди з найбільшим і найменшим обсягом виробництва. Визначається так звана ставка змінних витрат - це середні змінні витрати в собівартості одиниці продукції:

, (6.2)

де b – cтавка змінних витрат; VCmax – максимальна загальна сума витрат; VCmin – мінімальна сума витрат; Кmах – максимальний обсяг виробництва, тис. шт.; Кmіn – мінімальний обсяг виробництва у відсотках до максимального, %.

2. Графічним (статистичним) методом

Як відомо, лінія загальних витрат визначається рівнянням першого ступеня:

у = a + bх,

де y - загальні витрати; а - рівень постійних витрат; b - ставка змінних витрат; х - обсяг виробництва, фіз. од.

На графік наносяться всі дані про сукупні витрати фірми. „На око” проводиться лінія загальних витрат: точка перетину з віссю витрат показує рівень постійних витрат.

, (6.3)

де TC – сукупні витрати; FC – постійні витрати; QT – обсяг виробництва.

3. Методом найменших квадратів

Вона є найбільш точною, тому що в ній використовують всі дані про сукупні витрати і визначають коефіцієнти а і b.

Алгоритм визначення коефіцієнтів і результати розрахунків наведені в табл. 6.1.

Таблиця 6.1

Алгоритм визначення коефіцієнтів

СVP-аналіз служить для відповіді на найважливіші питання, що виникають перед фінансистами підприємства на всіх етапах його грошового обігу. Ключовими елементами операційного аналізу служать: операційний важіль, поріг рентабельності і запас фінансової міцності підприємства.

Сила впливу операційного важеля завжди розраховується для визначеного обсягу продажів (К – кількість продукції ), для даного виторгу від реалізації. Змінюється виторг від реалізації – змінюється і сила впливу операційного важеля, що ілюструється моделюванням:

де P – ціна; VC – змінні витрати на одиницю товару; FC – постійні витрати на одиницю товару; R – виручка від реалізації; TVC – сумарні змінні витрати; TFC – сумарні постійні витрати; GM – валова маржа; Pr – прибуток.

Ефект операційного важеля піддається контролю на основі врахування залежності сили впливу важеля від величини постійних витрат: чим більше постійні витрати (при постійному виторзі від реалізації), тим сильніше діє операційний важіль, і навпаки.

Це легко показати перетворенням формули сили впливу операційного важеля:

(6.4)

Падіння рівня виторгу від реалізації спричиняє коливання сили впливу операційного важеля, що зростає як при підвищенні, так і при зниженні питомої ваги постійних витрат у загальній їхній сумі. Кожний відсоток зниження виторгу дає все більший і більший відсоток зниження прибутку, причому грізна сила операційного важеля зростає швидше, ніж збільшуються постійні витрати.

При зростанні виручки від реалізації, якщо поріг рентабельності (точка беззбитковості) уже пройдений, сила впливу операційного важеля убуває: кожен відсоток приросту виторгу дає все менший відсоток приросту прибутку (при цьому частка постійних витрат у загальній їхній сумі знижується). Але при стрибку постійних витрат, зумовленому подальшим нарощуванням обсягів чи іншими обставинами, підприємству доводиться проходити новий поріг рентабельності. На невеликій відстані від порога рентабельності сила впливу операційного важеля буде максимальною, а потім знову почне убувати і так до нового стрибка постійних витрат з подоланням нового порога рентабельності.

Усе це виявляється корисним для прийняття управлінських рішень щодо планування платежів по податку на прибуток, зокрема, авансових, розробці деталей комерційної політики підприємства.

При песимістичних прогнозах динаміки виторгу від реалізації не можна роздувати постійні витрати, тому що втрата прибутку від кожного відсотка спаду виторгу може виявитися набагато більшою через сильний ефект операційного важеля. Разом з тим якщо є упевненість в довгостроковій перспективі підвищення попиту на товари (послуги), то можна відмовитися від режиму жорсткої економії на постійних витратах, тому що підприємство з більшою їхньою часткою буде одержувати і більший приріст прибутку.

Межа безпеки підприємства

Щоб змоделювати величину запасу фінансової міцності підприємства, необхідно спочатку визначитись з поняттям порога рентабельності (критичної точки, точки беззбитковості, точки самооплатності, точки перелому і т.д.).

Поріг рентабельності – це така виручка від реалізації, при якій підприємство вже не має збитків, але ще не має і прибутків. Валової маржі в точності вистачає на покриття постійних витрат і прибуток дорівнює нулю.

Pr = RAM × GМ – TFC = 0, (6.5)

RAM = TFC : GM, (6.6)

де Pr – прибуток; RAM – поріг рентабельності даного товару; GМ – валова маржа (у відносному вираженні); ТFC – постійні витрати, необхідні для діяльності підприємства.

Поріг рентабельності і зону беззбитковості також можна визначити графічно.

Знаючи, якій кількості вироблених товарів відповідає (при даних цінах реалізації) поріг рентабельності, можна визначити граничне (критичне) значення обсягу виробництва ( у штуках і т.п. ). Спад обсягу виробництва нижче цієї кількості підприємству невигідний: обійдеться „дорожче”. Формули звичайно використовують такі:

(6.7)

де MQ – гранична кількість товару; RAM – поріг рентабельності даного товару; P – ціна реалізації; ТFC – постійні витрати, необхідні для діяльності підприємства; VC – змінні витрати на одиницю товару).

Але якщо передбачається випускати кілька видів товарів, то розрахунок обсягу виробництва, що забезпечує беззбитковість, наприклад, товару №1, здійснюють найчастіше за формулою, що враховує роль цього товару в загальному виторзі від реалізації і що приходиться, таким чином, на його частку в постійних витратах.

Тоді замість формули (6.7) користуються формулою (6.8):

, (6.8)

де MQ1 – гранична кількість товару №1; P1 – ціна реалізації товару №1; ТFC – постійні витрати, необхідні для діяльності підприємства; d1 – питома вага товару №1 в загальній виручці; VC1 – змінні витрати на одиницю товару №1. (6.8)

Пройшовши поріг рентабельності, фірма має додаткову суму валової маржі на кожну чергову одиницю товару, зростає і маса прибутку. Визначити її після проходження порога рентабельності можна за формулою (6.9):

, (6.9)

де Pren – маса прибутку після проходження порога рентабельності; Qr – кількість товару, що продана після проходження порогу рентабельності; GM – валова маржа; QT – загальна кількість проданого товару.

Модель запасу фінансової міцності підприємства наступна (6.10):

Запас фінансової міцності = R – RAM (6.10)

На практиці завдання максимізації маси прибутку зводиться до визначення такої комбінації витрат, коли прибуток найвищий з усіх можливих варіантів.

Таблиця 6.2

Рівень і динаміка ключових показників операційного аналізу

Показники	Інтенсифікація капіталу (автоматизація )	Інтенсифікація прямої праці	Коментарі
Коефіцієнт валової маржі	Вище	Нижче	Змінні витрати в автоматизованому виробництві відносно нижче
Операційний важіль	Вище	Нижче	Операційний важіль як міра залучення постійних витрат в автоматизованому виробництві вище
Запас фінансової міцності	Нижче	Вище	Через більш високий поріг рентабельності в автоматизованому виробництві запас фінансової міцності звичайно нижче
Діапазон прийнятних рішень для менеджменту	Вужче	Ширше	При високих постійних витратах в автоматизованому виробництві менеджмент більш „заблокований”, тобто має менше варіантів вибору рішень
Загальний рівень ризику, зв'язаного з господарською діяльністю	Вище	Нижче	Фактор ризику акумулює всі перераховані вище фактори

Для підприємств, обтяжених виробничими фондами (значна частка постійних витрат), висока сила операційного важеля становить значну небезпеку: в умовах економічної нестабільності, падіння платоспроможності клієнтів і дії інфляції кожен відсоток зниження виторгу обертається катастрофічним падінням прибутку і входженням підприємства в зону збитків. Більша частина варіантів вибору продуктивних управлінських рішень виявляється „заблокованою”.

Впровадження автоматизації приводить до відносного збільшення постійних витрат у собівартості одиниці продукції, а з зростанням постійних витрат зростає і підприємницький ризик, тому керівництво автоматизованих підприємств повинно мати продуману довгострокову стратегію діяльності і бути уважним щодо прийняття інвестиційних рішень.

Можливості управління підприємств з автоматизованим виробництвом і підприємств з інтенсифікацією прямої праці в досягненні поставлених цілей відрізняються, причому високі темпи інфляції збільшують ці розходження.

Слід зазначити, що в автоматизованому виробництві управління структурою витрат має більше можливостей, ніж при використанні переважно прямої праці робітників. При наявності широкого вибору корисно вирішити, що вигідніше мати: високі змінні витрати і низькі постійні, чи навпаки. Однозначної відповіді на це питання не існує, переваги і недоліки є в будь-якого варіанта, і вибір буде залежати від фінансових цілей підприємства, його вихідного положення й обставин.

Питання до обговорення

1. Методи і види аналізу беззбитковості підприємства.

2. Можливості операційного аналізу.

3. Моделювання аналізу беззбитковості.

4. Сутність і види диференціації витрат підприємства.

5. Моделювання постійних витрат, порогу рентабельності, зони безпеки.

6. Визначення беззбиткового обсягу реалізації продукції графічним і аналітичним способом.

7. Моделі, застосовувані для виміру сили впливу операційного важеля. У чому виявляється його дія?

Практичне завдання

Підприємство випускає один тип виробів. Щоб конкурувати на ринку, переглядає свою цінову політику з метою встановлення знижки. Ціна виробу на ринку – 4,6 грн. / од., прямі витрати на виріб – 2,36 грн., річна сума постійних витрат – 652,0 тис. грн.

За якого обсягу виробництва підприємство не матиме збитків?

Теми рефератів

Підготовка проектів управлінських рішень про обсяг виробництва для одержання встановленого прибутку і про збільшення прибутку від реклами.
Підготовка проектів управлінських рішень про зниження ціни для розширення ніші ринку.
Економічна й бухгалтерська моделі беззбитковості.

Рекомендована література:

1. Гетьман О.О. Економіка підприємства: навчальний посібник / О.О. Гетьман, В. М. Шаповал. - 2-ге вид. - К.: Центр учбової літератури, 2010. - 488 с.

5. Савицька Г.В. Економічний аналіз діяльності підприємства [Текст]: навч. посібник / Г.В. Савицька. – К.: Знання, 2007. – 668 с.

6. Терещенко О. О. Фінансова діяльність суб'єктів господарювання: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003. – 554 с.

ТЕМА 7. МЕТОДИ АНАЛІЗУ ВИГІД І ВИТРАТ

1. Сутність аналізу вигод і витрат. Його значення і застосування в межах України і за кордоном.

2. Значення часу для проведення аналізу.

3. Аналіз вигод і витрат в маркетингових дослідженнях та інвестиційній діяльності.

4. Організаційні моделі аналізу вигід – витрат.

5. Основні моделі аналізу.

Методичні вказівки до вивчення теми

Вивчаючи тему, потрібно знати, що аналіз вигід і витрат має передувати прийняттю як державних, так і приватних інвестиційних проектів. Слід визначитись, що треба вкладати у поняття „вигоди”, „витрати”, як їх вимірювати і зіставляти з урахуванням різноманітних чинників (викривлені ціни, розпорошеність ефектів у часі, невизначеність даних тощо).

Вивчення теми дозволяє:

–здобути розуміння того, як аналіз вигід і витрат може допомогти у прийнятті рішень;

–встановити загальну схему аналізу, яка забезпечить послідовність при проведенні аналізу, тим самим полегшуючи порівняння та надання якісних рекомендацій;

–допомогти при проведенні аналітичної роботи в процесі прийняття управлінських рішень.

Базовими елементами аналізу є вигоди, витрати і варіанти вибору. Від «одержання найбільшої користі» до «створення найбільшої (чистої) вигоди» – відстань невелика. Одні й ті самі ресурси не можна спрямувати для досягнення різних цілей. З обмеженим бюджетом ми маємо бути впевнені, що кожен вибраний проект дасть найбільш можливу віддачу з кожної витраченої гривні.

Аналіз вигід і витрат є просто раціональним методом прийняття рішень. Сутність аналізу полягає в ясності розуміння аналітиком варіантів вибору.

Способи, що утворюють модель для проведення аналізу вигід і витрат, різноманітні:

–виявлення альтернатив;

–визначення альтернатив у такий спосіб, який дає можливість для коректного порівняння;

–коригування у ситуації, коли витрати і вигоди припадають на різні проміжки часу;

–підрахунки грошової вартості речей, які звичайно не мають оцінки вартості в грошових одиницях;

–з'ясування невизначеності у даних, а також представлення витрат і вигід у підсумковому комплексному форматі, яким можна керуватись при ухваленні рішень.

Аналіз вигід і витрат, наскільки це можливо, зводить і витрати, і вигоди до стандартних грошових одиниць з тим, щоб їх можна було безпосередньо порівнювати. У деяких випадках важко звести вигоди до грошових показників, тоді ми звертаємося до аналізу ефективності витрат, який є методом мінімізації витрат. Наприклад, можуть бути два варіанти поліпшення переходу через автостраду, обидва з яких у результаті приведуть до збереження людського життя. У цьому випадку ми вибираємо з двох варіантів той, який потребує мінімальних витрат.

Відмінною рисою, яка відрізняє аналіз вигід і витрат від аналізу ефективності витрат, є те, що в аналізі вигід і витрат робиться спроба підійти якомога ближче до їх кількісного вимірювання у грошових термінах. Однак в аналізі вигід і витрат рідко досягається ідеальний результат їх вимірювання у грошових термінах, отже ця різниця полягає більше не в суті, а у ступені наближення до точних розрахунків.

Перелік стандартних етапів аналізу вигід і витрат :

1.Вивчіть потреби, врахуйте обмеження і сформулюйте завдання та цілі. Зазначте точку зору, з якої будуть оцінюватись витрати і вигоди.

2.Визначте варіанти у такий спосіб, який дасть змогу аналітику порівняти їх коректно. Якщо один варіант оцінюється проти базисної ситуації, треба упевнитись, що базисну ситуацію оптимізовано.

3.Проаналізуйте приріст ефектів і зберіть дані щодо витрат і вигід. Введіть величини витрат і вигід у різні проміжки часу в таблицю базових даних.

4.Зведіть величини витрат і вигід до прийнятих стандартних одиниць вимірювання (наприклад, конвертуйте номінальні долари у незмінні долари і користуйтесь точними, не викривленими цінами).

5.Запустіть детерміновану модель із введенням щоразу одних величин витрат і вигід так, ніби ці величини є визначеними. Подивіться, яким вийде детермінований розрахунок чистої поточної вартості (NРV).

6.Зробіть аналіз чутливості, щоб визначити, які змінні матимуть найбільший вплив на NРV. Зважте, чи можна дістати детальнішу інформацію про величини цих змінних, щоб обмежити невизначеність, чи цю невизначеність можна обмежити якоюсь дією (наприклад, узгодження оплати праці шляхом переговорів). Чи витрати на це будуть достатньо низькими, щоб виправдати зусилля? Якщо так, дійте.

7.Проаналізуйте ризик, користуючись тим, що відомо про діапазони й імовірності величин витрат і вигід, та шляхом моделювання очікуваних результатів інвестиційного проекту. Якою є очікувана чиста поточна вартість (ЕNРV)? Застосуйте стандартні правила прийняття рішення.

8.Визначте варіант вибору, який дасть бажаний результат розподілу доходів (за категоріями доходів, тендерними чи регіональними показниками – яка категорізація прийнятніше).

9.Врахувавши всі аспекти як кількісного, так і якісного аналізу факторів, що їх не можна виразити в грошовому еквіваленті (доларах), зробіть виважену рекомендацію.

Співвідношення вигоди-витрати – це відношення поточної величини вигід до поточної величини витрат.

Показники, що використовуються при оцінці моделей вигод і витрат без урахування вартості грошей

Період окупності (Payback period) – це очікуваний період відшкодування первісних вкладень з чистих надходжень (де чисті надходження являють собою грошові надходження за винятком витрат). Таким чином, визначається час, за який надходження від оперативної діяльності підприємства (cash inflows) покриють витрати на інвестиції.

Проте це може стати хибним правилом прийняття рішення, тому що ігнорується все, що трапляється після досягнення точки окупності. Цілком можлива ситуація, коли проект має вищу чисту поточну вартість і довший період окупності.

Недоліки даного методу полягають в тому, що, по-перше, вибір нормативного строку окупності може бути суб'єктивний. По-друге, метод не враховує прибутковість проекту за межами строку окупності і, виходить, не може застосовуватися при порівнянні варіантів з однаковими періодами окупності, але різними термінами життя. Крім того, він не годиться для оцінки проектів, пов'язаних з принципово новими продуктами. Точність розрахунків за таким методом в більшій мірі залежить від частоти розбивки терміну життя проекту на інтервали планування. Ризик також оцінюється дуже грубо. І, нарешті, один з найбільш серйозних недоліків цього показника - відсутність обліку тимчасової вартості грошей.

Така міра, як строк окупності, повинна служити не критерієм вибору, а використовуватися лише у вигляді обмеження при ухваленні рішення. Відповідно, якщо строк окупності проекту більше, ніж прийняте обмеження, то він виключається зі списку можливих інвестиційних проектів.

Другий показник, розрахунок якого буде проведено без урахування зміни грошей в часі - проста норма прибутку (Simple rate of return). Критерій показує, яка частина інвестиційних витрат відшкодовується у вигляді прибутку протягом одного інтервалу планування. Порівнюючи розраховану величину норми прибутку з мінімальним чи середнім рівнем прибутковості, інвестор може прийти до висновку про доцільність подальшого аналізу даного інвестиційного проекту.

Simple rate of return = чистий прибуток / інвестиційні витрати (7.1)

Показники, що використовуються при оцінці моделей вигод і витрат з урахування вартості грошей

У світовій практиці в даний час найбільш вживані наступні дисконтовані критерії (з урахуванням зміни грошей в часі): чиста поточна вартість (NPV), індекс прибутковості (PI), відношення вигод до витрат (B/C ratio ), внутрішня норма прибутковості (IRR), період окупності (PB).

Перераховані критерії можна розрахувати в такий спосіб:

(7.2)

де Bt – вигоди проекту за рік t, Ct – витрати проекту за рік t, ; n – роки життя проекту.

Інвестору слід віддавати перевагу тільки тим проектам, для яких NPV має позитивне значення. Негативне ж значення свідчить про неефективність використання коштів : норма прибутковості менше необхідної.

Одним з основних факторів, що визначають величину чистої поточної вартості проекту, безумовно, є масштаб діяльності, що виявляється у „фізичних” обсягах інвестицій, виробництва чи продажів. Звідси випливає природне обмеження на застосування даного методу для зіставлення проектів, що розрізняються за цією характеристикою: більше значення NPV не завжди буде відповідати більш ефективному варіанту капіталовкладень.

Кожного разу, коли застосовують модель витрат – вигід, підраховують NРV інвестиційного проекту. Якщо це детермінована модель, в якій всі затрати мають фіксовані величини, тоді результатом кожного запуску моделі буде завжди та сама NРV. Якщо це модель аналізу ризику, в якій величини параметрів варіюються у зазначених межах відповідно до імовірностей, тоді й розрахунки NРV будуть варіюватись. Результатом багатьох запусків моделі буде перелік можливих NРV і цей перелік також має бути статистично проаналізований для визначення вірогідної справжньої NРV.

Такий статистичний аналіз виявить максимальні й мінімальні величини NРV та імовірність того, що NРV перебуватиме у певних діапазонах. Маючи таку інформацію, аналітик може застосовувати правила прийняття рішення, щоб впевнитися в тому, що проект варто здійснювати і що вибрано найкращу альтернативу.

Індекс прибутковості – (profіtabіlіty іndex, PІ) показує відносну прибутковість проекту, чи дисконтовану вартість грошових надходжень від проекту в розрахунку на одиницю вкладень. Він розраховується шляхом розподілу чистих приведених надходжень від проекту на вартість первісних вкладень:

(7.3)

де NPV – чисті приведені грошові потоки проекту; С0 – первісні витрати.

Критерій прийняття проекту збігається з критерієм, заснованим на NPV, (PІ>0), однак, на відміну від NPV, PІ показує ефективність вкладень.

Відношення вигоди/витрати чи прибуток/витрати (Benefіts to Costs ratіo – B/C ratіo) показує частку від розподілу дисконтованого потоку вигод на дисконтований потік витрат, розраховується за формулою (7.4). Якщо B/C ratіo більше одиниці, то прибутковість проекту вище, ніж необхідна інвесторами, і проект вважається привабливим.

Із застосуванням вказаного коефіцієнта стає можливим швидко оцінити вплив на результати проекту економічного і фінансового ризиків:

(7.4)

де Bt – вигоди за рік t; Ct – витрати за рік t; r – норма дисконту; t – рік здійснення проекту.

При виборі критерію інвестори хочуть бути впевненими в тому, що він дасть точну оцінку проекту і правильно ранжирує альтернативи.

У багатьох випадках NPV і B/Cratіo однаково вибирають кращий з двох проектів. Однак у деяких ситуаціях при виборі однієї з декількох альтернатив ці методи дають суперечливі результати. Якщо оцінюються проекти в умовах строгого бюджетного обмеження З=З*, то не виникає ніяких проблем. Межі ефективності збігаються для обох критеріїв (NPV=0, B/Cratіo=1). Якщо ж порівнюються проекти з різними витратами, виникають протиріччя між упорядкуваннями за різними критеріями, що змушує задуматися над вибором критеріїв для ранжирування.

