Перевод чисел в десятичную систему счисления.
Чтобы перевести число из любой системы счисления в десятичную систему счисления надо представить число в расширенной записи и сосчитать.
1.Перевод числа из двоичной системы в десятичную. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
Пример: 3210
11012=1*23+1*22+0*21+1*20=8+4+0+1=1310
При переводе удобно пользоваться таблицей степени двойки:
|
степень |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
2 в n степени |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1024 |
2.Перевод числа из восьмиричной системыв десятичную. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
Пример: 210
1578=1*82+5*81+7*80=64+40+7=11110
При переводе удобно использовать таблицу:
|
степень |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1 |
8 |
64 |
512 |
4096 |
32768 |
262144 |
3.Перевод числа из шестнадцатиричной системы в десятичную. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
Пример: 210
1F3<SUB>16=1*162+15*161+3*160=49910
Таблица:
|
степень |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
16 в степени n |
1 |
16 |
256 |
4096 |
65536 |
1048576 |
16777216 |
