При механической обработке, под влиянием действующих сил резания, звенья упругой технологической системы (станок, приспособление, инструмент, деталь) перемещаются. Эти упругие деформации технологической системы приводят к тому, что режущие кромки инструмента, образующие профиль обрабатываемой поверхности, отклоняются от исходного положения настройки.
Величина упругих деформаций зависит от жёсткости технологической системы и величины приложенных к ней сил резания.
Жёсткостью упругой технологической системы называется отношение силы резания, направленной по нормали к обрабатываемой поверхности, к смещению режущей кромки инструмента относительно этой же поверхности заготовки в том же направлении:
J = Py/ Y,
где Py – сила резания, направленная по нормали, кгс; Y – величина упругой деформации технологической системы в направлении приложенной нагрузки, мм
Необходимо отметить, что тангенциальная составляющая силы резания Pz, а в ряде случаев и осевая составляющая Px также могут оказывать влияние на жёсткость технологической системы (рис. 3.10).
Например, при обработке вала на токарном станке жёсткость суппорта станка при одновременном действии сил Py и Px оказывается более низкой, чем при действии только силы Py. При нагружении передней и задней бабок станка дополнительно силой Pz их жёсткость также уменьшается.
Рис. 3.10. Схема действия сил резания в зоне обработки и смещение инструмента под действием результирующей силы резания
Таким образом, выражение (3.5) для определения жёсткости технологической системы может использоваться только для приближённых расчётов.
Понятие жёсткости технологической системы распространяется и на отдельные звенья системы. Так, под жёсткостью станка понимается способность его узлов (суппортов, передней и задней бабок) противостоять действию сил, вызывающих упругие деформации, при этом заготовка и инструмент условно принимаются абсолютно жёсткими звеньями технологической системы.
Жёсткость технологической системы включает в себя как упругие свойства системы, так и условия её нагружения в процессе обработки. При изменении условий нагружения жёсткость системы тоже меняется.
Например, при обтачивании вала, жёсткость его при положении резца посередине заготовки будет отличаться от жёсткости вала при положении резца в конце вала. В соответствии с этим и жёсткость всей системы, отнесённая к вершине резца, будет также различной.
Аналитическое определение упругих перемещений технологической системы сильно затруднено ввиду того, что сама система является нелинейной и поэтому невозможно простым алгебраическим сложением найти результат действия всех трёх составляющих сил резания.
Наиболее точное представление о действительной жёсткости технологической системы и возможных величинах упругих деформаций дают экспериментальные методы их определения: статический и производственный (динамический).
Статический метод заключается в том, что звенья технологической системы постепенно нагружаются силами, соответствующими тем, которые должны бы действовать в процессе обработки детали. При этом оборудование не работает, а замеры упругой деформации технологической системы производятся в направлении приложенных искусственно сил (рис. 3.11). Однако, статическая жёсткость, определённая на неработающем оборудовании, не учитывает динамики процесса резания: толчков, вибраций, амплитудных колебаний, которые увеличивают деформацию системы.
Поэтому статическая жёсткость в 1,2…1,4 раза больше, чем динамическая жёсткость технологической системы.
Рис. 3.11. Статический метод определения жёсткости технологической системы
Производственный (динамический) метод заключается в том, что в производственных условиях на исследуемом оборудовании производится обработка ступенчатой заготовки с одного прохода (рис. 3.12). При этом заготовка должна иметь высокую жёсткость (в 5…6 раз большую жёсткости станка и инструмента) для того, чтобы можно было условно пренебречь влиянием её деформации на точность обработки.
Обрабатываются два участка заготовки с разными припусками. Величина этих припусков выбирается исходя из ожидаемой величины колебания припусков при обработке всей партии деталей от Zmin до Zmax. При обработке участка с большей глубиной резания (Zmax) будут действовать большие силы резания, а следовательно, будут и большие упругие деформации технологической системы, чем на участке с малыми припусками (Zmin) и меньшими силами резания.