Висновок: дані два критерії найчастіше еквівалентні. Але метод NPV кращий при порівнянні взаємно виключних проектів при необмеженому фінансуванні.

Очевидно, що вибір ставки дисконтування при підрахунку NPV, B/C ratіo і PІ значно впливає на підсумковий результат розрахунку, а отже, і на його інтерпретацію. Величина ставки дисконтування залежить від темпу інфляції, мінімальної реальної норми прибутку і ступеня інвестиційного ризику. (Мінімальною нормою прибутку вважається найменший гарантований рівень прибутковості на ринку капіталів, тобто нижня межа вартості капіталу.)

Внутрішня норма рентабельності (Internal Rate of Return)

Дуже цікавим є значення процентної ставки r, при якій NPV=0. У цій точці дисконтований потік витрат дорівнює дисконтованому потоку вигод. Вона має конкретний економічний зміст дисконтованої „точки беззбитковості” і називається внутрішньою нормою рентабельності чи, скорочено, ІRR. Цей критерій дозволяє інвестору даного проекту оцінити доцільність вкладення засобів. Якщо банківська дисконтна ставка більше ІRR, то, очевидно, поклавши гроші в банк, інвестор зможе одержати велику вигоду.

За кордоном часто розрахунок ІRR застосовують як перший крок кількісного аналізу капіталовкладень. Для подальшого аналізу відбирають ті інвестиційні проекти, ІRR яким оцінюється величиною не нижче 10-20%.

Точний розрахунок величини ІRR можливий тільки за допомогою комп'ютера. Наближене значення критерію (ІRR) можна знайти на підставі застосування формули

(7.5)

Аналіз ефективності витрат

Методи аналізу вигод і витрат, розглянуті вище, застосовні до більшості проектів, у яких можна оцінити вигоди і витрати. Але існує ряд проектів, що не дозволяють виміряти вигоди. В цих випадках аналіз ефективності витрат – єдиний спосіб оцінити варіанти проекту.

Аналіз ефективності витрат застосовується для вибору з ряду варіантів найменш дорогого проекту, що забезпечує виконання поставленого завдання. До таких проектів відносяться проекти в області охорони здоров'я, харчування, громадського управління, житлового будівництва, водопостачання.

Створення моделі оцінки позитивних результатів не складне. Потік витрат на проект дорівнює сумі продуктів за кожний рік існування проекту, потрібних для проекту ресурсів, що закуповуються чи є в наявності для випуску продукції і витрат на їх придбання. Витрати на експлуатацію, технічне обслуговування і поточний ремонт відбивають вартість матеріалів, робочої сили і послуг, необхідних для випуску продукції проекту і підтримки основних фондів проекту в доброму робочому стані. Вигоди оцінюють як приріст продукції проекту, помножений на ціну, що споживач (користувачі) платять або погодяться платити за продукцію проекту. Наступні спрощені формули відносяться до одного виду ресурсів і одного виду продукції, що випускається:

Вигоди = Приріст × Ціна за будь-який рік обсягу продукції . (7.6)

Витрати = Приріст × Вартість ресурсів за будь-який рік . (7.7)

Глосарій до теми

Альтернативна вартість – вартість втрачених можливостей.

Аналіз вигід і витрат – процедура, за допомогою якої оцінюють доцільність програми чи проекту методом порівняння вигод і витрат.

Базисна ситуація – оптимізований сценарій за відсутності проекту .

Вага – фактор, який перемножений на величину, що має бути зважена, коригує цю величину для відображення певних міркувань.

Взаємовиключні альтернативи – альтернативи, які не можна здійснити одночасно.

Детермінована модель – модель вигід – витрат, де застосовано єдину фіксовану вартість для кожного ресурсу (замість діапазону значень і ймовірностей).

Дисконтна ставка – процентна ставка за якою величина майбутньої вартості дисконтується до величини поточної вартості і навпаки.

Питання до обговорення

1.Місце аналізу вигід і витрат в процесі прийняття рішень.

2.Чи повинні в аналізі окремо зазначатися точки зору кожного з важливих учасників? Чи всі важливі альтернативи повинні бути проаналізовані? Чи повинен бути аналіз відкритий і прозорий?

3.Чи повинно проводитись коригування вигід і витрат на інфляцію і дисконтування окремо?

4.Чи повинен аналіз враховувати невизначеність у даних і ризик для інвестицій? містити опис (пояснення) стосовно того, хто платить і хто отримує вигоди?

5.Показники, що використовуються при оцінці моделей вигод і витрат без урахування вартості грошей у часі.

6.Які показники використовують при оцінці моделей вигод і витрат з урахуванням вартості грошей?

7.Який критерій на вашу думку більш ефективний в оцінці варіантів вигод і витрат?

Теми рефератів

Процес прийняття управлінського рішення відносно кредитування підприємства.
Моделі аналізу вигід і витрат.

Рекомендована література:

1. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навч. посіб. – 2-ге вид. Рекомендовано МОН / Гаркуша Н.М., Цуканова О.В., Горошанська О.О. – К., 2012. – 591 с., тв. пал., (ст. 10 пр.).

2. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навчальний посібник / За ред. д.е.н., проф. Ф.Ф. Бутинця, к.е.н, доц. М.М. Шигун. - Житомир: ЖДТУ, 2004. - 352 с.

3. Моделі та методи прийняття рішень в аналізі й аудиті (модульний варіант): навч. посібник / З.М. Мочаліна, А.Л. Шутенко, І.А. Ачкасов, А.О. Гріщенко; Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – Х.: ХНАМГ, 2012. – 405 с.

4. Пересада А. А. та ін. Інвестування: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / А. А. Пересада, О. О. Смірнова, С. В. Онікієнко, О. О. Ляхова. - К.: КНЕУ, 2001. - 251 с.

6. Терещенко О. О. Фінансова діяльність суб'єктів господарювання: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003. – 554 с.

7. Щукін Б.М. Інвестування: Курс лекцій / Б.М. Щукін. – К.: МАУП, 2004. – 216 с.

ТЕМА 8. МЕТОДИ І МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ІНВЕСТИЦІЙ В ОСНОВНІ ФОНДИ

1. Сутність понять: інвестиції, інвестиційна і інноваційна діяльність.

2. Специфіка інвестування в основні фонди підприємства.

3. Критерії прийняття рішень щодо інвестування коштів в основні фонди.

4. Прості й дисконтні методи при визначенні доцільно3сті і привабливості інвестиційного проекту.

5. Моделі оцінки економічних показників NPV, IRR, DPP, РІ.

6. Особливості застосування методів і моделей інвестування в основні фонди при оцінці ефективності проектів.

Методичні вказівки до вивчення теми

Інвестиційні рішення приймають спільно зі стратегічним управлінським рішенням чи при реалізації вже діючої стратегії організації, являють собою акти діяльності ОПР по обґрунтованому вкладенню фінансових і реальних (матеріальних чи нематеріальних) інвестицій.

Для інвестиційних рішень характерна стратегічність у спрямованості. Вони впливають на результат діяльності підприємства, додають інноваційний і довгостроковий характер процесам життєдіяльності організації.

Критерії прийняття рішень в інвестиційній сфері:

1) чистий дисконтований дохід NPV;

2) опціонний критерій прийняття рішень.

Опціон – право вибору способу, форми, обсягу, техніки виконання зобов'язання, наданого одній із сторін в умовах договору (контракту). Цей критерій дозволяє (в інтересах інвестора) врахувати ряд допущень що впливають на рекомендації з ухвалення рішення. При використанні критерію NPV допускається, що інвестиції цілком оборотні і не затримуються за часом. У реальній ситуації власники капіталу не займаються інвестуванням, поки прибутковість не перевищить вартість капіталу, і продовжують діяльність навіть при перевищенні вартості капіталу над прибутковістю активів. При обліку опціону (право інвестора) формулу NPV слід модифікувати:

NPV = NPVтр.п + NPVпр.від інв.

NPVтр.п, NPVпр.від інв. – чистий дисконтований дохід при використанні відповідно традиційного підходу і права відстрочки інвестування.

Опціон витрат, пов’язаних з перенесенням терміну ухвалення рішення, оцінюється, коли інвестиції необоротні і діє альтернатива „тепер чи у майбутньому”.

Цей підхід дозволяє розрахувати ціну активу, що дає право відкласти інвестиційне рішення. Це право визначається як різниця NPV з урахуванням можливої відстрочки і NPV ухвалення рішення сьогодні. Якщо через рік поточна оцінка чистого дисконтованого доходу складе, наприклад, 50 тис. грн., a NPV прийняття рішення сьогодні дорівнює 10 тис. грн., то інвестору доцільно заплатити не більше 40 тис. грн. за можливість відкласти ухвалення рішення.

Основними при виконанні інвестиційних рішень є функції планування і контролю.

Під плануванням розуміють упорядковану обробку інформації з метою розробки інвестиційного проекту і установлення цільових показників реалізації рішення. Планування виконання інвестиційних рішень має стратегічний і тактичний характер. На стратегічному рівні формується інвестиційна політика через формулювання напрямків інвестиційної діяльності.

У реалізації інвестиційних рішень використовується інвестиційний контролінг, що вирішує завдання формування систем планування і нагляду за ними, контролю та інформаційного забезпечення їхньої координації. Прийняття рішень про інвестиції супроводжується інвестиційними розрахунками (кількісних співвідношень надходжень і виплат): порівняння витрат, порівняння прибутків, рентабельності й статистичним розрахунком амортизації.

У діяльності з розробки інвестиційних рішень ОПР використовують методи: „мозкової атаки”; відображення ідей на папері (методи 635, Дельфи); творчої конфронтації (синектика, семантичної інтуїції та ін.); системного структурування (морфологічна матриця, „дерево рішень”); системного виділення проблем (прогресивне абстрагування, матриці гіпотез, „дерево проблем”).

При створенні моделі прийняття рішень в інвестиційній сфері найчастіше використовують математичні моделі.

Вплив варіанта ухвалення рішення щодо прийняття інвестиційного проекту за певних умов зовнішнього середовища прогнозується за допомогою функції результативності, вибраної в ситуації визначеності, ризику і невизначеності. Моделі прийняття інвестиційних рішень класифікують на основі прояву елементів моделей відносно стану зовнішнього середовища і функцій результативності, рівня дій і мети за часом:

Критерій	Рівні прояву
*(Не) визначеність*	Визначеність			Невизначеність
				повна	ситуація ризику		неясність
*Альтернатива*	Єдине рішення			Програмне рішення
	абсолютна вигода	відносна вигода	термін експлуатації
*Цілі*	Одна ціль			Декілька цілей
*Часу*	Статична модель			Динамічна модель
				одноступінчаста		багатоступінчаста
						жорстка		гнучка

Рис. 8.1 Класифікація моделей прийняття рішень

Моделі, що розглядаються при прийнятті інвестиційних рішень, розглядаються в посібнику окремо для реальних і фінансових інвестицій.

Поняття “інвестиції” є на сьогоднішній день одним з найбільш вживаних в економічній літературі.

У найбільш загальному розумінні, з точки зору економічної теорії, інвестиції являють собою вкладення капіталу з метою подальшого його збільшення, тобто інвестиції можуть розглядатися як рушійна сила самозростання вартості капіталу суб’єкта господарювання і, відповідно, подальшого економічного зростання в масштабі держави. При цьому приріст капіталу повинен бути достатнім для того, щоб компенсувати інвестору відмову від використання наявних коштів на споживання в поточному періоді, винагородити його за ризик, відшкодувати втрати від інфляції в наступному періоді.

Об’єктами інвестиційної діяльності можуть бути: будь-яке майно, в тому числі основні фонди й оборотні кошти в усіх галузях та сферах народного господарства, цінні папери, цільові грошові вклади, науково-технічна продукція, інтелектуальні цінності, інші об’єкти власності, а також майнові права.

Підприємства, що здійснюють виробничу діяльність, обов'язково періодично роблять капітальні вкладення (інвестиції) в розвиток виробництва, для відновлення асортименту продукції і технологій, освоєння нових видів діяльності та ін.(реальні інвестиції, інвестиції в основні фонди).

Модель УР про реальні інвестиції можна подати наступною схемою (рис. 8.2).

Рис. 8.2 Модель ухвалення рішення про реальні інвестиції (капітальні вкладення)

Отже, перший крок – розрахунок первісних інвестицій по кожному інвестиційному проекту. Інвестиційний проект може бути відхилений уже на цьому етапі через неможливість підприємства профінансувати первісні капітальні вкладення.

Прості методи

Методи дисконтування

Метод періоду окупності (повернення інвестицій)

Метод простої норми прибутку

Метод середньої фондовіддачі

Метод чистої теперішньої вартості

Метод індексу доходності

Метод періоду окупності (повернення інвестицій) дисконтний

Метод

внутрішньої норми рентабельності

Рис. 8.3 Методи оцінки ефективності капіталовкладень

Методи і моделі оцінки економічних показників при визначенні доцільності та привабливості інвестиційного проекту

Коли проект може бути профінансований, треба оцінити його ефективність. Часто на цьому етапі слід вибрати найбільш вигідний із декількох можливих варіантів проект. Таким чином, другий крок - прогнозування майбутніх доходів. Для цього розраховують додатковий прибуток, а для більш точних розрахунків визначають додатковий грошовий потік, який підприємство може одержувати щорічно в результаті реалізації інвестиційному проекту.

Строк окупності інвестицій

Строк окупності інвестицій – період часу, необхідний для повернення вкладених коштів (без дисконтування), іншими словами, це період часу, за який доходи покривають витрати на реалізацію інвестиційних проектів. Цей період порівнюється з тим часом, який керівництво підприємства вважає економічно виправданим. Критерій доцільності реалізації інвестиційного проекту визначається тим, що тривалість строку окупності інвестиційного проекту виявляється меншою порівняно з економічно виправданим терміном окупності.

Термін окупності інвестиційного проекту може бути визначений за наступною моделлю:

– при рівномірному надходженні доходів за весь строк окупності:

або (8.1)

де Т – строк окупності інвестиційного проекту, років; Пч – чисті надходження (чистий прибуток) у перший рік реалізації інвестиційного проекту при рівномірному надходженні доходів за весь строк окупності, грн.; К – повна сума витрат на реалізацію інвестиційного проекту, включаючи затрати на науково-дослідні роботи, грн; Тев – економічно виправданий строк окупності інвестицій, який визначається керівництвом підприємства; А – амортизаційні відрахування на повне відновлення у розрахунку на рік реалізації інвестиційного проекту при рівномірному надходженні доходів за весь строк окупності, грн.; Дч=Пч+А – чистий дохід у перший рік реалізації інвестиційного проекту при рівномірному надходженні доходів за весь строк окупності, грн;

Рис. 8.4 Методи і моделі оцінки економічних показників доцільності реального інвестиційного проекту (в основні фонди)

- при нерівномірному розподілі доходів протягом строку окупності інвестицій:

(8.2)

де Пчі – чисті надходження (чистий прибуток) в і-му році, грн; Аі – амортизаційні відрахувати на повне відновлення в і-му році, грн.

Чистий прибуток визначають за моделлю

Пч=П·(1 – Н), (8.3)

де П – прибуток у перший рік реалізації інвестиційного проекту при рівномірному надходженні доходів, грн.; Н – норма податку на прибуток.

При способі окупності не враховується фактор часу, тобто часовий аспект вартості грошей, при якому доходи й витрати, пов'язані з використанням інвестиційного проекту, порівнюють за допомогою дисконтування.

Головний недолік способу оцінки ефективності інвестиційних проектів, виходячи із строку їх окупності, полягає у суб'єктивності підходу керівників підприємств або інвесторів до визначення виправданого періоду окупності інвестиційного проекту.

Метод простої норми прибутку

Другим способом оцінки інвестицій без дисконтування грошових потоків є спосіб з використанням розрахункової норми прибутку, відомий під назвою "прибуток на капітал". Суть цього способу полягає у визначенні відношення між доходом від реалізації інвестиційного проекту і вкладеним капіталом (інвестиціями на реалізацію проекту) або у визначенні проценту прибутку на капітал.

Як правило, розрахунок норми прибутку на капітал може проводитися двома способами.

При першому способі під час розрахунку норми прибутку на капітал виходять із загальної суми початково вкладеного капіталу, який складається з витрат на придбання і встановлення основних засобів і збільшення оборотного капіталу, необхідного для реалізації інвестицій.

При другому способі визначають середній розмір вкладеного капіталу протягом всього терміну реалізації інвестиційного проекту. У цьому разі враховується скорочення капіталовкладень в основні засоби до їх залишкової вартості. Тому для розрахунку норми прибутку на капітал можна використовувати наступні формули:

; (8.4)

; (8.5)

Кзаг = К – І, (8.6)

де Нпк – норма прибутку на капітал, %; ΣД – сума річних доходів за весь термін використання інвестиційного проекту, грн.; Т – термін використання інвестиційного проекту, років; К - початкові вкладення на реалізацію інвестиційного проекту, грн.; Кзал – залишкова вартість вкладень, грн.; І – добуток суми зносу основних засобів на термін використання інвестиційного проекту.

Основний недолік показника норми прибутку на капітал полягає в тому, що не враховується вартість грошей (прибутку) залежно від часу їх отримання. Середній прибуток обчислюють за весь період використання інвестиційного проекту. Однак з урахуванням в економічній теорії оцінки інвестицій, одна грошова одиниця прибутку, отримана в третьому році, суттєво відрізняється за вартістю (з урахуванням дисконтування) від грошової одиниці прибутку, отриманої, наприклад, у сьомому році.

Інша проблема виникає, коли використовують другий спосіб розрахунку середньої норми прибутку на капітал. У цьому разі початкова сума інвестицій і їх кінцева вартість усереднюються. Значення середньої інвестиційної вартості буде змінюватися залежно від норми щорічної амортизації.

Поряд з цим норма прибутку на капітал також залежатиме від того, який показник доходу використовується для розрахунку норми прибутку на капітал.

Характеристика методу середньої фондовіддачі

Середня фондовіддача проекту визначається діленням середнього чистого прибутку, накопиченого за весь період експлуатації проекту, на середню залишкову вартість основних фондів, придбаних за рахунок інвестованих грошових коштів.

Недоліками при використанні даного методу є ігнорування впливу фактору часу на ціну грошей (усувається шляхом дисконтування грошових потоків) і те, що метод розглядає лише такий об’єкт інвестування, як засоби праці. Тому сфера його застосування обмежується інвестиційними проектами локального характеру, пов’язаними із заміною обладнання, що пов’язано з одержанням додаткового прибутку.

Дисконтування: способи NPV, IRR, DPP

Оскільки приймати рішення необхідно “сьогодні”, всі показники майбутньої діяльності інвестиційного проекту повинні бути відкориговані з урахуванням зниження цінності (значності) грошових ресурсів в міру віддалення операцій, пов’язаних з їхнім витрачанням або одержанням.

Процедура приведення різночасових платежів до базової дати називається дисконтуванням. Економічний сенс дисконтування полягає у часовій упорядженості грошових потоків різних часових періодів. Формула дисконтування має такий вигляд :

(8.7)

де CF(t) – номінальна вартість майбутнього потоку реальних грошей в році t (cash flow); CF(0) – теперішня вартість даного потоку; р – процентна ставка порівняння, поділена на 100 (з іншого боку, вона і являє собою норму дисконту, що характеризує мінімально припустимий рівень прибутковості інвестицій).

Розміри сучасних величин доходів, які одержують від капіталовкладення, є умовними характеристиками, оскільки в певній мірі залежать від ставки порівняння, прийнятої для майбутнього. Залежно від конкретної ситуації, що склалася, облік фактора часу може мінятися, і те, що здавалося більш прийнятним в одних умовах, може не виявитися таким в інших.

Генерований грошовий потік включає прибуток, який залишається у розпорядженні підприємства після його оподаткування, тобто чистий прибуток і амортизаційні відрахування :

(8.8)

де CFI – генерований грошовий потік (cash flow of investing activities); TP – прибуток до оподаткування (total profit); IT – ставка податку на прибуток (income tax), поділена на 100; A – амортизаційні відрахування (amortization).

З фінансової точки зору потоки поточних доходів і видатків, а також генерований грошовий потік повністю характеризують інвестиційний проект.

Чиста теперішня вартість (net present value, NPV) інвестиційного проекту визначається як величина, одержана шляхом дисконтування (при заздалегідь обраній нормі дисконту для кожного року) різниці між всіма річними відтоками та притоками реальних грошей, накопичуваних протягом економічного життя проекту. (Строк економічного життя проекту – це період, протягом якого інвестиційний проект генерує притік грошових коштів).

Припустимо, робиться прогноз, що інвестиція (I) буде генерувати протягом n років річні доходи в розмірі , , ...,. Загальну накопичену величину теперішньої вартості грошових потоків, які генеруються проектом (PV), і чисту теперішню вартість (NPV) розраховують за формулами :

(8.9)

(8.10)

де NPV – чиста теперішня вартість; CF(t) – річний чистий потік реальних грошей за проектом в роки t = 0, 1, 2, ..., n; r – ставка дисконтування; PV – теперішня вартість грошових потоків, які генеруються проектом; I – інвестиційні витрати (investment).

