ст • V2п • e ст •л/2п • e •
кривая имеет две ветви, асимптотически приближающиеся к оси абсцисс, продолжаясь до бесконечности; •
если меняется значение X, кривая перемещается вдоль оси
ординат, при этом форма кривой не меняется;
•_ если меняется значение а, меняется форма распределения при неизменном положении центра распределения: при уменьшении о - уменьшается вариация, кривая становится более пологой, увеличивается эксцесс; при увеличении о - увеличивается вариация, эксцесс уменьшается;
•_ площадь, ограниченная кривой сверху и осью абсцисс снизу, характеризует вероятность появления определенных значений признака: если всю её принять за 100%, то в пределах X ±а находится 68,3% всех значений признака, в пределах X ± 2а- 95,44% значений, в пределах X ± 3а - 99,73% значений признака.
Этот вывод называется правилом "трех сигм", в соответствии, с которым можно считать, что все возможные значения нормально распределенного признака укладываются в интервал X ± 3а .
Пользоваться функцией нормального распределения в её первоначальном виде сложно, так как для каждой пары значений X и о необходимо создавать свои таблицы значений. Поэтому функцию стандартизируют и затем используют для обработки рядов распределения, для чего вводится понятие стандартного отклонения tt:
x. - X
t; =— . 42П
f ! ^
~ 2
а
тогда:
g>\ x)=а
а
1
