Характеристики выборочной совокупности близки к характеристикам генеральной совокупности, но отличны от них на величину средней ошибки выборки ( m ) или предельной ошибки выборки (D). Ошибки выборочного наблюдения являются результатом того, что состав выборочной совокупности в какой-то мере отличается от состава генеральной совокупности. Основная задача выборочного наблюдения заключается в определении ошибки выборки, так как, если не известен размер ошибки, то данные выборки не могут иметь практического значения.
Предельные теоремы теории вероятностей позволяют определять размер случайных ошибок выборки. Различают среднюю (стандартную) и предельную ошибку выборки. Под средней (стандартной) ошибкой выборки понимают такое расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностями (~ —), которое не превышает ±. Предельной ошибкой выборки принято считать максимально возможное расхождение (~ —), т. е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.
Выборочные средние и относительные величины распространяют на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки. В каждой конкретной выборке расхождение между выборочной средней (или долей) может быть меньше средней ошибки выборки, равно ей или больше ее. Причем каждое из этих расхождений имеет различную вероятность (объективную возможность появления события). Поэтому фактические расхождения между выборочной средней (или долей) и генеральной можно рассматривать как некую предельную ошибку, связанную со средней ошибкой и гарантируемую с определенной доверительной вероятностью (Р).
