Порядок выполнения и обработка результатов многократного измерения.

1) Анализ априорной информации

2) Получение n- независимых измерений х_i

3) Получение n- независимых показаний Х_i

4) При необходимости внесение поправок в показания и получение n- результатов измерения

5) Получение двух точечных оценок

6)Исключение ошибок

При проведении измерений возможна ситуация когда по вине оператора или в результате резкого изменения внешних факторов получается результат измерения существенно отличающийся от остальных. Он называется ошибочным, промахом, его необходимо выявить и исключить из дальнейшей обработки, предварительно необходимо выяснить принадлежит ли выявленный результат генеральной совокупности случайных значений.

1. Если результат настолько существенно отличается от остальных, то он отбрасывается без математического подтверждения.
2. Если n > 30/50, то используется правило трёх сигм (3Ϭ)  Q+3Ϭ и если сомнительный результат выходит за границы, то он отбрасывается с вероятностью 0,997
3. Если n мало, то используется ν-критерий по соответствующим значениям находят допустимое значение ν и если проверяемый результат больше этого значения, то его принимают за ошибочный

7)Установление вида закона распределения

1. Результаты измерения могут быть распределены по различным законам. При этом, в большинстве случаев имеет место нормальны закон распределения. Он получается в тех случаях когда значение величины определяется:

2. Когда значение величины определяется большими числами случайных факторов среди которых нет доминирующего.
3. Имеется доминирующий фактор который определяется по нормальному закону

Нормальны закон удобен в использовании, прежде всего определяется гипотеза о нормальности распределения вероятности результатов. Проверка может осуществляться по различным критериям , их выбор определяется количеством измерений n:

1. Если n<10/15, то проверка гипотезы о нормальности распределения не проводится.
2. Если 10/15

Задаются доверительной вероятностью, и по соответствующим значениям в таблице определяют d_min и  d_max если d_minmax  то переходят ко второму этапу, если нет, то гипотеза о нормальности отвергается.

Задаются α**, и по таблице находим t_α** и расчитываем  половину доверительного интервала Е. Е=t_α**S_Q, определяют интервал, подсчитывают число результатов измерения которые выходят за границы расчитываемого интервала.

По соответствующим таблицам находят m_g и если mg, не выполняется, то гипотеза о нормальности измерения отвергается, иначе с вероятностью α*+α**-1 закон распределения принимается нормальным.

9)Если закон распределения принят нормальным то задаются доверительной вероятностью α, по 

таблице находят t_α и расчитывают 

Если гипотеза о нормальности отвергается то t_α расчитывается из неравенства Чебышева