Якщо:

–NPV < 0, то у випадку прийняття проекту цінність компанії зменшиться, тобто власники компанії будуть мати збиток;

–NPV = 0, то у випадку прийняття проекту, цінність компанії не змінюється, тобто доходи її власників залишаться на колишньому рівні;

–NPV > 0, то у випадку прийняття проекту, цінність компанії, а отже, і доходи її власників збільшаться.

Проект з NPV=0 має додатковий аргумент на свою користь - у разі реалізації проекту доходи власників компанії не зміняться, але в той же час обсяги виробництва зростуть, тобто компанія збільшиться в масштабах. Оскільки нерідко збільшення розмірів компанії розглядається як позитивна тенденція, проект все - таки приймається.

Внутрішня норма рентабельності (IRR)

Норма дисконту, при якій дисконтована вартість надходження реальних грошей дорівнює дисконтованій вартості їх відтоків, тобто NPV = 0, називається внутрішньою нормою рентабельності (internal rate of return).

IRR є такою нормою дисконту, при якій всі одержані за проектом чисті прибутки повністю капіталізуються (реінвестуються або спрямовуються на погашення зовнішньої заборгованості). Тобто

IRR = r, при якій NPV = f (r) = 0, (8.11)

де r – ставка дисконтування; NPV – чиста теперішня вартість.

Тоді при такому рівнянні формула (8.9) матиме вигляд:

(8.12)

Сенс IRR при аналізі ефективності планованих інвестицій полягає в наступному: IRR показує очікувану доходність проекту і, отже, максимально допустимий відносний рівень видатків, що можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок кредиту комерційного банку, тоді значення IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить інвестиційний проект збитковим.

На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, в тому числі інвестиційну, з різноманітних джерел. Як плату за користування фінансовими ресурсами, що є авансованими в його діяльність, воно сплачує проценти, дивіденди, винагороди тощо, іншими словами, несе деякі обґрунтовані витрати на підтримання свого економічного потенціалу.

Незалежно від того, з чим порівнюється IRR, очевидно, що проект приймається, якщо його IRR більше деякої граничної величини; тому при інших рівних умовах, як правило, більше значення IRR вважається більш прийнятним.

Метод внутрішньої норми рентабельності, як і метод чистої теперішньої вартості, ґрунтується на дисконтуванні потоків грошових засобів. Тому за умови його правильного використання він дасть правильну відповідь.

При наявності декількох альтернативних проектів, які характеризуються однаковою NPV, доцільно зосередити увагу на розмірі необхідних інвестицій. Для цього використовують метод індексу доходності (інша назва – метод коефіцієнта NPV).

Метод індексу доходності

Індекс доходності являє собою співвідношення між NPV і сумою інвестиційних витрат. Якщо інвестиції здійснюються в декілька прийомів, розподілених у часі, треба привести інвестиційні витрати до теперішньої вартості (для економічно вигідних проектів значення повинно перевищувати нуль або дорівнювати йому):

, (8.13)

де PI – індекс доходності (profitability index); NPV – чиста теперішня вартість; PVI – теперішня вартість інвестицій (present value of investment).

Індекс доходності можна розглядати як дисконтовану норму прибутку.

Існує також інший спосіб обчислення даного показника, який розглядає його як співвідношення теперішньої вартості грошових надходжень за проектом і теперішньої вартості інвестицій (для економічно вигідних проектів значення повинно перевищувати одиницю або дорівнювати їй):

(8.14)

де PVCI – теперішня вартість грошових надходжень за проектом (presеnt value of cash inflows); PI – індекс доходності (profitability index); PVI – теперішня вартість інвестицій (present value of investment).

Метод індексу доходності усуває недоліки методу чистої теперішньої вартості, оскільки дозволяє визначити рівень прибутковості проекту. Тому доцільно використовувати ці два методи в комплексі.

При застосуванні методу індексу доходності слід пам’ятати про його недоліки: показник доходності може давати неправильне ранжирування за перевагою навіть незалежних проектів; метод не застосовується для використання при виборі взаємовиключних проектів; метод не показує фактичну величину чистих вигод.

Основна перевага критерію індексу доходності – в можливості швидкого з’ясування його значень для оцінки впливу рівня ризику і невизначеності на результати проекту.

Слід мати на увазі, що визначення періоду окупності повинно здійснюватись в комплексі з розрахунком показників прибутковості. Наприклад (табл.8.1) проект А, який генерує протягом лише одного року чистий потік грошових коштів у розмірі 3000 у.о., має менший період окупності, ніж проекти Б і В (при одноразовій інвестиції по всіх проектах у розмірі 3000 у.о.).

Але, як видно з наведених даних, хоч проект А і найбільш прийнятний за періодом окупності (1 рік), чиста теперішня вартість проекту менша 0, тому він не може бути прийнятий. При окремому використанні методу періоду окупності був би прийнятий проект А, що є помилкою, оскільки він є збитковим. По кожному інвестиційному проекту складається матриця з щорічними надходженнями та витратами за проектом, а потім визначається період окупності.

Таблиця 8.1

Показники ефективності інвестиційних проектів, грош.од.

Проекти	Роки				Період окупності, роки
Проекти	0	1	2	3	Період окупності, роки
А	- 3 000	3 000	0	0	1
Б	- 3 000	1 500	1 500	5 000	2
В	- 3 000	0	3 000	5 000	2

Дисконтний метод

Модифікацією традиційного методу періоду окупності є дисконтний метод. Його сутність полягає у визначенні моменту, коли дисконтовані грошові потоки, які генеруються проектом, зрівняються з дисконтованими потоками інвестиційних витрат (дисконтований період окупності – DPP).

Цей метод базується на концепції грошових потоків, отже його перевагою є урахування впливу фактора часу на ціну грошей, він є обов’язковим, коли інвестування здійснюється у декілька прийомів. Тому величина періоду окупності двох інвестиційних проектів, які мали однакове значення без урахування змін вартості грошей в часі, може мати різне значення при використанні дисконтного методу.

Очевидно, що у випадку дисконтування період окупності збільшується, тобто завжди DPP>PP. Іншими словами, проект, прийнятний за критерієм PP, може виявитися неприйнятним за критерієм DPP.

В оцінці проектів за критеріями PP і DPP слід дотримуватись вимог:

а) проект приймається, якщо окупність має місце;

б) проект приймається тільки в тому випадку, якщо період окупності не перевищує встановленого деякого ліміту.

Розглянемо можливість комбінування інвестиційних проектів із застосуванням даного методу (табл. 8.2).

Таблиця 8.2

Період окупності інвестиційних проектів

Рік	Грошові потоки за проектами
Рік	А	В	С	А і С	В і С
0	-10	-10	-10	-20	-20
1	0	10	0	0	10
2	20	0	0	20	0
3	5	15	15	20	30
Період окупності	2	1	3	2	3

Припустимо, що проекти А і В є взаємовиключними, а проект С – незалежним. Це означає, що якщо у підприємства є фінансові можливості, то воно може вибрати не тільки один з наведених проектів, а і їх комбінації, тобто проекти А і С або проекти В і С. Якщо розглядати кожний проект окремо з застосуванням показнику «період окупності», можна зробити висновок, що більш прийнятним є проект В. Однак якщо розглядати комбінації проектів, слід віддати перевагу комбінації з «гірших» проектів А і С.

Існує ряд ситуацій, при яких застосування методу, заснованого на розрахунку періоду окупності затрат, є доцільним і необхідним. У даному випадку це ситуація, коли керівництво підприємства більш стурбоване рішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту – головне, щоб інвестиції мали окупність і якомога скоріше. Метод також придатний в ситуації, коли інвестиції супроводжуються високим ступенем ризику, тому чим коротший термін окупності, тим менш ризикованим є проект. Така ситуація характерна для галузей або видів діяльності, яким притаманна більша імовірність достатньо швидких технологічних змін.

Таким чином, на відміну від показників NPV, IRR та PI, показник PP (DPP) дозволяє отримати оцінки, хоч і грубі, про ліквідність і ступінь ризику проекту. Поняття ліквідності проекту застосовано умовно: вважається, що з двох проектів більш ліквідний той, в якого найменший період окупності.

Що стосується порівняльної оцінки ризику проектів за допомогою критерію PP (DPP), то грошові надходження віддалених від початку реалізації проекту років важко прогнозуються, тобто більш ризикові у порівнянні з надходженнями перших років; тому з двох проектів менш ризиковий той, у якого менше період окупності.

Виходячи з викладеного, можна виділити наступні базові принципи оцінки ефективності реальних інвестицій:

1.Оцінка повернення капіталу, що інвестується, на основі показника грошового потоку (cash flow).

2.Обов’язкове приведення до теперішньої вартості як капіталу, що інвестується, так і сум надходжень грошових коштів.

Вибір диференційованої ставки відсотку (дисконтної ставки) в процесі дисконтування грошового потоку для різноманітних інвестиційних проектів.

4.Варіація форм ставки дисконтування залежно від мети оцінки.

Особливості застосування методів і моделей інвестування в основні фонди

1. Розширення масштабів діяльності на тому ж технічному рівні

Проекти, пов’язані з розширенням масштабів діяльності, як правило, передбачають встановлення поточних ліній, аналогічних діючим. У даному разі додатковий прибуток буде одержаний за рахунок збільшення обсягу виробництва продукції. При цьому слід враховувати обмеження, які стосуються рівня попиту на продукцію та обсягу споживаних ресурсів.

Окремою категорією в межах даного типу є інвестиційні проекти, пов’язані з диверсифікацією виробництва (вихід за межі галузі). Додатковий прибуток створюється за рахунок збільшення обсягів виробництва і виходу на ринок з кардинально новою продукцією, яка може бути реалізована за вищими цінами або попит на яку буде більшим. Безумовно, спочатку потрібно впевнитися, що цільовий ринок є недостатньо насиченим.

Для інвестиційних проектів, які передбачають розширення виробництва, доцільно використовувати ті самі методи оцінки ефективності, що і для нового будівництва.

2. Реконструкція або технічне переозброєння.

У разі реконструкції або технічного переозброєння у структурі інвестиційних витрат переважають інвестиції в обладнання. Відповідно, рівень доходності подібних проектів, як правило, при інших рівних умовах, є вищим, оскільки витрати на будівельно-монтажні роботи значно нижчі.

На етапі попереднього відбору, як і в перших двох випадках, виявляють, чи дозволяє проект відшкодувати інвестиції протягом незначного періоду часу, чи забезпечує він достатній рівень прибутковості і чи характеризується високою фондорентабельністю (середньою фондовіддачею).

На етапі остаточної оцінки слід застосовувати методи дисконтування. Саме на результатах, одержаних за їх допомогою, повинен базуватися процес прийняття інвестиційних рішень.

3. Заміна зношеного обладнання новим на тому ж технічному рівні.

Інвестиційні проекти подібного типу на сьогоднішній день є найбільш розповсюдженими внаслідок нестачі у суб’єктів господарювання фінансових ресурсів для більш масштабних нововведень.

Оскільки ці проекти мають характер буденних для підприємства, при оцінці їх ефективності можна обмежитись такими простими методами, як метод простого періоду окупності; метод простої норми прибутку; метод середньої фондовіддачі.

Застосування більш складного методичного апарату в даному разі не виключається, але є недоцільним.

4. Заходи локального характеру, не пов’язані з придбанням основних фондів.

Найбільш типові з них передбачають заміну використовуваних видів матеріально-сировинних та паливно-енергетичних ресурсів і заміну асортименту продукції (без створення нових її видів). Такі заходи, як правило, характеризуються швидкою окупністю. Для їх оцінки цілком достатніми є можливості методів простого періоду окупності та простої норми прибутку.

Таким чином, перші три типи інвестиційних проектів передбачають значний розмір інвестицій. Тому оцінка їх ефективності здійснюється в два етапи і потребує використання всього методичного апарату. Оцінка ефективності останніх двох типів проектів не потребує настільки складної процедури і витончених методів. Застосування методів оцінки ефективності інвестицій до різних типів інвестиційних проектів наведено у табл. 8.3.

Таблиця 8.3

Застосування методів оцінки ефективності інвестицій для різних типів інвестиційних проектів

Методи	Нове будівництво		Розширення виробництва		Реконструкція виробництва		Заміна обладнання	Заходи локального характеру
Методи	Попередній відбір	Остаточна оцінка	Попередній відбір	Остаточна оцінка	Попередній відбір	Остаточна оцінка	Заміна обладнання	Заходи локального характеру
Метод NPV		+		+		+
Метод IRR		+		+		+
Метод PI		+		+		+
Метод DPP		+		+		+
Метод PP	+		+		+		+	+
Метод RR	+		+		+		+	+
Метод фондовіддачі			+		+		+

Питання до обговорення

1.Які формалізовані методи оцінки доцільності реальних інвестиційних проектів використовуються у світовій практиці? Їх сутність.

2. Визначення строку окупності інвестиційного проекту при рівномірному і нерівномірному надходженні доходів за весь строк окупності.

3.За яких обставин використовують метод коефіцієнта NPV? Його сутність і розрахунок. Сенс розрахунку критерію IRR при аналізі ефективності планованих інвестицій в основні фонди. Модифіковані NPV і IRR.

4.Модель МОКА в оцінці реальних інвестицій.

5.Особливості застосування методів оцінки ефективності інвестицій в основні фонди.

Практичне завдання

Підприємство опрацьовує інвестиційну програму, маючи у своєму розпорядженні фінансові ресурси (які можуть бути спрямовані в інвестиції) на суму 1500 тис. грн. У розпорядженні розробників програми є кілька інвестиційних проектів (не взаємозалежних один від одного ) з відповідними параметрами (табл.. 1).

З метою підготовки управлінського рішення необхідно зробити висновки щодо вибору проектів до включення в програму. Як треба проранжувати запропоновані проекти?

Підказка. При ранжуванні інвестиційні проекти з різними сумами початкових витрат і різними термінами функціонування (як критерій ранжування) слід використовувати величину, що відображає відношення середньорічної суми NPV до суми інвестицій.

Таблиця 1

Параметри інвестиційних проектів

Інвестиційний проект	Сума інвестицій, тис. грн.	Термін функціонування, років	Грошовий потік за весь термін, тис. грн.	NPV, тис. грн.
А	720	3	790	70
Б	450	3	560	110
В	230	1	300	70
Г	900	4	1040	140
Д	500	3	500	0
Е	800	2	960	160

Теми рефератів

Підготовка проектів управлінських рішень щодо інвестицій в основні фонди підприємства.
Методи і моделі аналізу інвестицій в основні фонди підприємства.

Рекомендована література:

6. Щукін Б.М. Інвестування: Курс лекцій / Б.М. Щукін. – К.: МАУП, 2004. – 216 с.

ТЕМА 9. МЕТОДИ І МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ

1. Сутність і види фінансових інвестицій.

2. Критерії прийняття управлінських рішень щодо фінансових інвестицій.

3. Методи і моделі оцінки ефективності окремих фінансових інструментів інвестування.

4. Формування портфелю фінансових інвестицій і оцінка його структури.

5. Моделювання оптимізації інвестиційного портфелю. Модель МОКА.

6. Деякі сучасні моделі управління фінансовими інвестиціями.

Методичні вказівки до вивчення теми

Фінансові інвестиції розглядаються як активна форма ефективного використання тимчасово вільного капіталу чи як інструмент реалізації стратегічних цілей, зв'язаних з диверсифікованістю операційної діяльності підприємства.

Фінансове інвестування здійснюється підприємством у наступних основних формах (рис. 9.1.).

Рис. 9.1 Основні форми фінансового інвестування

Політика управління фінансовими інвестиціями являє собою частину загальної інвестиційної політики підприємства, що забезпечує вибір найбільш ефективних фінансових інструментів вкладення капіталу і своєчасне його реінвестування.

Формування політики управління фінансовими інвестиціями здійснюється за основними етапами, представленими на рис. 9.2.

Рис. 9.2 Основні етапи формування політики управління фінансовими інвестиціями підприємства

Готівка, державні облігації та інші ходові цінні папери – все це підвищує ліквідність фірми.

Інвестори схильні до активності, а тому про всяк випадок віддають перевагу готівці замість вкладення у справу. Коли кредитори чи інвестори вкладають свої гроші, сподіваючись на майбутні надходження, вони сподіваються на високу винагороду як компенсацію за втрату ліквідності. І навпаки, якщо гроші вкладаються в неризиковані проекти, очікувані доходи низькі.

Незважаючи на те, що гроші вдало вкладені сьогодні й у майбутньому принесуть дохід, ці ж гроші згодом можуть втратити свою вартість через інфляцію, ризики, схильність до ліквідності.

Майбутня і поточна вартість грошей, ануїтет, дисконт, довічна рента

Поняття майбутньої вартості (FV) саме і дозволяє визначити вартість вкладених у справу грошей через певний (заданий) проміжок часу при заданій ставці відсотка (чи нормі прибутку). Такий процес називається компаундуванням:

(9.1)

де FV – майбутня вартість; Р – початковий депозит; R – річна ставка відсотка; N – кількість років; FVIF = (1+R)N – процентний фактор майбутньої вартості.

Приклад. Яку суму одержить підприємець через п’ять років, коли нараховується річний відсоток в розмірі 5%. Початкова сума депозиту 100 тис. гр. од.

Таблиця 9.1

Нарахування відсотків

Показники/рік	1	2	3	4	5
Сума нарахованих відсотків, тис. гр. од.	5,0	5,25	5,51	5,79	6,08
Сума на кінець кожного періоду, тис. гр. од.	105,0	110,25	115,76	121,55	127,63

Таким чином, поклавши в банк 100 тис. гр. од. під 5% річних, через п’ять років одержимо суму 127,63 тис. гр. од., тобто в даному випадку відбувається нарахування відсотка на відсоток, а саме:

FV1= 100(1+0,05)1 = 105 (тис. гр. од.);

FV2 = 100(1 + 0,05)2 =110,25 (тис. гр. од.).

Щоб прискорити розрахунки майбутньої вартості, широко використовують спеціальні процентні таблиці. У них розрахований фактор FVIF за певну кількість років. Якщо відома процентна ставка, то можна легко встановити значення фактора, на яке необхідно помножити величину початкового внеску, щоб обчислити майбутню вартість (табл. 9.2 ).

Таблиця 9.2

Визначення процентної ставки

Період	Процентна ставка, %
Період	4	5	6
1	1,04	1,05	1,06
2	1,0816	1,1025	1,1236
3	1,1249	1,1576	1 1910

Сьогоднішня вартість і ставки дисконту

Сьогоднішня вартість є основою для порівняння прибутковості різних проектів та інвестицій за певний період.

Процес визначення поточної (сьогоднішньої) вартості називається дисконтуванням і є прямо протилежною дією процесу компаундування. Дисконтну ставку (ставку капіталізації) застосовують до майбутніх платежів, щоб врахувати два основних фактори: ризик, пов’язаний зі справою (чи об’єктом дисконтування) і невизначеність, пов’язану з фактором часу.

При розрахунку ризику бізнесу існує просте правило: високий ризик означає високу ставку дисконту, малий ризик – низьку дисконтну ставку.

При врахуванні невизначеності, пов’язаної з фактором часу, дисконтування показує, що величина фактора дисконту тим більша, чим більший період, за який дисконтується сума.

Математично дисконтне рівняння можна записати:

(9.2)

де PV – теперішня (поточна) вартість проекту; PVIF – процентний фактор поточної вартості:

. (9.3)

Для прискорення розрахунків використовують таблиці процентного фактора сьогоднішньої вартості, що показують сьогоднішню вартість однієї грошової одиниці за період N, дисконтовану в майбутньому на відсоток R за кожен період.

Для оцінки дисконтних ставок використовують такі принципи:

–з двох майбутніх надходжень більш високу дисконтну ставку має те, яке надійде пізніше;

–чим нижчий рівень ризику, тим нижча повинна бути ставка дисконту;

–якщо загальні процентні ставки на ринку ростуть, то ростуть і дисконтні ставки.

Зв’язок процентної і дисконтної ставок

Для визначення процентної і дисконтної ставок використовують наступні формули:

(9.4)

(9.5)

де rt, – ставка відсотка (відсоток, ріст, норма прибутку, прибутковість, інтереси), dt – дисконтна ставка (дисконт).

При стабільній економіці, при малих процентних ставках можна вважати ставку нарощення рівною ставці дисконтування. Економічний зміст ставки rt полягає у визначенні суми, якою бажає володіти інвестор (тобто час генерує гроші). Економічний зміст ставки dt полягає в наступному: який щорічний відсоток повернення хоче одержати інвестор на інвестований капітал.

Очевидний зв’язок двох ставок:

(9.6)

(9.7)

Майбутня і сьогоднішня вартість ануїтету

Ануїтетом (рентою) називають серію однакових за величиною виплат, які здійснюють через рівні інтервали чи певну кількість років. Ануїтетом можуть бути платежі чи інвестиції – щорічні, піврічні, щоквартальні, щомісячні. В основному це засоби, вкладені в страхові і пенсійні фонди.

Якщо виплати здійснюють наприкінці періоду, то таку ренту називають звичайною або відстроченою. Якщо виплати проводять на початку кожного періоду, то таку ренту називають вексельною.

Майбутню вартість ануїтету знаходять з рівняння:

(9.8)

де FVA – майбутня вартість ануїтету; РМТ – величина періодичних постійних виплат; FVIFA – процентний фактор майбутньої вартості ануїтету.

