Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относят:
1) абсолютный прирост;
2) темпы роста;
3) темпы прироста;
4) абсолютное значение одного процента прироста.
В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.
Расчет показателей динамики
|
№ п/п |
Показатель |
Базисный |
Цепной |
|
1. |
Абсолютный прирост ( Δiбаз; Δiцеп )* |
yi – yo |
yi – yi-1 |
|
2. |
Коэффициент роста (Кр)** |
yi : yo |
yi : yi-1 |
|
3. |
Темп роста (Тр) |
(yi : yo) · 100%
|
(yi : yi-1) · 100%
|
|
4. |
Коэффициент прироста (Кпр)
|
Кр -1 (yi –yo)/yo; Δбаз : yo |
Кр -1 (yi –yi-1)/yi-1; Δцеп : (yi-1) |
|
5. |
Темп прироста (Тпр) |
Кпр · 100; Тр - 100 |
Кпр · 100; Тр - 100 |
|
6. |
Абсолютное значение одного %-та прироста (А) |
|
yi-1 : 100; (yi – yi-1) / (Тр –100); ∆ : Тпр |
Система средних показателей динамики включает:
- средний уровень ряда;
- средний абсолютный прирост;
- средний темп роста;
- средний темп прироста.
1. Средний уровень ряда динамики – рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени.
Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для неравноотстоящих уровней - по средней арифметической взвешенной:
где y - уровень ряда динамики;
n - число уровней ряда;
t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.
Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической:
Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется средней хронологической взвешенной:
где yi; yn –уровни рядов динамики;
ti – длительность интервала времени между уровнями
_
2. Средний абсолютный прирост () является обобщающим показателем скорости изменения явления во времени. Он рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).
3. Средний темп роста это свободная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики, показывающая, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.
где m – число коэффициентов роста.
4. Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:
_ _
Тпр = Тр – 100
35.