Поэтому на обработанной поверхности получается уступ из-за разных упругих деформаций системы на границе этих двух участках заготовки. Величина этого уступа соответствует возможной величине рассеивания размеров обрабатываемой партии для данных производственных условий.
Таким образом, с помощью производственного метода можно предсказать возможный разброс размеров обрабатываемой партии заготовок деталей, появляющийся из-за наличия колебаний жёсткости упругой технологической системы.
Рис. 3.12. Определение жёсткости технологической системы производственным (динамическим) методом при обработке заготовок: а) на токарных станках; б) на фрезерных станках
Упругие перемещения технологической системы, вследствие непостоянства её жёсткости по длине обработки, вызывают погрешности формы обрабатываемой поверхности, как в поперечном, так и в осевом сечениях.
Например, при обработке нежёсткого вала в центрах токарного станка погрешность формы в поперечном сечении будет зависеть:
– от жёсткости передней и задней бабок;
– от жёсткости самого вала вдоль длины действия составляющей силы резания Py.
Схема формирования упругих деформаций технологической системы от действия сил резания и их влияние на форму обрабатываемой поверхности для этого вида обработки показана на рис. 3.13.
На схеме I показана упругая деформация технологической системы при разной жёсткости передней и задней бабок станка, и абсолютной жёсткости обрабатываемого вала.
На схеме II показана упругая деформация технологической системы при переменной жёсткости вала вдоль длины обработки, и абсолютной жёсткости передней и задней бабок станка.
На схеме III показана суммарная упругая деформация технологической системы с учётом жёсткости как обрабатываемого вала, так и узлов станка.
Рис. 3.13. Схемы формирования упругих деформаций технологической системы при обработке заготовки вала в центрах токарного станка
Величина упругой деформации заготовки вала в поперечном сечении может быть определена по следующей формуле:
где Е – модуль упругости при растяжении (сжатии); J – момент инерции; L – длина обрабатываемой заготовки
Максимальная упругая деформация в середине вала будет рассчитываться по следующей формуле:
При перемещении резца при обработке заготовки от задней бабки станка к передней радиальная составляющая силы резания Py вызывает упругие деформации технологической системы, которые изменяются по сложной кривой (рис. 3.13 схема III).
При обработке заготовки вала, установленной в патроне токарного станка (рис. 3.14), величина упругой деформации будет определяться по формуле:
где L – максимальный вылет заготовки вала;
X – текущая координата обработки по длине вала.
Причиной появления погрешностей размеров и формы обрабатываемых поверхностей может являться упругая деформация заготовки под действием сил закрепления. Это происходит в тех случаях, когда неверно рассчитана требуемая величина усилий закрепления или неправильно выбрана сама схема закрепления.
Примером может служить операция растачивания внутреннего отверстия тонкостенной втулки, закреплённой в трёхкулачковом патроне. Возможные упругие деформации заготовки при таком закреплении и возникающая при этом погрешность формы обрабатываемого отверстия показаны на рис. 3.16.
Рис. 3.16. Упругая деформация заготовки детали при закреплении в патроне и возможная погрешность формы обрабатываемого отверстия:
а) заготовка до закрепления в патроне с припуском на обработку;
б) заготовка, закреплённая в патроне, с упругими деформациями;
в) заготовка после расточки отверстия, но ещё закреплённая в патроне;
г) деталь с обработанным отверстием и со снятыми усилиями закрепления
Колебания упругих деформаций от усилий закрепления могут являться причинами появления и погрешностей взаимного расположения поверхностей готовой детали (особенно актуально это при обработке корпусных деталей).
Также погрешности формы обрабатываемых поверхностей на детали при различных видах установки могут возникать из-за статической и динамической неуравновешенности технологической системы. Влияние неуравновешенности системы наиболее ярко проявляется при обработке сложных многоосных деталей на высоких скоростях резания. Например, при обработке коленчатого вала ДВС действующие центробежные силы приводят к перекосу оси заготовки, которая является технологической базой. Вследствие этого возможно появление погрешности формы детали, как в поперечном, так и продольном сечениях, выходящей за пределы допуска.