(9.9)

Необхідність у визначенні поточної вартості ануїтету виникає, коли в майбутньому постійно і регулярно будуть надходити гроші, а керівництву необхідно визначити сьогоднішню вартість цих надходжень.

У такому випадку можна вчинити подвійно:

1) порахувати сьогоднішню вартість надходжень за кожний рік, використовуючи відповідні фактори. Але це довга й важка справа;

2) порахувати сьогоднішню вартість ануїтету, використовуючи фактори сьогоднішньої вартості ануїтету. Це більш короткий і простий шлях.

Сьогоднішня вартість довічної ренти

Довічна рента – це вічний ануїтет. Наприклад, дивіденди за привілейованими акціями чи надходження від благодійних фондів на освіту.

, (9.10)

де R– фактор дисконту; D – регулярно виплачувана сума.

Методи і моделі оцінки ефективності окремих фінансових інструментів інвестування

Оцінку ефективності окремих фінансових інструментів інвестування, як і реальних інвестицій, здійснюють на основі зіставлення обсягу інвестиційних витрат і сум зворотного грошового потоку по них. Разом з тим формування цих показників в умовах фінансового інвестування має істотні відмінні риси. Насамперед, у сумі зворотного грошового потоку при фінансовому інвестуванні відсутній показник амортизаційних відрахувань, тому що фінансові інструменти, на відміну від реальних інвестицій, не містять у своєму складі амортизованих активів. Тому основу поточного зворотного грошового потоку по фінансових інструментах інвестування складають суми періодично виплачуваних по них процентів (на внески в статутні фонди; на депозитні внески в банках; по облігаціях та інших боргових цінних паперах) і дивідендів (по акціях та інших дольових цінних паперах).

Крім того, оскільки фінансові активи підприємства (якими є фінансові інструменти інвестування) не амортизуються, вони продаються (погашаються) наприкінці терміну їхнього використання підприємством (чи наприкінці обумовленого фіксованого терміну їхнього обертання) за тією ціною, що склалася на них на момент продажу на фінансовому ринку (чи по заздалегідь обумовленій фіксованій їх сумі). Отже, до складу зворотного грошового потоку по фінансових інструментах інвестування входить вартість їхньої реалізації по закінченні терміну їхнього використання (фіксованої вартості по боргових фінансових активах і поточної курсовій вартості по дольових фінансових активах).

Певні відмінності виявляються і у формуванні норми прибутку на інвестований капітал. Якщо по реальних інвестиціях цей показник опосередковується рівнем майбутнього операційного прибутку, що складається в умовах об'єктивно існуючих галузевих обмежень, то по фінансових інвестиціях інвестор сам вибирає очікувану норму прибутку з урахуванням рівня ризику вкладень у різні фінансові інструменти. Обережний (чи консервативний) інвестор віддасть перевагу вибору фінансових інструментів з невисоким рівнем ризику (а відповідно і з невисокою нормою інвестиційного прибутку), тоді як ризиковий (чи агресивний) інвестор віддасть перевагу вибору для інвестування фінансових інструментів з високою нормою інвестиційного прибутку (незважаючи на високий рівень ризику по них).

Виходячи з того, що очікувана норма інвестиційного прибутку задається самим інвестором, то цей показник формує і суму інвестиційних витрат у той чи інший інструмент фінансового інвестування, що повинно забезпечити йому очікувану суму прибутку.

Ця розрахункова сума інвестиційних витрат являє собою реальну вартість фінансового інструмента інвестування, що складається в умовах очікуваної норми прибутку по ньому, з урахуванням відповідного рівня ризику.

Отже, оцінка ефективності того чи іншого фінансового інструмента інвестування зводиться до оцінки реальної його вартості, що забезпечує одержання очікуваної норми інвестиційного прибутку по ньому.

Принципова модель оцінки вартості фінансового інструмента інвестування має наступний вигляд:

(9.11)

де Вфі – реальна вартість фінансового інструмента інвестування; ЗДП – очікуваний зворотний грошовий потік за період використання фінансового інструмента; нп – очікувана норма прибутку по фінансовому інструменту, виражена десятковим дробом (формована інвестором самостійно з урахуванням рівня ризику); п – число періодів формування поворотних потоків (по всіх їхніх формах).

Особливості формування зворотного грошового потоку по окремих видах фінансових інструментів визначають розмаїтість варіацій використовуваних моделей оцінки їхньої реальної вартості Розглянемо зміст цих моделей стосовно боргових і дольових фінансових інструментів інвестування на прикладі облігацій і акцій.

Моделі оцінки вартості облігацій

Моделі оцінки вартості облігацій побудовані за наступними вихідними показниками: а) номінал облігації: б) сума відсотка, виплачувана по облігації; в) очікувана норма валового інвестиційного прибутку (норма прибутковості) по облігації: г) кількість періодів виплат до терміну погашення облігації.

Базисна модель оцінки вартості облігації чи облігації з періодичною виплатою відсотків має наступний вигляд:

(9.12)

де Воб – реальна вартість облігації з періодичною виплатою відсотків; Во – сума відсотка, виплачувана в кожному періоді (добуток номіналу облігації на оголошену ставку відсотка); Н0 – номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці терміну її обертання; нп – очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по облігації, виражена десятковим дробом; п – число періодів, що залишаються до терміну погашення облігації.

Економічний зміст базисної моделі оцінки вартості облігації (облігацій з періодичною виплатою відсотків) полягає в тому, що її поточна реальна вартість дорівнює сумі всіх процентних надходжень по ній за період її обертання, що залишився і номіналу, приведених до дійсної вартості по дисконтній ставці, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Модель оцінки вартості облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні має наступний вигляд:

(9.12)

де Воп - реальна вартість облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні; Н0 – номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці терміну її обертання; Вк – сума відсотка по облігації, що підлягає виплаті в кінці терміну її обертання; нп – очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по облігації, виражена десятковим дробом; п – число періодів, що залишаються до терміну погашення облігації (на який установлена норма прибутку).

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні, дорівнює сукупним виплатам номіналу і суми відсотка по ній, приведеним до дійсної вартості по дисконтній ставці, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Модель оцінки вартості облігації, реалізованої з дисконтом без виплати відсотків, має наступний вигляд:

(9.14)

де Вод – реальна вартість облігації, реалізованої з дисконтом без виплати відсотків по ній; Н0 – номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці терміну її обертання; нп – очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по облігації, виражена десятковим дробом , п – число періодів, що залишаються до терміну погашення облігації (на який установлена норма прибутку).

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість облігації, реалізованої з дисконтом без виплати відсотків по ній, являє собою її номінал, приведений до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівною очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Трансформуючи відповідним чином зазначені моделі (тобто змінюючи шуканий розрахунковий показник) можна по кожному виду облігацій розрахувати очікувану норму валового інвестиційного прибутку (прибутковості), якщо показник реальної вартості облігації замінити на фактичну ціну її реалізації на фондовому ринку

Для оцінки поточного рівня валового інвестиційного прибутку по облігаціях використовують коефіцієнт її поточної прибутковості, який розраховують за формулою:

(9.15)

де Кппо – коефіцієнт поточної прибутковості облігації; Но – номінал облігації; Кс – оголошена ставка відсотка (так називана "купонна ставка"), виражена десятковим дробом; Во – реальна поточна вартість облігації (чи поточна ціна).

Моделі оцінки вартості акцій

Моделі оцінки вартості акцій побудовані на таких вихідних показниках:

а) сума дивідендів, передбачувана до одержання в конкретному періоді;

б) очікувана курсова вартість акції наприкінці періоду її реалізації (при використанні акції протягом заздалегідь визначеного періоду;

в) очікувана норма валового інвестиційного прибутку (норма прибутковості) по акціях;

г) число періодів використання акції.

Модель оцінки вартості акції при її використанні протягом невизначеного тривалого періоду часу має такий вид:

(9.16)

де ВАН - реальна вартість акції, використовуваної протягом невизначеного тривалого періоду часу; Да - сума дивідендів, передбачувана до одержання в кожному t періоді; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акціях, виражена десятковим дробом.

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість акції, використовуваної протягом невизначеного тривалого періоду часу (невизначене число років), являє собою суму передбачуваних до одержання дивідендів по окремих майбутніх періодах, приведену до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Модель оцінки вартості акції, використовуваної протягом заздалегідь визначеного терміну, має вигляд:

(9.17)

де ВАв – реальна вартість акції, використовуваної протягом заздалегідь визначеного терміну; Да – сума дивідендів, передбачувана до одержання в кожному періоді; Ква – очікувана курсова вартість акції наприкінці періоду її реалізації; нп – очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акціях, виражена десятковим дробом; п – число періодів, включених у розрахунок.

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість акції, використовуваної протягом заздалегідь визначеного терміну, дорівнює сумі передбачуваних до одержання дивідендів у використовуваних періодах і очікуваній курсовій вартості акції в момент її реалізації, приведеної до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Перша з розглянутих моделей оцінки вартості акцій (тобто акцій, що постійно знаходяться в портфелі інвестора) має ряд варіантів:

Модель оцінки вартості акцій зі стабільним рівнем дивідендів має наступний вид:

(9.18)

де Вас – реальна вартість акцій зі стабільним рівнем дивідендів; Да – річна сума постійного дивіденду; нп – очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.

Модель оцінки вартості акцій з постійно зростаючим рівнем дивідендів (відома як "Модель Гордона") має вигляд:

(9.19)

де ВАз – реальна вартість акції з постійно зростаючим рівнем дивідендів; До – сума останнього виплаченого дивіденду; Тд – темп приросту дивідендів, виражений десятковим дробом; нп – очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.

Модель оцінки вартості акцій з коливанням рівня дивідендів по окремих періодах має вигляд:

, (9.20)

де ВАзм – реальна вартість акції з рівнем дивідендів, що змінюється, по окремих періодах; Д1...Дп – сума дивідендів, прогнозована до одержання в кожнім періоді; нп – очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акціях, виражена десятковим дробом.

Оцінка реальної вартості фінансового інструмента в зіставленні з ціною його поточного ринкового котирування чи розрахована очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по ньому є основним критерієм прийняття управлінських рішень по здійсненню тих чи інших фінансових інвестицій.

Разом з тим у процесі прийняття таких управлінських рішень можуть бути враховані й інші фактори – умови емісії цінних паперів, галузева чи регіональна приналежність емітента, рівень активності звертання тих чи інших інструментів фінансового інвестування на ринку та інші.

Формування інвестиційного портфеля

Головною метою формування інвестиційного портфеля є забезпечення реалізації основних напрямків політики фінансового інвестування підприємства шляхом підбору найбільш дохідних і безпечних фінансових інструментів. З урахуванням сформульованої головної мети будують систему конкретних локальних цілей формування інвестиційного портфеля, основними з яких є:

–забезпечення високого рівня формування інвестиційного доходу в поточному періоді;

–забезпечення високих темпів приросту інвестованого капіталу в майбутній довгостроковій перспективі;

–забезпечення мінімізації рівня інвестиційних ризиків, пов'язаних з фінансовим інвестуванням;

–забезпечення необхідної ліквідності інвестиційного портфеля;

–забезпечення максимального ефекту "податкового щита" у процесі фінансового інвестування.

Альтернативність цілей формування інвестиційного портфеля визначає розходження політики фінансового інвестування підприємства, що, в свою чергу, визначає конкретний тип формованого інвестиційного портфеля.

Основними варіантами типів інвестиційних портфелів є: агресивний портфель доходу; агресивний портфель росту; помірний портфель доходу; помірний портфель росту; консервативний портфель доходу; консервативний портфель росту. Діапазон типів інвестиційних портфелів може бути розширений у ще більшій мірі за рахунок варіантів, що мають проміжне значення цілей фінансового інвестування.

Визначення цілей фінансового інвестування і типу інвестиційного портфеля, що реалізує обрану політику, дозволяє перейти до безпосереднього формування інвестиційного портфеля шляхом включення в нього відповідних фінансових інструментів. Ефективність цього формування пов'язана з використанням "сучасної портфельної теорії".

"Портфельна теорія" являє собою заснований на статистичних методах механізм оптимізації формованого інвестиційного портфеля за заданими критеріями співвідношення рівня його прибутковості й ризику. Алгоритм реалізації сучасної портфельної теорії складається з наступних етапів (рис. 9.3).

1. ОЦІНКА ІНВЕСТИЦІЙНИХ ЯКОСТЕЙ ОКРЕМИХ ВИДІВ ФІНАНСОВИХ ІНСТРУМЕНТІВ ІНВЕСТУВАННЯ

2. ФОРМУВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ РІШЕНЬ ЩОДО ВКЛЮЧЕННЯ В ПОРТФЕЛЬ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ФІНАНСОВИХ ІНСТРУМЕНТІВ ІНВЕСТУВАННЯ

3. ОПТИМІЗАЦІЯ ПОРТФЕЛЯ, СПРЯМОВАНА НА ЗНИЖЕННЯ РІВНЯ ЙОГО РИЗИКУ ПРИ ЗАДАНОМУ РІВНІ ПРИБУТКОВОСТІ

4. СУКУПНА ОЦІНКА СФОРМОВАНОГО ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОРТФЕЛЯ ПО СПІВВІДНОШЕННЮ РІВНЯ ПРИБУТКОВОСТІ І РИЗИКУ

Рис. 9.3 Основні етапи формування портфеля фінансових інвестицій підприємства відповідно до сучасної портфельної теорії

Сукупна оцінка сформованого портфеля (що проводиться на першому етапі) по співвідношенню рівня прибутковості й ризику дозволяє оцінити ефективність усієї роботи з його формування.

Рівень прибутковості портфеля розраховують за наступною формулою:

(9.21)

де РПП - рівень прибутковості інвестиційного портфеля; РПі – рівень прибутковості окремих фінансових інструментів у портфелі; ПВі – питома вага окремих фінансових інструментів у сукупній вартості інвестиційного портфеля, виражений десятковим дробом.

Сукупна оцінка сформованого портфеля по співвідношенню рівня прибутковості й ризику дозволяє оцінити ефективність усієї роботи з його формування.

Рівень ризику портфеля знаходять за формулою:

(9.22)

де РРП – рівень ризику інвестиційного портфеля; РСРі- рівень систематичного ризику окремих фінансових інструментів (вимірюваний за допомогою бета - коефіцієнта); РНРП - рівень несистематичного ризику портфеля, досягнутий у процесі його диверсифікованості.

Результатом оцінки портфеля є визначення того, наскільки вдалося знизити рівень портфельного ризику стосовно середньоринкового його рівня, сформованого при заданому рівні прибутковості інвестиційного портфеля. В умовах функціонування нашого фондового ринку ця оцінка повинна бути доповнена показником рівня ліквідності сформованого портфеля.

Інвестиційний портфель, що повністю відповідає цілям його формування як за типом, так і за складом включених у нього фінансових інструментів, являє собою збалансований інвестиційний портфель.

Глосарій до теми 9

Аналіз сценаріїв - це встановлення логічної послідовності можливого розгортання подій у майбутньому (передбачення) на основі виконаного аналізу минулої та існуючої ситуації для того, щоб спрогнозувати можливий стан об'єкта, який цікавить (явища).

Безпечна ставка – дисконтна ставка, яка дорівнює ставці доходу від безпечних активів.

Бета коефіцієнт – показник ризику доходів від акцій у зіставленні з ризиком, визначеним загальною ринковою ставкою доходу.

Вартість капіталу – дохід, який підприємство має заплатити інвесторам, щоб спонукати їх купувати акції та облігації фірми.

Диверсифікація – один із способів зниження ризиків, який полягає в розподілі ризиків шляхом розширення об'єктів капіталовкладень, асортименту товарів і послуг, фінансових інструментів тощо. Розрізняють диверсифікацію інвестицій, продукції та виробництва.

Дивіденд – дохід від інвестицій (готівка або акції).

Дисконтування вексельної ренти – визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу на початку кожного періоду.

Дисконтування звичайної ренти – визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу в кінці кожного періоду.

Дисконтування просте – визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому водночас.

Дюрація – показник, що характеризує середньозважений строк непогашеної заборгованості за основною сумою боргу та процентами, розраховується під час оптимізації портфеля боргових зобов'язань підприємства.

Еквівалент купівельної ціни – ставка дисконту, яка прирівнює теперішню вартість орендної плати та втрачених податкових знижок до купівельної ціни активів.

Екс-дивіденд – без дивідендів.

Ефект - кінцевий результат якого-небудь виду діяльності.

Ефективний портфель цінних паперів – структура інвестицій в цінні папери, за якої інвестор отримує максимально очікуваний дохід за мінімального ризику.

Ефективність - співвідношення показників результатів і витрат на їхнє здійснення.

Звичайні акції – дають право голосу на зборах акціонерів; величина дивідендів за ними заздалегідь не фіксується і відсутні гарантії щодо їх отримання.

Інвестиційна діяльність – придбання та реалізація тих необоротних активів, а також тих фінансових інвестицій, які не є складовою еквівалентів грошових коштів.

Інвестиція – господарська операція, яка передбачає придбання основних фондів, нематеріальних активів, корпоративних прав та цінних паперів.

Капітальна інвестиція – господарська операція, яка передбачає придбання будинків, споруд інших об'єктів нерухомої власності, основних засобів та нематеріальних активів, що підлягають амортизації.

Капітальні витрати – довгострокові витрати, що амортизуються за період часу, який визначається підприємством.

Компаундирування – визначення майбутньої вартості грошей.

Компаундирування вексельної ренти – визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій проводяться на початку кожного періоду.

Компаундирування звичайної ренти – визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій проводяться у кінці кожного періоду.

Купонна ставка – відсоткова ставка, що сплачується щоквартально, кожне півріччя або щорічно власнику облігації.

Ліквідаційна вартість – ціна продажу активів, що повністю амортизовані.

Майбутня вартість – вартість інвестиції через визначений період з урахуванням певної відсоткової ставки.

Окупність інвестицій – чистий прибуток після сплати податків, поділений на активи.

Опціон – інструмент хеджування ризиків, стандартний контракт, що дає його власнику право (але не зобов'язання) купити або продати цінні папери, товари або валютні цінності за визначеною ціною протягом встановленого періоду. Опціон – право купувати та продавати акції за визначеною ціною.

Політика управління ризиками – система цілей і завдань управління ризиками, а також сукупність методів і засобів досягнення цих цілей. Знаходить своє відображення у стратегії і тактиці виявлення та нейтралізації ризиків.

Портфель інвестицій – всі активи, якими володіє підприємство.

Портфельна інвестиція – господарська операція, яка передбачає придбання цінних паперів, деривативів та інших фінансових активів за кошти на фондовому ринку

Премія за ризик – додаткова ставка доходу, що має бути сплачена інвесторам.

Пряма інвестиція – господарська операція, яка передбачає внесення коштів або майна до статутного капіталу юридичної особи в обмін на корпоративні права, емітовані такою юридичною особою.

Реінвестування дивідендів – інвестування коштів, отриманих інвесторами у вигляді дивідендів, шляхом купівлі нових акцій даного підприємства.

Рента (ануїтет) – серія вкладів (виплат) сум, що здійснюються через певні інтервали або певну кількість періодів.

Фінансові інвестиції – активи, що утримуються підприємством з метою збільшення прибутку, зростання вартості капіталу або інших вигід для інвестора.

Хеджування – один з поширених способів нейтралізації ризиків зміни цін на окремі елементи активів, який полягає в здійсненні зустрічних операцій з купівлі-продажу активів (фінансових інструментів).

Питання до обговорення

1.Яку пропозицію Ви порадили б швидше прийняти: інвестувати гроші під 10%, які нараховуються один раз на рік, чи під 10% річних, що нараховуються щокварталу?

2.Як буде змінюватись сьогоднішня вартість, якщо складний відсоток буде нараховуватися частіше?

3.Які дані потрібно мати для оцінки облігацій, привілейованих акцій, звичайних акцій, які моделі при цьому використовуються ?

4.Чи буває таке, коли підраховані Вами ціни облігацій і акцій різняться від реальних ринкових цін?

5.Як може послужити модель оцінки капітальних активів для визначення цін?

6.Дайте оцінку співвідношенню ризику і доходу у фінансовому інвестуванні.

Практичне завдання

1. Підприємство інвестувало на будівництво готелю 40 тис. грн. Щорічні заплановані надходження від експлуатації готелю (вигоди) складуть відповідно 35, 60, 80 і 100 тис. грн. Розрахувати строк окупності проекту (рівень дисконтування дорівнює 100%).

2. Фірма, витрати на капітал якої 12%, розглядає два взаємовиключних проекти (Х і У) з характеристиками, наведеними в табл. 1. Який з проектів більш вигідний до впровадження?

Таблиця 1

Показники	Проект Х (великий)	Проект У (маленький)
Первісні інвестиції, $	500.000	100.000
Щорічні грошові надходження	150.000	40.000
Термін життя проекту, роки	10	10

Теми рефератів

Вибір і оцінка управлінських рішень при інвестуванні.
Оцінка результатів роботи підприємства з точки зору власника, управління підприємством і позичальників (інвесторів).
Оцінка структури інвестиційного портфелю.
Моделі, що використовуються для „портфельного” аналізу в діяльності підприємства.
Моделювання структури капіталу підприємства. Ціна капіталу.

Рекомендована література:

1. Брігхем С.Ф. Основи фінансового менеджменту: Пер. с англ. / С.Ф.Брігхем.- К.: КП "ВАЗАКО", Молодь, 1997.- 1000 с.

