Индексы с постоянными и переменными весами и метод выявления роли факторов динамики сложных явлений.
При построении агрегатных индексов веса могут быть закреплены на базисном, отчетном или смешанном уровнях. При закреплении весов только на базисном или только на отчетном уровне, постоянных весов, равенство
It * Iz = Iw не выполняется.
Только когда взаимосвязанные индексы строятся с весами разных периодов, увязка их в системе выполняется. Например, . В приведенном примере индексы первичных признаков стоятся на весах базисного периода, вторичных – на весах отчетного периода. Отечественная статистика в своей практике придерживалась именно такого подхода. Но при таком подходе значение полученных индексов при изменении последовательности признаков различаются, т.е. если в модели tz = w t и z поменять местами значения полученных индексов будут иметь расхождения.
Второй путь основан на предпочтении какого-то одного варианта построения взаимосвязанных индексов, применялся в отечественной практике.
В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.
Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.
Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.
В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.
Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.
Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле
где q1 и q0 - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.
Агрегатный индекс ФОП отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:
где q1 и q0 - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p0 - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.
Средние взвешенные индексы ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.
Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле
