Для характеристики совокупностей и исчисленных величин важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средним.
Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них - размах вариации.
Размах вариации - это разность между наибольшим и наименьшим значениями вариантов.
Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение d, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.
Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:
.
Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:
Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.
1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. (1)
2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины (2)
3. Коэффициент вариации. (3)
Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.