2. Крамаренко Г.О. Фінансовий менеджмент: Підручник / Г.О. Крамаренко, О.Є. Чорна. - Київ: Центр навчальної літератури, 2006. - 520 с.

3. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навч. посіб. – 2-ге вид. Рекомендовано МОН / Гаркуша Н.М., Цуканова О.В., Горошанська О.О. – К., 2012. – 591 с., тв. пал., (ст. 10 пр.).

4. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навчальний посібник / За ред. д.е.н., проф. Ф.Ф. Бутинця, к.е.н, доц. М.М. Шигун. - Житомир: ЖДТУ, 2004. - 352 с.

5. Моделі та методи прийняття рішень в аналізі й аудиті (модульний варіант): навч. посібник / З.М. Мочаліна, А.Л. Шутенко, І.А. Ачкасов, А.О. Гріщенко; Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – Х.: ХНАМГ, 2012. – 405 с.

6. Пересада А. А. Інвестиційний аналіз: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / А.А. Пересада, С.В. Онікієнко, Ю.М. Коваленко. - К.: КНЕУ, 2003. - 134 с.

ТЕМА 10. МЕТОДИ СИТУАЦІЙНОГО АНАЛІЗУ В ПРИЙНЯТТІ УПРАВЛІНСЬКИХ РІШЕНЬ

1. Сутність ситуаційного аналізу.

2. Інформаційно-організаційна модель виконання ситуаційного аналізу.

3. Методи ситуаційного аналізу в умовах визначеності, ризику, невизначеності, конфлікту.

4. Ситуаційний аналіз і бізнес-планування.

5. Застосування ситуаційного аналізу суб’єктами господарювання.

Методичні вказівки до вивчення теми

Як вже відомо з попереднього матеріалу, теоретично існують чотири типи ситуацій, в яких необхідно проводити аналіз і приймати управлінські рішення, у тому числі на мікрорівні: в умовах визначеності, ризику, невизначеності, конфлікту. Зміст і загальна постановка задач аналізу в кожному з цих випадків наступна:

Аналіз і прийняття управлінських рішень в умовах визначеності

Це найпростіший випадок. Відома кількість можливих ситуацій (варіантів) і їх закінчення. Імовірність кожної події дорівнює одиниці. Потрібно вибрати один з можливих варіантів. Ступінь складності процедури вибору в даному випадку визначається лише кількістю альтернативних варіантів.

Розглянемо дві можливі ситуації:

1. Існують два альтернативних варіанти, тобто п = 2.

У даному випадку аналітик повинен вибрати (чи рекомендувати до вибору) один з двох можливих варіантів. Послідовність дій тут очевидна:

–визначається критерій, за яким буде здійснюватися добір;

–методом „прямого рахунку” обчислюються значення критерію для порівнюваних варіантів;

–варіант з кращим значенням критерію рекомендується до добору.

Можливі різні методи вирішення цієї задачі:

а) методи, засновані на оцінках дисконтування;

б) методи, засновані на облікових оцінках.

2. Число альтернативних варіантів більше двох, п > 2.

Процедурна сторона аналізу істотно ускладнюється через множинність варіантів. Техніка „прямого рахунку” в цьому випадку практично незастосовна. Найбільш зручний обчислювальний апарат - методи оптимального програмування. Ці методи (лінійне, нелінійне, динамічне програмування та ін.) досить добре розроблені в теорії, однак на практиці в економічних дослідженнях популярність одержало лінійне програмування. Як приклад розглянемо загальну постановку транспортної задачі, за якою виберемо оптимальний варіант з набору альтернативних. Суть задачі полягає в наступному.

Існує п пунктів виробництва деякої продукції (а1, а2, а3 ,...а і) і к пунктів споживання її (b1, b2, ..., bj), де аі - обсяг випуску продукції і-го пункту виробництва, bj - обсяг споживання у-го пункту споживання. Розглядається найбільш проста, так звана „закрита” задача, коли сумарні обсяги виробництва і споживання рівні. Нехай сіj - витрати по перевезенню одиниці продукту. Потрібно знайти найбільш раціональну схему прикріплення постачальників до споживачів, мінімізуючи сумарні витрати з транспортування продукції. Очевидно, що число альтернативних варіантів тут може бути дуже великим, що виключає застосування методу „прямого рахунку”. Отже, необхідно вирішити наступну задачу:

; ; (10.1)

xij ≥ 0.

Відомі різні способи вирішення цієї задачі – розподільний, угорський, метод потенціалів та ін. Як правило, для розрахунків застосовується ПЕОМ.

При проведенні аналізу в умовах визначеності можуть застосовуватися множинні розрахунки на ЕОМ з побудовою імітаційної моделі об'єкта чи процесу (тобто комп'ютерна програма), що містить п-е число факторів і змінних, значення яких у різних комбінаціях піддаються варіюванню.

Машинна імітація – це експеримент, але не в реальних, а в штучних умовах, за результатами якого відбирається один чи кілька варіантів, що є базовими для ухвалення остаточного рішення на основі додаткових формальних і неформальних критеріїв. У подібних розрахунках можуть активно використовуватися жорстко детерміновані факторні моделі. Найпростішим прикладом такого моделювання за допомогою жорстко детермінованих моделей є прогнозування бухгалтерської форми звітності - звіту про фінансові результати. Чистий прибуток як результативний підсумковий показник даної форми залежить від різних факторів - обсягу реалізації, темпів зміни цього показника, рівня витрат, частки доходів і витрат від позареалізаційних операцій і ін. Тут може вирішуватися як пряма задача - варіюючи факторними ознаками, шукають прийнятне значення прибутку, так і зворотна задача - за заданим значенням прибутку знайти прийнятну комбінацію значень факторних ознак.

Аналіз і прийняття управлінських рішень в умовах ризику

Ця ситуація зустрічається на практиці доволі часто. Тут застосовується вірогідний підхід, що припускає прогнозування можливих результатів і присвоєння їм імовірностей. При цьому користуються:

а) відомими типовими ситуаціями (типу імовірність появи герба при підкиданні монети дорівнює 0,5);

б) попередніми розподілами імовірностей (наприклад, з вибіркових обстежень чи статистики попередніх періодів відома імовірність появи бракованої деталі);

в) суб'єктивними оцінками, зробленими аналітиком самостійно або із залученням групи експертів.

Послідовність дій аналітика така:

–прогнозуються можливі результати Rk. K=1.2…n.; у якості Rk можуть виступати різні показники, наприклад, доход, прибуток, приведена вартість очікуваних надходжень та ін.;

–кожному результату привласнюється відповідна імовірність Pk, причому

; (10.2)

вибирається критерій (наприклад, максимізація математичного сподівання прибутку):

( 10.3.)

–вибирається варіант, що задовольняє обраному критерію.

Приклад. Існують два об'єкти інвестування з однаковою прогнозною сумою необхідних капітальних вкладень. Величина планованого доходу (тис.гр.од.) у кожному випадку невизначена і наведена у виді розподілу імовірностей:

Таблиця 10.1

Вихідні дані

Проект А		Проект В
Доход	Імовірність	Доход	Імовірність
3000	0,10	2000	0,10
3500	0,20	3000	0,15
4000	0,40	4000	0,30
4500	0,20	5000	0,35
5000	0,10	8000	0,10

Тоді математичні чекання доходу для розглянутих проектів будуть відповідно рівні:

М(RA)=3000×0,10+3500×0,2+4000×0,40+4500×0,20+5000×0,10=4000 тис.гр.од.;

М (RВ) = 4400 тис.гр.од.

Таким чином, проект В кращий. Щоправда, слід відзначити, що цей проект є і більш ризиковим, оскільки має велику варіацію доходу в порівнянні з проектом А (див. критерій Бернуллі, критерій Лапласа, критерій Гурвиця).

У даному разі основним критерієм добору варіанта була максимізація математичного чекання доходу. У більш складних ситуаціях в аналізі використовують так званий „метод побудови дерева рішень.”

Логіку цього методу розглянемо на найпростішому прикладі.

Приклад. Потрібно прийняти рішення про доцільність придбання або верстата М1, або верстата М2. Верстат М2 більш економічний, що забезпечує більший доход на одиницю продукції, разом з тим він більш дорогий і вимагає відносно великих накладних витрат (табл.10.2):

Таблиця 10.2

Дані щодо витрат на інвестиційні проекти

Найменування

Постійні витрати,

тис. гр. од.

Операційний прибуток на одиницю продукції, тис. гр. од.

Верстат М1, тис. гр. од.

15000

Верстат М2, тис. гр. од.

21000

Процес ухвалення рішення може бути здійснений у кілька етапів.

Етап 1. Визначення мети.

Як критерій обирається максимізація математичного чекання прибутку.

Етап 2. Визначення набору можливих дій для розгляду й аналізу (контролюються особою, що приймає рішення).

Керівник може вибрати один з двох варіантів:

а1 = (купівля верстата М1); а2 = (купівля верстата М2).

Етап 3. Оцінка можливих результатів і їхніх імовірностей (мають випадковий характер).

Керівник оцінює можливі варіанти річного попиту на продукцію і відповідні їм імовірності в такий спосіб:

х1 = 1200 одиниць з імовірністю 0,4;

х2 = 2000 одиниць з імовірністю 0,6;

Р(х1) = 0,4; Р(х2) = 0,6.

Етап 4. Оцінка математичного чекання можливого доходу.

Виконується за допомогою дерева рішень (рис. 10.1).

З наведених на схемі даних можна знайти математичне чекання можливого результату по кожному проекту:

МО(RA) = 9000 х 0,4 + 25000 х 0,6 = 18600 тис. гр. од.,

МО(Rв). = 7800 х 0,4 + 27000 х 0,6 = 19320 тис. гр. од.

Таким чином, варіант з придбанням верстата М2 є економічно більш доцільним.

Рис. 10.1 Дерево рішень

Аналіз і прийняття управлінських рішень в умовах невизначеності

Ця ситуація розроблена в теорії, але на практиці формалізовані алгоритми аналізу застосовують досить рідко. Основні труднощі тут полягають у неможливості оцінити імовірності результатів. Основний критерій – максимізація прибутку тут не спрацьовує, тому застосовують інші критерії: максімін (максимізація мінімального прибутку), мінімакс (мінімізація максимальних утрат), максімакс (максимізація максимального прибутку) та ін.

Аналіз і прийняття управлінських рішень в умовах конфлікту

Це найбільш складний і мало розроблений з практичної точки зору аналіз. Подібні ситуації розглядаються в теорії ігор. Безумовно, на практиці ця і попередня ситуації зустрічаються часто. У такому разі їх намагаються звести до однієї з перших двох ситуацій або використовують для прийняття рішень неформалізовані методи.

Результати, отримані з використанням формалізованих методів, є базою для ухвалення остаточного рішення; при цьому можуть прийматися в увагу додаткові критерії, в тому числі неформалізованого характеру.

Ми розглянули найбільш загальні підходи до формалізації процесу прийняття управлінських рішень на основі аналізу ситуацій, по-перше, зробивши акцент на використанні моделей, і, по-друге, безвідносно до того, чи приймаються ці рішення по відношенню інвестиційних проектів чи у якійсь іншій області. Зокрема, метод побудови дерева рішень дуже корисний в управлінському обліку і особливо при аналізі на ринку цінних паперів. Більш докладно з можливостями цього методу як у теоретичному, так і в практичному аспектах, можна ознайомитися за наявною оригінальною і перекладною літературою.

Методичні поради щодо проведення ситуаційного аналізу по деяких напрямах фінансово-економічної діяльності підприємства.

Аналітична оцінка використання майна означає проведення детального аналізу стану, руху і ефективності використання активів.

Перш за все проводиться горизонтальний і вертикальний аналіз активів балансу, що дає змогу оцінити динаміку структури поточних активів підприємства в цілому і за ступенем ризику.

У розвиток проведеного аналізу доцільно оцінити тенденцію зміни співвідношень важко реалізованих активів і загальної величини активів, а також важко і легкореалізованих активів. Тенденція до росту названих співвідношень вказує на зниження ліквідності.

Виконання ситуаційного аналізу активів дає змогу переконатися у впливі структури розміщення засобів, що сформувалася на підприємстві на стабільність його діяльності, провести обґрунтування управлінських рішень щодо покращення використання майна і капіталу підприємства.

Приклад класифікації поточних активів підприємства за категоріями ризику наведені в табл. 10.3.

Таблиця 10.3

Поточні активи підприємства і їх класифікація за категоріями ризику

Рівень ризику	Група поточних активів
Рівень ризику	Група поточних активів
А	Б
Мінімальний	Наявні кошти, легкореалізовані короткострокові цінні папери
Малий	Дебіторська заборгованість з нормальним фінансовим положенням + запаси (крім залежаних) + готова продукція, що користується попитом
Середній	Продукція виробничо-технічного призначення, незавершене виробництво, витрати майбутніх періодів
Високий	Дебіторська заборгованість підприємств, що знаходяться у важкому фінансовому стані, запаси готової продукції, що вийшла з ужитку, залежані запаси, неліквіди

Аналітична оцінка ситуації, що склалася на підприємстві відносно стану кредиторської та дебіторської заборгованості, дає змогу ОПР регулювати використання власних і позикових коштів (кредиторська заборгованість є практично безпроцентним кредитом), робити висновки і проводити відповідні своєчасні заходи щодо ліквідації серйозних фінансових утруднень підприємства.

Для стабільної діяльності підприємства особливе значення має швидкість руху коштів. Однією з основних умов фінансового благополуччя підприємства є приплив коштів, що забезпечує покриття його поточних зобов'язань. Отже, відсутність такого мінімально необхідного запасу коштів свідчить про наявність фінансових утруднень у підприємства. У той же час надмірна величина коштів говорить про те, що реальне підприємство зазнає збитків, пов'язаних з інфляцією і знеціненням грошей. У цьому зв'язку виникає необхідність оцінити ситуацію, що склалася на підприємстві щодо раціональності керування коштами на підприємстві.

При розгляді ситуації руху грошових коштів, щоб розкрити реальний рух коштів на підприємстві, оцінити синхронність надходження і витрати коштів , а також пов’язати величину отриманого фінансового результату зі станом коштів на підприємстві, слід виділити і проаналізувати всі напрямки надходження (припливу) коштів, а також їхнього вибуття (відтоку).

Зазначені напрямки руху коштів прийнято розглядати окремо в розрізі поточної, інвестиційної, фінансової діяльності.

При ситуаційному аналізі змін у виробництві і пов’язаних з цим змін фінансових результатів активно використовують жорстко детерміновані факторні моделі. Найпростішим прикладом такого моделювання за допомогою жорстко детермінованих моделей є прогнозування звіту про фінансові результати. Чистий прибуток як результативний підсумковий показник даної форми залежить від різних факторів - обсягу реалізації, темпів зміни цього показника, рівня витрат і ін. Тут може вирішуватися як пряма задача – варіюючи факторними ознаками, шукають прийнятне значення прибутку, так і зворотна задача – за заданим значенням прибутку знаходять прийнятну комбінацію значень факторних ознак.

Ситуаційний аналіз і бізнес-планування

Керівництво підприємства приймає рішення в конкретних умовах, тому йому необхідно мати аналітичні розрахунки по кожній конкретній ситуації, що виникла. Розгляд фактичних або уявних ситуацій (розгляд рейсів) виробляє навички аналітичного мислення, вміння генерувати і аналізувати варіанти рішення.

Етапи плану аналітичної роботи:

1.Огляд проблеми в цілому. Стратегічна оцінка;

2.Виявлення справжнього об’єкта аналізу;

3.Підготовка плану роботи;

4.Резюме.

Бізнес-план – письмовий документ, в якому викладена сутність підприємницької ідеї, шляхи і засоби їх реалізації, охарактеризовано ринкові, виробничі, організаційні й фінансові аспекти майбутнього бізнесу, а також управління ним.

Найбільш активно бізнес-план використовують для пошуку інвесторів, кредиторів, спонсорських вкладень і т.д. Зовнішні інвестори і кредитори ніколи не вкладатимуть кошти в бізнес, доки не познайомляться з бізнес-планом підприємства

Підходи до розробки і викладення бізнес-плану диференціюються залежно від характеру інвестиційного проекту.

Глосарій до теми 10

Бухгалтерська звітність – система узагальнених підсумкових показників бухгалтерського обліку, що характеризує рівень виконання планових показників і господарсько-фінансовий стан підприємства.

Дебіторська заборгованість – сума боргів, що завинили підприємству організації, установи, юридичні особи.

Фінансова діяльність – цілеспрямована система заходів із забезпечення залучення необхідного обсягу капіталу із зовнішніх джерел, своєчасне й повне виконання зобов'язань по його обслуговуванню та поверненню.

Фінансове становище – рівень збалансованості окремих структурних елементів активів і капіталу підприємства, а також рівень ефективності їх використання.

Витрати підприємства – виражені у грошовій формі витрати, які підприємство проводить у процесі здійснення своєї господарської діяльності.

Питання до обговорення

1. Історичні засади ситуаційного аналізу.

2. Які основні ситуації, в яких приймаються управлінські рішення Ви можете назвати?

3. Які методи ситуаційного аналізу застосовують при розгляді конфліктних ситуацій?

4. Які методи ситуаційного аналізу застосовують при розгляді ситуацій в умовах визначеності?

5. Які методи ситуаційного аналізу застосовують при розгляді ситуацій в умовах невизначеності?

6. Які методи ситуаційного аналізу застосовують при розгляді ситуацій в умовах ризику?

7. Назвіть цілі і етапи бізнес – планування.

8. За матеріалами підприємства, де Ви проходили практику чи працюєте, розгляньте і охарактеризуйте ситуацію, що склалася відносно стану дебіторської і кредиторської заборгованості.

Практичне завдання

Компанія виготовляє продукцію з тривалим виробничо-технологічним процесом. На одному з його етапів необхідно використовувати спеціальне устаткування, що існує в декількох модифікаціях. За інших рівних умов у порівнянні з М2 устаткування М1 вимагає менших одноразових витрат (10 тис. дол. проти 15 тис. дол..), однак поточні витрати відносно великі. Після приведення поточних витрат у порівнянний вигляд встановили, що їхня величина в перший рік складе по верстату М1 3000 дол., по верстату М2 буде в півтора рази менше. Передбачається, що в обох випадках ці витрати щорічно збільшуються на 5%. Потрібно проаналізувати доцільність придбання того чи іншого верстата, якщо горизонт планування – 5 років, а ціна капіталу 10%.

Теми рефератів

Бізнес - планування в ситуаційному аналізі.
Застосування ситуаційного аналізу суб’єктами господарювання.

Рекомендована література:

1. Брігхем С.Ф. Основи фінансового менеджменту: Пер. с англ. / С.Ф.Брігхем.- К.: КП "ВАЗАКО", Молодь, 1997.- 1000 с.

2. Економіка підприємства: Підручник / За ред. акад. С.Ф. Покропивного. – К.:КНЕУ, 2001.– 528 с.

6. Тарасюк Г.М. Планування діяльності підприємства: Практикум / Г.М. Тарасюк. – К.: Кондор, 2004. – 266 с.

7. Тарасюк Г.М. Управління проектами: Навч. посібник / Г.М. Тарасюк. – К.: Каравела, 2006. – 344 с.

ТЕМА 11. МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ МАТЕРІАЛЬНИМИ ЗАПАСАМИ

1. Політика управління запасами суб’єкта господарювання.

2. Постановка цілей формування запасів.

3. Моделі ретроспективного аналізу запасів товарно–матеріальних цінностей (ТМЦ).

4. Врахування фактора обліку вартості запасів товарно-матеріальних цінностей при прийнятті управлінських рішень в умовах інфляції.

5. Оптимізація розміру запасів.

6. Використання моделі Уілсона (ЕОЗ) для розрахунків оптимального розміру (партії) замовлення.

Методичні вказівки до вивчення теми

Ефективне управління запасами дозволяє знизити тривалість виробничого і всього операційного циклу, зменшити поточні витрати на їхнє збереження, визволити з поточного господарського обороту частину фінансових засобів, реінвестуючи їх в інші активи. Забезпечення цієї ефективності досягається за рахунок розробки і реалізації фінансової політики керування запасами.

Запаси товарно-матеріальних цінностей, що включаються до складу оборотних активів, можуть створюватися на підприємстві з різними цілями:

-забезпечення поточної виробничої діяльності (поточні запаси сировини і матеріалів);

-забезпечення поточної збутової діяльності (поточні запаси готової продукції);

-нагромадження сезонних запасів, що забезпечують господарський процес у майбутньому періоді (сезонні запаси сировини, матеріалів і готової продукції) і т.п.

Рис. 11.1 Основні етапи формування політики управління запасами на підприємстві

Основна модель управління запасами

Проблеми управління запасами виникають при забезпеченні сировиною та матеріалами зовнішніми постачальниками і при створенні запасів готової продукції, що поставляється замовникам. Моделі вирішення проблем управління запасами направлені на мінімізацію загальних витрат, пов'язаних із запасами.

Всі моделі управління запасами розроблені з урахуванням циклічного характеру їх руху, що відображено на рис. 11.2. Якщо на вертикальній осі відкладати рівень запасів, а по горизонтальній - період часу, то тоді верхня точка графіку показує розмір запасу на даний момент часу. Використання запасу показане зменшенням рівня запасу.

