Комбинаторика – область математики, изучающая закономерности создания комбинаций. Комбинаторные методы находят множество повторений. Так, они используются для решения транспортных задач (в частности, по составлению расписания), для составления планов производства и реализации продукции, в теории случайных процессов, статистике, вычислительной математике, планировании экспериментов и т.д.
Многие из комбинаторных задач решаются с помощью двух основных правил – правило суммы и правило произведения.
Правило суммы. Если некоторый объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор «либо А, либо В» можно выбрать m+n способами. Правило суммы применяют, когда удается разбить все изучаемые комбинации на несколько классов.
Правило произведения. Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то выбор пары (А;В) в указанном порядке можно осуществить m*n способами.
Многие из комбинаторных задач решаются с помощью двух основных правил – правило суммы и правило произведения.
Правило суммы. Если некоторый объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор «либо А, либо В» можно выбрать m+n способами. Правило суммы применяют, когда удается разбить все изучаемые комбинации на несколько классов.
Правило произведения. Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то выбор пары (А;В) в указанном порядке можно осуществить m*n способами.