Рис. 11.2 Стандартна модель зберігання запасів

Для спрощення процесу моделювання в модель вводиться ряд передумов:

1 Попит на продукцію постійний або близький до цього, тому запаси зменшуються рівномірно.

2. Передбачається , що час доставки продукції відомий і незмінний, відомий розмір партії та інтервал поставки, що означає сталість рівня повторного замовлення. Партією замовленого товару підприємство забезпечується в момент, коли запас зовсім вичерпується.

3. Відсутність запасів недопустима.

4. Протягом кожного циклу запасів дається замовлення на постійну кількість продукції (q ).

Модель управління запасами з урахуванням цих передумов представлена на рис. 11.3. Виходячи з передумов, інтервали в циклі запасів однакові, а максимальна кількість продукції, що є в запасі, співпадає з розміром замовлення q.

Рис. 11.3 Схема управління запасами для основної моделі

Розрахунки по моделі управління запасами

Витрати на зберігання запасів мають місце і у варіанті одержання сировини, матеріалів, комплектуючих виробів від зовнішніх постачальників, і у варіанті виконання замовлень на випуск виробничих партій продукції даного підприємства чи організації.

У першому варіанті витрати пов'язані з оформленням і подачею замовлення на партію товарів, витрати на складування запасів та оплату вартості замовлених товарів. У другому варіанті витрати аналогічні - вартість організації технологічного процесу по випуску партії продукції, складування випущеної продукції до її відправки замовнику і витрати на виробництво продукції.

Тому схема аналізу однакова для кожного варіанта.

Слід враховувати, що витрати на збереження запасів поділяються на змінні й постійні. У витратах на управління запасами будуть враховуватися тільки змінні витрати. Але при цьому вводиться ще одна передумова: змінні витрати по кожному варіанту відомі, вважаються постійними і не залежать від розміру замовлення.

Модель, що відображає витрати по зберіганню запасів залежно від періоду їх зберігання є рівняння загальної вартості запасів.

(11.1)

Тривалість періоду може бути різною, але найбільш доцільний для розрахунків період, що дорівнює календарному року.

Загальна вартість подання замовлень за рік визначається через щорічну потребу продукції (D) і обсяг разового замовлення (q). З цього можна встановити, що щорічна кількість замовлень складає D / q. Отже,

(11.2)

Для розрахунку моделі використовуємо такі позначення:

С0 - змінна вартість подачі одного замовлення;

Сh - змінна вартість зберігання одиниці продукції в запасі за рік;

С - ціна купівлі одиниці продукції.

Загальна вартість зберігання запасів за рік буде визначатися середньою кількістю продукції, яка створює запас протягом одного циклу. З урахуванням передумови про лінійну зміну рівня запасів середній рівень запасів буде складати половину обсягу замовлення (q/2).

Вартість зберігання одиниці продукції (Сh) визначається як фіксована величина на весь рік, або у відсотках до загальної вартості одиниці продукції за рік. У величину вартості зберігання одиниці продукції Сh включаються відсотки з грошових позик, які заморожені у формі запасів, вартість пошкоджень та зберігання запасів, природні втрати при зберіганні. Тоді

(11.3)

З цього знаходимо, що загальна вартість запасу одиниці продукції за рік (ТС) визначається таким чином:

(11.4)

Ми одержали рівняння загальної вартості, основної моделі управління запасами. На рис. 11.4 витрати на зберігання представлені прямою лінією, що бере початок з нульової точки координат, вартість замовлення – кривою, що зменшується від початку координат в міру збільшення розміру замовлення.

Рис. 11.4 Графічне представлення вартості подачі замовлення, витрат на зберігання і загальної вартості запасів

Крива загальної вартості запасів є сумою витрат на зберігання і вартості замовлення, і має найбільше значення в початку координат і зменшується при збільшенні розміру замовлення до точки перехрещування значень двох складових, а після неї зростає. Ця точка визначає найбільш економічний (оптимальний) розмір замовлення.

Оптимальний розмір замовлення визначається перетворенням формули загальної вартості запасів за рік.

Основою її перетворення є здійснення операції диференціювання (формула (11.4)):

ТС має мінімальне значення за умови, що:

та ,

, та .

Якщо припустити, що , тоді

, а отже , звідки

(11.5)

Таким чином, мінімальне значення ТС буде тоді, коли

Одержаний обсяг замовлення називають оптимальним розміром замовлення (ЕОЗ, ЕОQ або модель Уілсона). Якщо протягом року з рівним інтервалом замовляти таку кількість продукції, то вартість зберігання запасів буде мінімальною.

Оптимальний розмір замовлення може бути встановлений шляхом розрахунку варіантів. Для цього скористаємося прикладом організації, яка одержує в рік 4000 одиниць сировини за ціною 500 грн. за одиницю. При цьому вартість зберігання одиниці запасів Сh=600 грн., а вартість подачі одного замовлення С0=1200 грн. Розрахунки варіантів представлені в табл. 11.1.

Таблиця 11.1

Розрахунок витрат на виконання замовлень різних розмірів

Показники	Одиниця виміру	Розмір замовлення, од.
Показники	Одиниця виміру	80	100	*120* *	140	160
Середній запас	один.	40	50	60	70	80 _25 4Л ЗО ~78
Кількість замовлень на поставку	один.	50	40	33,3	28,6	25
Річна вартість зберігання запасів	тис.грн.	24	30	36	42	48
Річна вартість виконання замовлень	тис.грн.	60	48	40	34,3	30
Сукупні витрати	тис.грн.	84	78	76*	76,3	78

Таким чином, розрахунок варіантів показує, що оптимальним для даного випадку є замовлення 120 одиниць сировини, при якому сукупні витрати в розрахунку на рік досягають мінімуму – 76 тис.грн.

Проведемо розрахунок за формулою (11.5):

од.

Таким чином, в обох розрахунках одержано близькі значення. Але розрахунок за формулою менш трудомісткий, тому варто ним скористатися.

Рівень та інтервал повторного замовлення

Визначення оптимального розміру замовлення потребує встановлення терміну його подачі. Якщо час доставки замовлення від постачальника складає L тижнів, то протягом поставки буде використано L×(D/52) одиниць продукції , із запасу. Отже, нове замовлення слід подавати, коли рівень запасів знижується до величини L×(D/52) тижнів. При цій умові нове замовлення буде доставлене в той момент, коли запас вже повністю вичерпаний. Протягом року буде потрібно виконати D / q замовлень з рівними інтервалами, таким чином, новий цикл замовлення завжди починається в точці:

Оскільки всі цикли замовлень однакові, інтервал повторного замовлення також буде дорівнювати (q/D) років (рис. 11.5).

Рис. 11.5 Рівень та інтервал повторного замовлення

Якщо продовжити приклад, то сукупні витрати на оптимальний розмір замовлення складають:

ТС=1200×4000:126,5+600×126,5:2=37944,66+37950=75894,66грн.

Як видно з графіка загальної вартості витрат (рис. 11.4), крива загальної вартості запасів у критичній точці оптимального розміру замовлення помітно вирівнюється, що свідчить про невисоку чутливість моделі в цьому діапазоні (тому розмір замовлення можна округлити). Наприклад, якщо за оптимальний розмір замовлення прийняти 120 одиниць продукції, загальна вартість запасів складе:

ТС=1200×4000:120+600×120:2=76000 грн.

Це незначне відхилення в сукупній вартості запасів підтверджує практичну можливість округлення розмірів замовлень.

Подачу нового замовлення менеджер підприємства повинен здійснювати кожного разу після закінчення періоду, який дорівнює 120 / 4000. Якщо число днів у році прийняти 365, інтервал повторного замовлення дорівнює:

(120×365)/4000=10,95 або 11 днів.

При порушенні деяких передумов, припущених при побудові моделі, необхідно внести в розрахунки необхідні поправки.

Модель економічного розміру партії

Компанії, які спеціалізуються на виробництві різних видів продукції, можуть організовувати технологічний процес не на безперервній основі, а на основі виробництва партій продукції. Якщо в компанії виробляється продукція партіями, це викликає необхідність вирішення питання про розмір партії продукції, яка виробляється протягом одного виробничого циклу, а також питання частоти виробництва партії певної продукції.

Ця проблема аналогічна визначенню оптимального розміру замовлення. Замість замовлення продукції у зовнішнього постачальника розглядається обсяг виробництва певної продукції, тобто вартості замовлення (11.2), що відповідає вартості організації процесу виробництва партії продукції:

(11.6)

Якщо через Сs визначити вартість організації кожного виробничого циклу, а через Ds - обсяг виробництва, то

(11.7)

У цій формулі q – визначає розмір партії продукції і за аналогією з попередньою задачею ТС одержує мінімальне значення, якщо

(11.8)

Одержана за формулою оптимальна кількість продукції в партії називається економічним розміром партії (ЕОQ). Модель цієї партії надана на рис. 11.6.

Рис. 11.6 Модель економічного розміру партії

Розрахунки за моделлю можна проілюструвати прикладом компанії, яка виробляє з кераміки декілька видів сантехнічних виробів. Виробничий процес організований за принципом випуску 500 штук виробів за тиждень. Попит па популярну модель складає 12500 виробів на рік і рівномірно розподіляється протягом року. Вартість наладки виробничого процесу па партію складає 200 грн., а вартість зберігання виробів – 1,5 грн за одиницю.

Треба визначити оптимальну партію випуску виробів, частоту поновлення виробничого циклу та його тривалість.

Економічний розмір партії виробництва виробів можна визначити за формулою (11.8):

виробів

Отже за оптимальний розмір партії можливо прийняти 1800 виробів.

Тоді число виробничих циклів за рік складає:

12500:1820=6,97.

Інтервал між циклами дорівнює

1800×52/12500=7,5 тижнів.

А процес виробництва однієї партії при обсязі тижневого випуску 500 виробів займе:

1800/500=3,6 тижнів

В інтервалах між виробничими циклами компанія планує партії інших виробів.

Вплив знижок на розмір замовлення

У багатьох компаніях і товариствах при замовленні збільшеного розміру поставок установлені знижки з оптової ціни. Замовляючи партії поставок більші від оптимального розміру, підприємство ризикує збільшенням вартості запасів. Проте воно може бути компенсоване зниженням закупівельної ціни.

Загальна вартість закупки та запасів (М) з урахуванням знижок визначається так:

(11.9)

Якщо закупівельна ціна постійна і не залежить від розміру замовлення, включення вартості закупленої продукції (СD) у рівняння загальної вартості приводить до переміщення цього рівняння паралельно осі без зміни її форми. При цьому критична точка оптимального замовлення (ЕОQ) не переміщується (рис. 11.3).

Якщо товар реалізується за ціною С за одиницю, але для замовлень, розмір яких перевищує певну величину qІ, надається знижка, відповідно до якої ціна за одиницю продукції знижується до величини СІ, змінюється крива загальної вартості. При цьому розмір замовлення qІ може перевищувати оптимальний q0. Але для прийняття рішення про розмір замовлення треба провести відповідні розрахунки,

Знижка може бути прогресивною, тобто збільшуватися при подальшому зростанні розміру разового замовлення. Тому треба провести розрахунки загальної вартості по кожному варіанту ціни.

Для ілюстрації розрахунків використаємо попередній приклад. Підприємство одержує в рік D=4000 одиниць продукції за ціною С=500 гривень. Вартість зберігання одиниці запасів Сh=600 грн., а вартість подачі одного замовлення С0=1200 грн. Оптимальний розмір замовлення в цих умовах складає ЕОQ=126,5 одиниць при сукупних витратах на зберігання ТС=75894,66 грн.

За умовами поставки надається знижка 4%, якщо рівень замовлення знаходиться в межах 200-499 одиниць і в розмірі 6%, якщо рівень замовлення становить 500 і більше одиниць (табл.11.2).

Виходячи з цих умов, слід перевірити доцільність використання знижок. При цьому враховується, що зі збільшенням розміру замовлення вартість продукції на одиницю зменшиться, знизиться також вартість замовлення, але зростуть витрати на зберігання.

У початковому варіанті загальна вартість закупки та запасів (М) складає:

грн.

Таблиця 11.2

Знижки з ціни за одиницю продукції залежно від розміру замовлення

Розмір замовлення	Знижка, %	Ціна за одиницю, грн.
0-199	0	500
200 - 499	4	480
500 і більше	6	470

Розрахуємо загальну вартість другого варіанта, при якому розмір замовлення має бути не менше 200 одиниць. Тоді загальна вартість закупки та запасів буде:

За третім варіантом загальна вартість досягає величини:

грн.

У табл. 11.3. наведено порівняння варіантів:

Таблиця 11.3

Порівняння мінімальних значень загальної вартості

Ціна одиниці продукції, грн.	Розмір партії замовлення, од.	Мінімальна загальна вартість, грн.
500	126.5	2075894.66
480	200	2004000
470	500	2039600

Таким чином, другий і третій варіанти з урахуванням знижки дають позитивні результати, тобто мінімальна загальна вартість виявляється нижчою в порівнянні з мінімальною вартістю оптимального варіанта без знижки. Але найкращим варіантом є другий (розмір замовлення 200 одиниць), при якому досягаються найнижчі витрати.

На практиці більшість систем управління запасами має певний елемент невизначеності як по відношенню до часу поставки, так і відносно попиту. Для вирішення цих проблем неможливо використовувати математичні моделі, які допомагали б у вирішенні більш простих задач. Такі складні задачі можуть вирішуватися методами імітаційного моделювання. Але при певних обмеженнях нарощування складності моделі, викликаної невизначеністю значень часу поставки замовлень або попиту, можна побудувати математичну модель, яка достатньо правильно відображає існуючу ситуацію.

Досягнення мінімального рівня обслуговування

Для визначення фіксованого інтервалу повторного замовлення, без урахування будь-яких змін значень попиту або часу доставки, знаходять інтервал повторного замовлення, в якому досягається мінімальне значення загальної змінної вартості подачі замовлень і зберігання запасів:

(11.10)

Якщо інтервал повторного замовлення дорівнює Т років, число замовлень, які поставляються, складає 1/Т. Розмір кожного замовлення дорівнює q , де D-q/Т, отже q=D*Т. Якщо не враховувати резервного запасу, середній рівень запасу складе q/2 = D*Т/2.Таким чином, загальна змінна вартість за рік визначається за формулою:

(11.11)

Мінімум ТС досягається, якщо та . Звідси:

якщо Т>0. Якщо , то , тобто:

(11.12)

Після того, як значення Т знайдено, здійснюється його коригування відповідно до найбільш зручного інтервалу перевірки стану запасів. Якщо, наприклад, розрахунки показали б, що Т=4,2 дня, знайдене значення було б скориговане на інтервал перевірки запасів, який дорівнював би одному тижню.

Тепер ми повинні знайти рівень запасів, який буде визначати розмір замовлення на поставку. Наприклад, можна прийняти рішення, що розмір замовлення на момент його подачі має бути вибраний таким чином, щоб рівень запасів збільшився до 100 одиниць продукції при умові, що поставка замовлення здійснюється негайно. Отже, якщо рівень запасу дорівнює 35, розмір замовлення буде дорівнювати 65, якщо ж рівень запасу дорівнює 43, розмір замовлення досягне 57 одиниць продукції.

Досягнення мінімальної вартості

Алгоритм, який використовувався в попередній моделі, може бути використаний також для визначення найбільш прийнятної тривалості циклу повторного замовлення. Рівень запасів М, при якому досягається мінімум загальної змінної вартості за рік, можна визначити як розмір необхідного резервною запасу.

Оптимальний варіант повторного замовлення визначають за формулою 11.12. Розмір замовлення, який визначається кожного разу в момент його подачі, має бути таким, щоб рівень запасів виріс до величини М за умови негайного отримання замовлення, де М мінімізує витрати на збереження резервного запасу і вартості недостатності запасів за рік.

Розмір резервного запасу визначається так:

(11.13)

де СП – середнє значення попиту протягом поставки і циклу повторного замовлення.

Знаючи цикл повторного замовлення, час доставки запасів і річний попит запасів, можна знайти середнє значення попиту за досліджуваний період.

Слід підкреслити, що всі розглянуті моделі рішень по управлінню запасами побудовані на прикладі одного виду продукції. Але переважна більшість систем управління запасами на практиці включає в себе сотні і навіть тисячі найменувань продукції. Природно, що в подібній ситуації різноманітні види продукції будуть використовуватися по-різному. Тому доцільно обмежити дослідження тими товарами, які найбільш часто використовуються і найбільш дорогі.

Більшість систем управління запасами включає в себе кілька місць зберігання. Наприклад, центральний універмаг здійснює поставки продукції в дрібніші власні магазини. У такій ситуації адміністрації доводиться приймати рішення про те, які товари треба зберігати й продавати тільки в центральному універмазі, які - тільки в невеликих магазинах, а які і в центральному універмазі, і в підпорядкованих йому магазинах. Крім того, адміністрація центрального універмагу повинна вирішити, в якому обсязі і з якою частотою треба замовляти кожний вид товарів. Необхідно порівняти витрати зберігання запасів на різних рівнях з адміністративними і транспортними витратами, пов'язаними з частою доставкою товарів від центрального універмагу в підпорядковані магазини. Математичну модель, яка описує подібні проблеми, можна побудувати тільки за умови прийняття достатньо великого числа спрощуючих припущень, які можуть бути віддалені від реальної дійсності. Якщо система управління запасами є дуже складною, більш корисним при її моделюванні можуть виявитися не математичні моделі, які були розглянуті, а імітаційні моделі.

Реальне відображення вартості запасів товарно-матеріальних цінностей в умовах інфляції

У зв'язку зі зміною номінального рівня цін на товарно-матеріальні цінності в умовах інфляційної економіки, ціни, за якими сформовані їхні запаси, вимагають відповідного коригування до моменту виробничого споживання чи реалізації цих активів. Якщо таке коректування цін не буде зроблено, реальна вартість запасів цих активів буде занижуватися, а відповідно буде занижуватися і реальний розмір інвестованого в них капіталу. Це порушить об'єктивність оцінки стану і руху цього виду активів у процесі фінансового керування.

Відповідно до П(С)БО в обліковій практиці підприємства можуть застосовувати такі способи оцінки матеріалів:

–ЛІФО, який передбачає першочергове списання на виробництво тих матеріалів, що були придбані останніми. Величина залишків у балансі визначається, виходячи із собівартості матеріалів, придбаних першими. Метод ЛІФО є досить привабливим в умовах інфляції з позиції оподатковування (максимізує собівартість реалізованої продукції), але в той же час приводить до перекручування величини залишків матеріалів у бік їхнього зменшення. У результаті цього вірогідність показника оборотності активів знижується;

–ФІФО, який базується на тому, що матеріальні запаси на кінець періоду оцінюються за цінами останніх закупівель, а на собівартість реалізованої продукції використані матеріали списуються за вартістю їхніх перших закупівель. Застосування способу ФІФО приводить до формування вартості реалізованої продукції, виходячи з найбільш стійких цін (в умовах інфляції) на матеріали, а їхні залишки оцінюють за максимальною (ринкової) вартістю. У даному випадку оборотність поточних активів буде об'єктивно нижчою, ніж у розглянутому раніше способі (корисно взяти до уваги, що ця перевага методу може одночасно виявитися і його недоліком в очах управлінця, зацікавленого в наданні своїм кредиторам чи інвесторам інформації про високу оборотність засобів на підприємстві);

–метод оцінки матеріальних запасів за фактичною собівартістю придбання. До негативних наслідків його використання для підприємства варто віднести те, що він, з одного боку, занижує собівартість реалізованої продукції, а з іншого тягне за собою істотне заниження вартості матеріалів, а отже штучно завищується їхня оборотність.

На прикладі застосування трьох розглянутих способів оцінки товарно-матеріальних цінностей можна побачити, що, виходячи з поставлених завдань і обраної стратегії керування оборотними активами, підприємство має можливість регулювання величини коефіцієнта оборотності своїх активів.

Ефективність використання запасів

Контроль за ефективністю управління запасами на вітчизняних підприємствах здійснюють за допомогою аналізу зміни швидкості обороту запасів. У загальному випадку коефіцієнт (швидкість) обороту виробничих запасів (Ковз) підприємства прийнято розраховувати за допомогою формули:

(11.14)

Потім визначають тривалість одного обороту в днях:

(11.15)

Глосарій до теми 11

Активи матеріальні — група активів підприємства, яка має історичну (матеріальну) форму.

Завдання управління запасами – полягають у відшуканні оптимальних значень рівня запасів (місця замовлення) і розміру замовлення.

Замовлення – результат фіксації необхідності будь в чому, який визначається побудовою діяльності в рамках функціонуючої структури, що володіє достатнім ресурсом чи можливістю придбання цього ресурсу.

Питання до обговорення

1.Етапи політики управління запасами і їхня сутність.

2.Сутність моделі ЕОЗ і мета її застосування.

3.Методи оптимізації виробничих запасів.

4.Які прийоми використовують для зменшення запасів, пов'язаних з товарно-матеріальними цінностями?

5.Недоліки і переваги сучасних методів обліку запасів.

6.Методика визначення ефективності використання запасів.

7.Моделі стану постачання запасів

8.Алгоритм аналітичної оцінки ефективності використання запасів.

9. Розрахунок витрат на зберігання запасів.

10. Розрахунок загальної вартості подання замовлень за рік.

11. Розрахунок загальної вартості зберігання запасів за рік.

12. Розрахунок загальної вартості запасу одиниці продукції за рік.

Практичне завдання

1. Підприємством придбано дві партії однакових матеріалів: перша партія – 30 тис. од. за ціною 6 грн. – 180 тис. грн., друга партія – 20 тис. од. за ціною 7 грн. – 140 тис. грн. За даний період відпущено для потреб виробництва 35 тис. одиниць матеріалів. Визначити вартість ТМЦ за методами ЛІФО і ФІФО, порівняти одержані результати.

Який метод оцінки запасів і чому може бути рекомендований керівництву для внесення до наказу про облікову діяльність підприємства?

2. Для планування поточної діяльності керівництву потрібно надати розрахунки щодо мінімальної суми грошей, яку підприємство може тримати в обороті. Цикл обороту засобів підприємства становить 72 дні. Річні витрати складають 6 млн.

Теми рефератів

Модель планування дефіциту при виконанні й невиконанні замовлень покупців.
Невизначеність і основна модель управління запасами.
Моделювання ресурсних стратегій підприємства.
Балансова модель прогнозування руху запасів.

Рекомендована література:

1. Брігхем С.Ф. Основи фінансового менеджменту: Пер. с англ. / С.Ф.Брігхем.- К.: КП "ВАЗАКО", Молодь, 1997.- 1000 с.

2. Економіка підприємства: Підручник / За ред. акад. С.Ф. Покропивного. — К.:КНЕУ, 2001.— 528 с.

3. Крамаренко Г.О. Фінансовий аналіз. Підручник / Г.О. Крамаренко, О.Є.Чорна. – К.: Центр учбової літератури, 2008. – 392 с.

4. Михайловська О.В. Операційний менеджмент: Навчальний посібник / О.В. Михайловська. – К.: Кондор, 2008. – 550 с.

5. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навч. посіб. — 2-ге вид. Рекомендовано МОН / Гаркуша Н.М., Цуканова О.В., Горошанська О.О. — К., 2012. — 591 с., тв. пал., (ст. 10 пр.).

6. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навчальний посібник / За ред. д.е.н., проф. Ф.Ф. Бутинця, к.е.н, доц. М.М. Шигун. - Житомир: ЖДТУ, 2004. - 352 с.

7. Моделі та методи прийняття рішень в аналізі й аудиті (модульний варіант): навч. посібник / З.М. Мочаліна, А.Л. Шутенко, І.А. Ачкасов, А.О. Гріщенко; Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – Х.: ХНАМГ, 2012. – 405 с.

ТЕМА 12. МОДЕЛІ ФІНАНСОВОГО УПРАВЛІННЯ

1. Сутність фінансового управління, його мета і завдання.

2. Балансова модель як основна модель фінансового управління.

3. Дескриптивні, предикативні й нормативні моделі фінансового управління.

4. Моделі управління прибутком.

5. Моделі ефективності використання майна, власного капіталу, Модель Дюпона.

6. Моделі прогнозування фінансового стану підприємства

7. Моделі управління грошовими потоками.

8. Модель Баумоля, модель Міллера-Ора у визначенні суми грошових коштів.

9. Інші моделі фінансового управління.

Методичні вказівки до вивчення теми

Вивчаючи дану тему, потрібно розглянути основні поняття, що використовуються в розробці фінансових рішень.

Під управлінням фінансами розуміють діяльність осіб, які беруть участь у процесі розробки, прийняття і реалізації рішень щодо руху коштів підприємства. Основу управління фінансами складають три взаємозалежних напрямки:

1) попит та пропозиція на ринках грошей і капіталу;

2) інвестиції, що вимагають ухвалення рішення окремими фізичними особами чи фінансовими інститутами на вибір фінансових активів для формування портфеля;

3) фінансовий менеджмент, що розглядає ухвалення рішення по управлінню грошовими потоками суб'єктами господарювання.

Прийняття фінансових рішень вимагає оперування наступними основними поняттями:

–актив (належні підприємству майно, кошти , цінні папери) як джерело формування грошового потоку;

–оцінка активу на виділення фінансових активів;

–ухвалення рішення щодо використання активу;

–фактори, що впливають на прийняття фінансових рішень: часу (одержання прибутку по активу), невизначеності й ризику (незнання величин і показників розвитку діяльності підприємства), ступінь відповідальності по зобов'язаннях і податкові виплати;

–критерії ухвалення;

–аналіз стану підприємства;

–методи, моделі прийняття фінансових рішень.

В управлінні фінансами розрізняють інвестиційні і сугубо фінансові рішення. Інвестиційні рішення – це рішення по вкладенню (інвестуванню) коштів в активи у певний момент часу з метою одержання прибутку в майбутньому.

До фінансових рішень відносяться рішення щодо обсягу і структури інвестованих коштів (власних і позикових), забезпечення поточного фінансування наявних коротко- і довгострокових активів (структура власних засобів, позикових засобів, сполучення коротко- і довгострокових джерел)

Прикладом чисто фінансових рішень є вибір: схеми створення і оборотності фінансових активів; форми одержання прибутку і подальшого реінвестування чи споживання.

Грошовий дохід і накопичення підприємства утворюють його фінанси. Фінанси підприємства забезпечують кругообіг основного й оборотного капіталу, сприяють становленню взаємин з державним бюджетом, податковими органами, банками, страховими компаніями та іншими установами фінансово-кредитної системи. Фінанси виконують дві основні функції: відтворювальну і контрольну.

Відтворювальна функція полягає в обслуговуванні грошовими ресурсами кругообігу основного й оборотного капіталу в процесі діяльності підприємства на основі формування і використання грошових доходів і накопичень. Контрольна функція – це фінансовий контроль за виробничо-господарською діяльністю підприємства.

Приймаючи фінансові рішення, необхідно враховувати принципи:

–твердої централізації фінансових ресурсів (забезпечує їхню маневреність, концентрацію на основних напрямках);

–фінансового планування (визначає перспективу надходження коштів і напрямку їхньої витрати);

–формування фінансових резервів (забезпечує стійке функціонування підприємства в умовах коливань ринкової кон'юнктури);

–виконання фінансових зобов'язань перед партнерами.

Ці принципи реалізуються при виборі фінансової стратегії підприємства. Фінансові рішення діють в області виробничих відносин, оптимізують фінансові засоби підприємства з метою максимізації доходу власників. Вони покладені в основу керування самооплатністю підприємства (здатністю покривати свої видатки результатами виробництва) і самофінансуванням (відшкодування витрат і фінансування розвитку). Самооплатність забезпечується за умови вирішення проблеми збитковості і підвищення прибутковості.

Забезпечуючи реалізацію функції розвитку підприємства, фінансові рішення повинні враховувати такі фактори: оподатковування, величину амортизаційних відрахувань, поводження підприємства на ринку банківських позичок і цінних паперів.

Критерієм прийняття фінансових рішень є перевищення фінансового результату над витратами. При ухваленні рішення по витратах і наступному одержанні результату з урахуванням цього критерію необхідно:

1) зробити поточну оцінку майбутнього результату;

2) порівняти майбутній фінансовий результат з нинішніми витратами.

Якщо різниця не негативна, значить прийняте рішення можна вважати прийнятним.

Головною метою фінансового управління є забезпечення максимізації добробуту власників підприємства в поточному і перспективному періоді.

У процесі реалізації своєї головної мети фінансове управління спрямоване на рішення наступних основних задач:

–забезпечення формування достатнього обсягу фінансових ресурсів відповідно до задач підприємства в майбутньому періоді;

–забезпечення найбільш ефективного використання сформованого обсягу фінансових ресурсів у розрізі основних напрямків діяльності підприємства;

–оптимізація грошового обігу;

–забезпечення максимізації прибутку підприємства при рівні фінансового ризику, що передбачається; забезпечення мінімізації рівня фінансового ризику при рівні прибутку, що передбачається; забезпечення постійної фінансової рівноваги підприємства в процесі його розвитку.

Модель основного балансового рівняння

Для підприємства загальна величина його активів буде завжди дорівнювати сумі власного капіталу (СК) і зобов’язань (П). Дана рівність відбиває основне балансове рівняння, що лежить в основі фінансового управління:

(12.1)

Власники стають заможніші, якщо збільшується власний капітал підприємства. З ростом позикового капіталу збільшується загальна сума активів підприємства. Саме по собі це збільшення ще не означає збагачення власників підприємства, тому що активи, що створюються за рахунок позикових засобів, „обтяжені” зобов'язаннями, величина яких дорівнює сумі знову придбаних активів. У майбутньому, якщо підприємство зуміє скористатися ефектом фінансового важеля і нові активи принесуть додатковий доход, власники зможуть відчути збільшення вартості своєї частки в активах підприємства.

Різниця між загальною вартістю активів і загальною величиною позикового капіталу називається чистими активами. З основного балансового рівняння випливає, що чисті активи повинні дорівнювати величині власного капіталу підприємства (рис. 12.1).

ВОК = Оборотні активи – короткострокові пасиви . (12.2 )

чи

ВОК = (Власний капітал + Довгострокові пасиви) – Необоротні активи. (12.3)

Трохи видозмінивши схему, показану на рис 12.1, можна наочно представити методику формування ще одного найважливішого фінансового показника – наявність власних оборотних коштів (ВОК) чи величина власного оборотного капіталу (синонім - чистий оборотний капітал) (рис. 12.2).

Рис. 12.1 Схема балансової моделі

	Необоротні активи	Власний капітал	Постійний капітал
Оборотні активи	ВОК	Власний капітал
	ВОК	Довгострокові пасиви
		Короткострокові пасиви	Короткостроковий

Рис. 12.2 Схема формування власного оборотного капіталу

Заштрихована частина схеми на рис. 12.2. відображає величину наявних у підприємства ВОК. Як видно зі схеми, назва „власні оборотні кошти” не зовсім точно відбиває природу цього показника. Мова йде про ту частину оборотних активів підприємства, що покривається не тільки власним капіталом, але і довгостроковими пасивами, тобто постійним капіталом.

Унікальність моделі ВОК полягає в тому, що в ній знаходять висвітлення два найважливіших фінансових поняття – прибутковість і ризик.

Збільшуючи розмір власного оборотного капіталу, підприємство знижує ризик утрати платоспроможності. Оборотні кошти є найбільш ліквідною частиною активів, тому наявність їх „чистої” величини, вільної від короткострокових зобов'язань, значно збільшує мобільність підприємства. З іншого боку, підтримання значних розмірів ВОК протягом тривалого часу і їх збільшення свідчить про те, що підприємство позбавляє себе можливості дохідного вкладення свого довгострокового капіталу, уповільнення оборотності ВОК, відсутність інвестиційної політики чи скорочення інвестиційних програм, відмовлення від виконання проектів, реалізація яких могла б забезпечити в майбутньому значний приріст доходу.

Зниження наявності ВОК може означати вкладення чистих оборотних активів в інвестиційну діяльність, напрямок їх на реалізацію масштабних проектів з високим рівнем очікуваного доходу. Але при цьому зменшується ступінь покриття короткострокових зобов'язань оборотними активами, що збільшує ризик можливого банкрутства.

Негативна величина ВОК свідчить про фінансову нестійкість підприємства: наявних в його розпорядженні поточних активів уже недостатньо для покриття термінових зобов'язань. Тому вимоги кредиторів можуть бути спрямовані і на його основний капітал – будинки, устаткування, транспортні засоби і т.п.

Моделювання аналізу майнового і фінансового стану підприємства

Організаційно-інформаційну модель аналізу та прогнозування майнового і фінансового стану підприємства можна визначити як стислу характеристику аналітично-прогнозного процесу щодо суб’єктів і об’єктів дослідження, мети і завдань, системи показників, що визначають параметри об’єктів, інформаційного та методичного забезпечення (табл. 12.1).

Таблиця 12.1

Організаційно-інформаційна модель аналізу та прогнозування показників фінансової звітності підприємства

1. Мета і завдання аналізу та прогнозування показників фінансового стану

1.1. Мета

- метою аналізу показників фінансового стану підприємства є пошук шляхів і кількісна оцінка резервів збільшення ринкової вартості підприємства на основі ефективного управління його майновим і фінансовим потенціалом

- метою прогнозування показників фінансового стану на основі фінансових звітів є інформаційне забезпечення загальної стратегії фінансового розвитку підприємства на основі визначення напрямів та кількісної оцінки потенційних можливостей зростання його економічного потенціалу у майбутньому

1.2. Завдання

-аналіз динаміки основних показників фінансових звітів підприємства

-оцінка тенденції зміни досліджуваного показника протягом тривалого періоду

-побудова факторної моделі відповідно до характеру зв'язку між результативним показником і чинниками

-прогнозування результатів діяльності підприємства на основі факторних моделей динамічного прогнозування

-прогнозування фінансового стану підприємства на основі балансових моделей

-аналіз та оцінка потенційного банкрутства підприємства

2. Об'єкти і суб'єкти аналізу і прогнозування показників фінансових звітів

2.1. Об'єкти

- доходи і витрати підприємства

- прибуток підприємства

- активи підприємства

- власний капітал

- позиковий капітал

- грошові потоки підприємства

- чинники, що вплинули на звітні показники

2.2. Суб'єкти

- вищі посадові особи підприємства

- економічні служби підприємства

- керівники функціональних та структурних підрозділів підприємства

- власники та акціонери

- зовнішні користувачі інформації

3. Система економічних показників аналізу та прогнозування показників фінансових звітів

3.1. Абсолютні вартісні показники

- абсолютні величини доходу і витрат підприємства в цілому та за їх видами

- абсолютна величина прибутку в цілому та за його складовими

- залишки активів підприємства

- залишки власного капіталу

- залишки позикового капіталу

- абсолютні показники динаміки доходів, витрат, прибутку, активів, власного та позикового капіталу

3.2. Відносні показники

- відносні показники структури доходів, витрат та прибутку

- відносні показники динаміки доходів, витрат та прибутку

- відносні показники структури активів, власного та позикового капіталу

- відносні показники динаміки активів, власного та позикового капіталу

- відносні показники інтенсивності процесів (коефіцієнти фінансової стійкості, платоспроможності, рентабельності, ділової активності тощо)

4. Інформаційне забезпечення аналізу та прогнозування показників фінансових звітів

4.1. Зовнішня інформація

- правова

- нормативна

- довідкова

4.2. Внутрішня інформація

- планова

- фактографічна

5. Методичні прийоми обробки первинної (вхідної) інформації

5.1. Економіко-логічні методи

- групування

- порівняння

- розрахунок відносних показників

- розрахунок середніх показників

- деталізація

- елімінування

- методи детермінованого факторного аналізу

5.2. Економіко-математичні методи

- методи обробки динамічних рядів

- методи регресійно- кореляційного аналізу

- методи моделювання фінансових показників

6. Узагальнення і реалізація результатів аналізу та прогнозування показників фінансових звітів

6.1. Узагальнення результатів

- систематизація інформації

- кількісна оцінка втрачених можливостей

- кількісна оцінка потенційного збільшення прибутку і рентабельності підприємства

- кількісна оцінка резервів поліпшення фінансового стану підприємства

- розробка прогнозу показників фінансових звітів, деталізованих за формами звітності

- аналіз прогнозу показників фінансових звітів

- оформлення результатів аналізу та прогнозування показників фінансових звітів і передача їх в управлінські структури

6.2. Реалізація результатів

- оцінка прогнозу показників фінансових звітів з точки зору відповідності фінансовій стратегії підприємства

- прийняття рішення щодо реалізації прогнозу

- доведення прийнятих рішень до виконавців

- визначення термінів і забезпечення контролю за виконанням прийнятих управлінських рішень

У процесі підготовки прогнозних даних, бізнес-планів проводять оцінку стану майна підприємства, застосовуючи предикативні моделі.

Оцінюючи фінансовий стан, розглядають ліквідність балансу, що визначається ступенем покриття зобов'язань підприємства його активами, термін перетворення яких у кошти відповідає терміну погашення зобов’язань.

Фінансова стійкість характеризує ступінь фінансової незалежності підприємства щодо володіння і використання свого майна.

Цей ступінь незалежності можна оцінювати за різними критеріями:

–рівнем покриття матеріальних обігових коштів (запасів) стабільними джерелами фінансування;

–платоспроможністю підприємства (його потенційною спроможністю покрити термінові зобов'язання мобільними активами);

–часткою власних або стабільних джерел у сукупних джерелах фінансування.

Наведеним критеріям відповідає сукупність абсолютних і відносних показників фінансової стійкості.

З метою більш глибокого аналізу поточної платоспроможності підприємства доцільно дослідити взаємозв'язок отриманого фінансового результату і потоку коштів, заходи, що застосовуються на підприємстві для зміцнення платоспроможності.

Ефективність підприємства характеризується показниками рентабельності:

–ROA – рентабельність сукупного капіталу – активів (становить інтерес насамперед, для інвесторів):

ROA =Прибуток до оподаткування / вартість майна, (12.2)

ROЕ – рентабельність власного капіталу:

ROЕ =ЧП / власний капітал, (12.3)

–валова рентабельність реалізованої продукції (Rq, Rвал). Показує ефективність виробничої діяльності підприємства (ефективність політики ціноутворення):

Rвал = Валовий прибуток / Виручка від реалізації, (12.4)

–операційна рентабельність реалізованої продукції. Показує здатність підприємства одержувати прибуток від діяльності до відрахування витрат, що не відносяться до операційної ефективності:

Rq оп =Операційний прибуток / виручка від реалізації, (12.5)

–чиста рентабельність реалізованої продукції ( Rq ч, R прод) . Показує повний вплив структури капіталу і фінансування компанії на її рентабельність:

Rpr =Чистий прибуток / Виручка від реалізації. (12.6)

При аналізі коефіцієнтів рентабельності найбільш широке поширення одержала факторна модель фірми "Du Pont", призначення якої визначити і оцінити вплив факторів на ефективність роботи підприємства. На думку аналітиків цієї фірми найбільш значущий показник рентабельності – рентабельність власного капіталу(RОЕ):

(12.7)

де А – вартість активів; RОА – рентабельність активів; Rpr – рентабельність продажу; Коб.акт – коефіцієнт оборотності активів; Кф.в. – коефіцієнт фінансового важеля (левериджу).

З моделі видно, що рентабельність власного капіталу підприємства залежить від трьох факторів першого порядку: чистої рентабельності продажів, ресурсовіддачі, і структури джерел засобів, інвестованих у підприємство, які у певному значенні узагальнюють всі сторони фінансово-господарської діяльності підприємства: перший фактор узагальнює звіт про фінансові результати, другий – актив балансу, третій – пасив балансу.

Модель управління прибутком

Збільшення багатства власників бізнесу виявляється у прирості власного капіталу, що у фінансово-економічній літературі називають прибутком.

Єдиний спосіб досягнення такого приросту (за винятком залучення нових внесків у статутний капітал) – це збільшення вартості активів підприємства.

Як видно зі схеми (рис.9.3), первісна величина активів підприємства складала 1000 тис. грн. Реалізуючи товар дорожче за його собівартість, підприємство збільшило вартість своїх активів до 1200 тис. грн. Ця операція порушила рівновагу балансу, тому що у підприємства не виникло відповідного зобов'язання на величину різниці між собівартістю і продажною ціною. Для відновлення рівноваги до складу власного капіталу була введена нова стаття „Прибуток”, сума якої (200 тис. грн.) дорівнює цій різниці.

У результаті власний капітал підприємства склав 1200 тис. грн., тобто власники стали багатші на величину отриманого прибутку.

	Початковий баланс		Продаж товару		Закріплення прибутку
	Актив	Власний капітал	Актив	Власний капітал	Актив	Власний капітал
	1000	1000	1200	1000	1200	1200
0 –	Основні фонди = 500 Товар =500	Статутний капітал =1000	Основні фонди = 500 Товар =0 Грошові кошти =700	Статутний капітал =1000	Основні фонди = 500 Грошові кошти =700	Статутний капітал =1000
200–
400–
600–
1200–						Прибуток =200

Рис. 12.3 Механізм утворення прибутку (тис. грн.)

Важливо зрозуміти суть технічного прийому, використаного для фіксації прибутку. Подорожчання активів, яке проявилося в тому, що їхня продажна ціна виявилася вище витрат по придбанню, трансформувалося в збільшення частки власників у капіталі підприємства. Сума реінвестованого власниками прибутку в балансі відобразиться як нерозподілений прибуток. У сукупності зі статутним капіталом (величина якого не змінюється без перереєстрації установчих документів), нерозподілений прибуток становить власний капітал підприємства. Якщо реінвестування прибутку проводиться власниками щорічно, то відбувається нагромадження нерозподіленого прибутку.

Проте якщо в звітному році отримано збиток, то його сума віднімається від величини раніше накопиченого нерозподіленого прибутку. У разі постійного щорічного одержання збитків підприємство (якщо воно ще не збанкрутує на той час) повинне офіційно зменшити свій статутний капітал на величину накопичених збитків.

Іншою аксіомою бізнесу є необхідність попереднього здійснення витрат для одержання в майбутньому віддачі від них. Діяльність підприємства розбивається на велике число паралельно здійснюваних господарських операцій, супроводжуваних витратами, що згодом повинні окупитися з отриманих доходів. Просумувавши сукупні доходи від цих операцій за певний період часу (наприклад, рік) і зіставивши їх з валовими витратами підприємства за цей же період, визначають суму прибутку за цей період. Ця сума буде в точності дорівнювати величині прибутку, розрахованої як приріст вартості власного капіталу. Трохи видозмінивши рис. 12.3, одержимо наступну схему формування прибутку (рис. 12.4).

Отже, прибуток підприємства трактується, по-перше, як збільшення власного капіталу, що відбувається за рахунок подорожчання активів, по-друге, як перевищення валових доходів підприємства за звітний період над його валовими витратами. По суті, ці трактування є ідентичними, тому що подорожчання будь-якого активу відбувається внаслідок перевищення доходів від його продажу над витратами по його придбанню і підготовці до продажу. У будь-якому випадку передумовою виникнення прибутку є здатність підприємства здійснювати продаж своїх активів. Момент реалізації є точкою, в якій фіксується реальне збільшення вартості активу.

	Початковий баланс		Доходи і витрати		Кінцевий баланс
	Актив	Власний капітал	Доходи	Витрати	Актив	Власний капітал
	1000	1000	800	600	1200	1200
0 –	Основні фонди = 500 Товар =500	Статутний капітал =1000	Виручка =800	Товар = 500 Витрати на збут =100	Основні фонди = 500 Грошові кошти =700	Статутний капітал =1000
200–
400–
600–
				Прибуток=200

1200–						Прибуток =200

Рис. 12.4 Формування прибутку як різниці між доходами і витратами

Різні підходи до визначення прибутку обумовлюють структуру фінансової звітності підприємства. У двох основних звітах: бухгалтерському балансі і звіті про фінансові результати відображена сума реінвестованого прибутку (у балансі – накопичена за весь період роботи підприємства величина нерозподіленого прибутку, а в звіті про фінансові результати – сума чистого прибутку звітного року).

У теорії бухгалтерського обліку існує принцип тимчасової визначеності фактів господарської діяльності (нарахувань). Його суть зводиться до того, що витрати вважаються зробленими, а доходи отриманими не тоді, коли підприємство витрачає відповідні грошові суми чи вони надходять на його розрахунковий рахунок (у касу), а в тому періоді, коли мала місце господарська операція, що обумовила виникнення витрат чи доходів.

З урахуванням вищесказаного стає ясно, що моделювання фінансового результату конкретної господарської операції зовсім не просте завдання, як це може показатися на перший погляд. Навіть за умови ідеальної постановки бухгалтерського обліку, реалізуючи свою продукцію чи товари, підприємство фактично не має інформації про історію всіх грошових виплат, пов'язаних з цією операцією.

Дані про фактичну собівартість товару відбивають складний конгломерат різних нарахувань, усереднень та інших бухгалтерських вивертів, але ні в якому разі не суму всіх грошових виплат, що відносяться до цього товару. Не менше половини витрат, що включаються в собівартість товару, є за своєю природою непрямими, що не мають до нього прямого відношення: загальногосподарські витрати, витрати на охорону і т.п. Величезний вплив на фінансовий результат має вибір підприємством облікової політики: спосіб оцінки матеріальних запасів і визначення їхньої фактичної собівартості, методи нарахування амортизації, варіанти розподілу непрямих витрат, способи оцінки матеріалів, незавершеного виробництва і т.п. Проте моделювання величини прибутку в бухгалтерському обліку базується саме на розглянутих вище принципах.

Таблиця 12.2

Розрахунок показників прибутку

№	Показник	Суть
1	Валовий прибуток (збиток)	Виручка від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) за винятком податків та інших виключень за мінусом вартості реалізованої продукції
2	Фінансові результати (прибуток чи збиток) від іншої операційної діяльності	Інші операційні доходи—інші операційні витрати
3	Прибуток (збитки) від операційної діяльності	Валовий прибуток – Адміністративні витрати – Витрати на збут - + Фінансовий результат від іншої операційної діяльності
4	Прибуток (збиток) від фінансової діяльності	Доходи від фінансової діяльності—витрати фінансової діяльності
5	Прибуток (збитки) від інвестиційної діяльності	Інші доходи—інші витрати
6	Прибуток (збитки) від звичайної діяльності	Прибуток від операційної діяльності + прибуток від фінансової та інвестиційної діяльності
7	Прибуток (збитки) від надзвичайної діяльності	Доходи від надзвичайної діяльності—витрати надзвичайної діяльності
8	Чистий прибуток (збиток)	Прибуток до оподаткування – сума податку на прибуток

Валовий прибуток зі звіту про фінансові результати є вихідною базою для розрахунку суми податку на прибуток; чистий прибуток – предмет поділу між власниками підприємства; відбиті в балансі короткострокові пасиви приховують за собою конкретні зобов'язання перед цілком конкретними особами, що кредитували підприємство аж ніяк не з філантропічних спонукань. Остаточне підтвердження вірогідності своїх звітних даних підприємство може зробити єдиним шляхом – здійснити всі передбачені законом виплати у формі грошових перерахувань. Для цього воно повинне трансформувати в грошову форму всі свої відображені в звітності доходи. В іншому випадку йому загрожує банкрутство через неплатоспроможність.

Моделі управління грошовими потоками

Формування прибутку підприємства, його фінансовий стан тісно пов’язані з рухом грошових коштів.

Метою управління рухом грошових коштів під час аналізу є виявлення достатності формування грошових потоків за видами діяльності, збалансованості негативного і позитивного грошових потоків за обсягом і в часі, ефективності грошових потоків.

На першому кроці аналітичної роботи розглядається позитивний потік грошових коштів підприємства, бо він забезпечує покриття поточних зобов’язань. Порівнюються темпи приросту позитивного потоку (Тп) з темпами приросту обсягу виробництва (Тв) і реалізації продукції (Твр) та активів (Та).

Якщо Тп <Твр, то це свідчить про виникнення у підприємства фінансових труднощів, пов`язаних з просуванням продукції (товарів, послуг, робіт) на ринок, конкурентоспроможністю продукції, яка виробляється, розрахунками споживачів. Якщо Тп>Твр, то це свідчить про не досить раціональне управління рухом грошових коштів і про збитки підприємства, пов’язані з інфляцією. Якщо співвідношення Твр>Тв>Та>100% – це означає, що підприємство нарощує економічний потенціал, ефективно використовує ресурси, зменшує рівень витрат на виробництво і реалізацію продукції.

Збалансованість надходження грошових коштів і їх витрат визначається показником рівня достатності надходження грошових коштів (Рд):

(12.8)

де ГПп – позитивні грошові потоки; ГПн – негативні грошові потоки.

Оптимальне значення показника Рд дорівнює 1. Така ситуація свідчить про достатність коштів підприємства для здійснення виплат (фінансовий стан вважається стійким). При Рд>1 відзначаємо можливе неефективне використання підприємством грошових коштів, особливо коли це відзначається протягом довготривалого періоду. Рд< 1 свідчить про розбалансованість грошового потоку і погіршення фінансової стійкості підприємства. Проте, якщо значення показника Рд<1 відзначається за короткий проміжок часу при наявності в суб’єкта господарювання початкового залишку грошових коштів на проведення поточних виплат, то негативних наслідків може і не виникнути. Збереження вищезгаданої нерівності і в майбутньому може спричинити дефіцит коштів, що, в свою чергу, зумовить погіршення фінансового стану підприємства.

Загальний розмір чистого грошового потоку (ЧГП) визначають за балансовою моделлю:

(12.9)

де ЧГП0 – чистий грошовий потік від операційної діяльності, ЧГПі – чистий грошовий потік від інвестиційної діяльності, ЧГПф – чистий грошовий потік від фінансової діяльності.

Паралельно визначають якість чистого грошового потоку, що характеризується зростанням питомої ваги чистого прибутку, одержаного за рахунок росту випуску продукції і зменшення її собівартості.

Формування чистих грошових потоків за видами діяльності дає змогу виявити основні внутрішні джерела фінансування розвитку підприємства.

Після визначення чистих грошових потоків проводиться більш детальний розгляд якості управління грошовими потоками. За результатами аналізу формують висновки відносно находження грошових коштів, значення і використання кожного з джерел. Слід пам'ятати, що максимізація чистого грошового припливу не може розглядатися які основна фінансова мета підприємства. В ідеалі його величина повинна прагнути до нуля, тому що вивільнені кошти, володіючи 100% ліквідністю, мають нульову (і навіть негативну) прибутковість. Тому тривале розміщення фінансових ресурсів у готівково-грошовій формі означає для підприємства значні втрати потенційного доходу. Позитивним моментом є наявність значного припливу грошей від операційної діяльності, що свідчить про розумне використання потенціалу підприємства. Однак вкрай обережна фінансова стратегія, що може проявитись у скороченні позикових ресурсів при помітному зростанні дебіторської заборгованості, призводить до того, що на початку наступного господарського циклу підприємство матиме у своєму розпорядженні менший обсяг фінансових ресурсів.

За ринкових умов підприємство особливу увагу приділяє аналізу комерційно-виробничого циклу, тобто періоду обороту коштів, зв’язкам між надходженням і вибуттям оборотного капіталу і фінансового циклу.

Для підприємства важливо зменшення і операційного, і фінансового циклу (але від'ємне значення показника фінансового циклу свідчить про нестачу коштів (підприємство живе в борг). Визначення і аналіз цих показників дають можливість моделювати раціональне використання грошових коштів на перспективу.

Аналітична робота з ефективності використання і руху грошових коштів закінчується формуванням висновків і визначенням заходів, які підприємство повинно провести для їх раціонального використання.

Визначення оптимальних розмірів грошових коштів на рахунку (касі).

У зарубіжній практиці для визначення оптимальних розмірів грошових коштів на рахунку (касі) набули розповсюдження такі моделі:

- Модель Баумоля, за якою вважається, що розпочинаючи роботу, підприємство має максимальний доцільний рівень коштів, які протягом деякого періоду витрачає; кошти, що надходять від реалізації товарів і послуг вкладаються ним у короткострокові цінні папери. Із закінченням запасу грошових коштів (дорівнює 0 або досягається заданий рівень безпеки) підприємство продає частину цінних паперів для поповнення запасу грошових коштів до первісної величини:

(12.10)

де С – мінімальна сума грошових коштів на рахунку; F – витрати по конвертації грошей в цінні папери, T – середня сума потреби в грошових коштах протягом періоду (рік, квартал, місяць), r – доходність короткострокових цінних паперів.

Середній грошовий запас коштів складає С/2, а загальна кількість угод за конвертацією цінних паперів у грошові кошти (k) дорівнює:

(12.11)

Загальні витрати (ЗВ) такої політики управління складуть:

(12.12)

де (F∙k) – прямі витрати; (r∙С/2) – втрачена вигода від зберігання коштів на поточному рахунку замість того, щоб інвестувати їх у цінні папери.

– Модель Міллера-Орра застосовують для випадків, коли залишок коштів на поточному рахунку змінюється випадково (хаотично), можливо, і з значними коливаннями. Коли залишок досягне верхньої межі підприємство починає купувати цінні папери, коли залишок досягне нижньої межі – підприємство продає свої цінні папери з метою утримати запас грошових коштів на деякому нормальному рівні.

(12.13)

де V – варіація щоденного надходження грошових коштів, що розраховуються за статистичним даними, S – розмах варіації залишку грошових коштів на поточному рахунку, F – витрати по конвертації грошових коштів в цінні папери, r – щоденна дохідність короткострокових цінних паперів:

(12.14)

де Зв – верхня межа грошових коштів на поточному рахунку; Зн – нижня межа грошових коштів на поточному рахунку:

(12.15)

де Тп – величина залишків грошових коштів, до якої потрібно повернутись у випадку, коли фактичний залишок коштів на поточному рахунку виходить за межі інтервалу (Зн, Зв).

Моделі прогнозування фінансового стану підприємства

З метою своєчасного виявлення тенденцій незадовільної структури балансу в прибутково працюючого суб’єкта підприємницької діяльності і вжиття випереджувальних заходів, спрямованих на запобігання банкрутству, проводиться фінансовий моніторинг за допомогою коефіцієнта Бівера (КБ).

(12.16)

де ЧП і Ам – чистий прибуток і амортизація, наведені в 220 і 260 рядках форми №2; ДЗ і ПЗ – довгострокові й поточні зобов’язання (рядки 480 і 620 балансу).

Ознакою незадовільної структури балансу є становище, коли протягом тривалого часу (1,5 – 2 роки) КБ не перевищує 0,2, що виявляє небажане скорочення частки прибутку, яка спрямовується на розвиток виробництва. Підприємство починає працювати в борг і його коефіцієнт забезпечення власними засобами стає меншим за 0,1.

За незадовільної структури балансу для перевірки реальної можливості відновлення платоспроможності підприємства розраховують коефіцієнт відновлення платоспроможності строком на 6 місяців за формулою:

(12.17)

де Кпк, Кпп – значення коефіцієнта покриття на кінець і початок звітного періоду; Кпнр – нормативне значення коефіцієнта покриття; 6 – період відновлення платоспроможності в місяцях; Т – звітний період у місяцях.

Якщо Квідн < 1, то це свідчить про те, що підприємство в найближчі 6 місяців не має реальної можливості відновити платоспроможність. Якщо Квідн є більшим за 1, то це означає наявність у підприємства реальної можливості відновити свою платоспроможність протягом 6 місяців і що можна відкласти рішення про визнання структури балансу незадовільною.

Найбільш поширеним методом оцінки ймовірності банкрутства підприємства є запропонована американським економістом Е. Альтманом Z-модель на основі п'яти факторів:

(12.18)

де Коб – частка оборотних засобів у активах, тобто відношення поточних активів до загальної суми активів підприємства; Кнп – рентабельність активів, обчислена за нерозподіленим прибутком, тобто як відношення нерозподіленого прибутку звітного року й минулих років до загальної суми активів; Кр – рентабельність активів, обчислена за прибутком від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг); Кп – коефіцієнт покриття за ринковою вартістю власного капіталу, тобто відношення ринкової вартості акціонерного капіталу (вся ринкова вартість акцій підприємства) до короткострокових зобов'язань (для підприємств, що не емітують акції, цей коефіцієнт розраховується, виходячи з величини статутного фонду і додаткового капіталу з урахуванням ставки дисконтування вартості акцій аналогічних підприємств); Кв – віддача всіх активів, тобто відношення виручки від реалізації до загальної суми активів.

Коефіцієнти 1,2; 1,4; 3,3; 0,6; 1,0 – вибрані емпірично в результаті аналізу великої кількості підприємств.

Залежно від значення Z прогнозується можливість банкрутства: до 1,8 – дуже висока; від 1,81 до 2,7 – висока; від 2,8 до 2,9 – можлива; понад 3,0 – дуже низька.

Питання ефективності використання Z–моделі залишається дискусійним. Щодо точності прогнозу, проведеного за допомогою цієї моделі, то є дані як про високу точність, так і про незадовільні оцінки.

Зручність оцінки фінансового стану підприємства за однією інтегральною моделлю сприяла її розповсюдженню серед широкого кола користувачів. Недолік моделі полягає в тому, що її доцільно використовувати тільки щодо великих компаній, які котирують свої акції на біржах. В основному вона знайшла застосування у прогнозуванні платоспроможності підприємства в країнах з розвинутою економікою.

У останні роки модель набула популярності і в Україні. Вона уточнюється з урахуванням специфіки економічних умов і показників українських підприємств. Так, за даними українських металургійних підприємств побудована 2 – факторна Z – модель для прогнозування виникнення простроченої заборгованості по кредитах чи відсотках за ними.

у ній використані два коефіцієнти – швидкої ліквідності (К1) і фінансової стійкості (К2):

(12.19)

Чим більше значення показника, тим вище клас позичальника. До першого класу відносяться позичальники, в яких Z>0,8261.

Глосарій до теми 12

Грошовий потік – сукупність розподілених у часі надходжень і видатків грошових коштів та їх еквівалентів, генерованих підприємством у процесі господарської діяльності.

Капітал – загальна вартість коштів у грошовій, матеріальній і нематеріальній формах, що авансується у формування активів підприємств з метою отримання прибутку

Коефіцієнти рентабельності – система показників, що характеризують здатність підприємства генерувати необхідний прибуток у процесі власної господарської діяльності й визначають ефективність використання активів і вкладеного капіталу.

Леверидж – фінансовий механізм управління співвідношенням окремих видів капіталу.

Ліквідність підприємства – його здатність швидко продати активи й одержати гроші для оплати своїх зобов'язань.

Маневреність власного капіталу – показник, що характеризує, яка частка власного капіталу використовується для фінансування поточної діяльності, тобто вкладається в обігові кошти, а яка капіталізується.

Операційний леверидж – фінансовий механізм управління прибутку. побудований на оптимізації співвідношення постійних і змінних витрат підприємства.

Оптимізація структури капіталу — процес визначення співвідношення власного й позикового капіталу, при якому забезпечуються оптимальні пропорції між рівнем рентабельності власного капіталу і рівнем фінансової стійкості, тобто максимізується ринкова вартість підприємства.

Платоспроможність підприємства – здатність підприємства своєчасно розраховуватися за фінансовими зобов'язаннями.

Самофінансування – фінансування розвитку підприємства за рахунок власних фінансових ресурсів.

Середньозважена вартість капіталу – середня ціна, яку сплачує підприємство за використання сукупного капіталу, сформованого з різних джерел. Вона характеризує загальну суму добутку вартості залучення окремих видів капіталу на питому вагу кожного джерела в загальній сумі капіталу

Фінансовий менеджмент – система принципів і методів розробки й реалізації управлінських рішень, пов'язаних з формуванням, розподілом і використанням фінансових ресурсів підприємства та оптимізацією обороту його грошових коштів.

Фінансові ресурси – сукупність грошових коштів, які формуються з метою фінансування операційної діяльності і розвитку підприємства

Фінансові ризики – імовірність виникнення несприятливих фінансових наслідків у формі втрати доходів, капіталу чи ліквідності – можна розглядати в широкому й вузькому сенсі. У широкому значенні фінансові ризики – це сукупність операційних, інвестиційних та ризиків структури капіталу, у вузькому – фінансові ризики характеризують ті ризики, джерелом яких є фінансова діяльність, тобто діяльність, результатом якої є зміни у складі й структурі капіталу (пасивів) підприємства.

Питання до обговорення

1.Мета і завдання фінансового управління

2.Моделювання основного балансового рівняння. У чому полягає гнучкість і унікальність моделі ВОК?

3.Моделювання показників фінансового стану підприємства. Модель Дюпона її економічний зміст та інтерпретації.

4.Методи і моделі діагностики банкрутства.

5.Моделювання утворення прибутку підприємства і грошових потоків на основі фінансової звітності.

6.Сутність і показники фінансового й операційного циклу.

7.Модель вартості капіталу WACC, її сутність.

8.Моделі амортизації актив.

9.Моделі обслуговування боргу.

Практичне завдання

Підприємство, прагнучи поліпшити своє фінансове становище, розробляє відповідні заходи, для чого проводить аналітичну оцінку використання майна.

Необхідно провести аналіз активів підприємства (табл. 1) з метою допомоги в поліпшенні фінансового стану і надайте свої рекомендації.

Таблиця 1

Аналіз стану поточних активів на підприємстві

Група поточних активів	На початок року		На кінець року		Зміна за рік
Група поточних активів	тис. грн.	в % до величини поточних активів	тис. грн.	в % до величини поточних активів	тис. грн.	в % до величини поточних активів
1. Виробничі запаси,	734.0		752.0
у т.ч. – залежані	246.0		341.0
2. Незавершене виробництво	110.0		118.0
3. Готова продукція	187.0		172.0
у т.ч. важкореалізовувана	37.0		34.0
4. Витрати майбутніх періодів	61.0		79.0
5. Дебіторська заборгованість	612.0		780.0
у т.ч. сумнівна	170.0		301.0
6. Грошові кошти	300.0		260.0
7. Усього труднореалізовуваних активів	624.0		873.0
8. Всього поточні активи	2004.0		2161.0

Теми рефератів

Моделі банківського маркетингу.
Моделі фінансового управління акціонерного підприємства
Моделювання діяльності фондових бірж.
Макроекономічні аспекти фінансових моделей.
Моделювання роботи підприємства на основі операційного, фінансово-виробничого і фінансового левериджу.

Рекомендована література:

1. Брігхем С.Ф. Основи фінансового менеджменту: Пер. с англ. / С.Ф.Брігхем.- К.: КП "ВАЗАКО", Молодь, 1997.- 1000 с.

2. Економіка підприємства: Підручник / За ред. акад. С.Ф. Покропивного. — К.:КНЕУ, 2001.— 528 с.

4. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навч. посіб. — 2-ге вид. Рекомендовано МОН / Гаркуша Н.М., Цуканова О.В., Горошанська О.О. — К., 2012. — 591 с., тв. пал., (ст. 10 пр.).

5. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті: Навчальний посібник / За ред. д.е.н., проф. Ф.Ф. Бутинця, к.е.н, доц. М.М. Шигун. - Житомир: ЖДТУ, 2004. - 352 с.

6. Моделі та методи прийняття рішень в аналізі й аудиті (модульний варіант): навч. посібник / З.М. Мочаліна, А.Л. Шутенко, І.А. Ачкасов, А.О. Гріщенко; Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – Х.: ХНАМГ, 2012. – 405 с.

7. Семенов Г.А. Фінансове планування і управління на підприємствах. Навчальний посібник / Г.А. Семенов, В.З. Бугай, А.Г. Семенов, А.В.Бугай. – К.: Центр учбової літератури, 2007. – 432 с.

8. Фінанси підприємств: Підручник для студентів. / Онисько С. М., Марич П. М. - 2-ге видання, виправлене і доповнене. - Львів: "Магнолія 2006", 2008. - 367 с.