пользователей: 21258
предметов: 10464
вопросов: 177980
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Генетика:
» Мітоз
» Мейоз
» Відмінності між мітозом і мейозом
» Закони Менделя
геодезія:
» Колімаційна похибка
» геодезія-це
» висоти точок місцевості
» види геодезичних знімань
» план карта профіль
» розграфлення топографічних карт
» умовні позначки
» рельєф
» зйомка ситуації
» бусоль
» теодоліт,теодолітне знімання
» теодолітні ходи
» нівелір
» нівелювання поверхні
» Кутові виміри. Принципи виміру кутів. Теодоліти.
» національна геодезична мережа
» Масштаб
» штативи, візирні цілі та екери
» способи нівелювання
» нівелірна рейка
» нівелювання траси
» Журнал технічного нівелювання
» юстировка нівеліра
» тахеометрична зйомка
» теодолітна зйомка
» Перевірки і юстировки теодолітів
» Проектні відмітки
» Генетика
I семестр:
» Фізика
» вопрос 8 (2)
» http://webkonspect.com/?lessonid=81316
» 2 вопрос
» 3 вопрос
» 3 вопрос (2)
» 5 вопрос
» 6 вопрос
» 7 вопрос
» 8 вопрос
» вопрос 9 (1)
» вопрос 9 (4)
» вопрос 10
» вопрос 10 (2)
» вопрос 11
» вопрос 12
» вопрос 13
» вопрос 14
» вопрос 15
» вопрос 16
» вопрос 19
» вопрос 20
» вопрос 21
» вопрос 23 (2)
» вопрос 23 (1)
» вопрос 24
» вопрос 25 (1)
» вопрос 25 (2)
» вопрос 26
» вопрос 27 (1)
» вопрос 27 (2)
» вопрос 28
» вопрос 29
» вопрос 29 (3)
» вопрос 32
» вопрос 34
» вопрос 34 (2)
» вопрос 34 (3)
» вопрос 34 (4)
» вопрос 35 (1)
» вопрос 35 (2)
» вопрос 36
» вопрос 37
» вопрос 38
» вопрос 38 (3)
» вопрос 39 (3)
» вопрос 40
» вопрос 41
» вопрос 42
» вопрос 42 (2)
» вопрос 43
» вопрос 44
» вопрос 45
» вопрос 46
» вопрос 47
» вопрос 48
» вопрос 49
» вопрос 50
» вопрос 50 (2)
» вопрос 51
» вопрос 52
» вопрос 54
» вопрос 55
» вопрос 56
» вопрос 56 (2)
» вопрос 57
» вопрос 23(3)
» вопрос 31
» вопрос 33
» вопрос 34 (5)
» вопрос 34 (6)
» вопрос 39 (1)
» вопрос 53
» вопрос 58

Енергія електричного поля

3.1.4. Електроємність. Конденсатори

 

Електроємністю (ємністю) – провідника С називають величину, що дорівнює відношенню заряду q, наданого провіднику до його потенціалу :

314_image001.png

Одиниця електричної ємності в СІ – фарад, [C] = Кл/В=Ф.

Система з двох провідників розділених шаром діелектрика, товщина якого мала порівняно з розмірами провідників, називається конденсатором. Конденсатор бувають плоскі, циліндричні, сферичні.

Електроємність плоского конденсатора:

314_image003.png

S – площа пластини, d – відстань між пластинами, ? – діелектрична проникність діелектрика.

Ємність конденсатора з п пластин:

314_image005.png

Конденсатори з’єднують у батареї паралельно або послідовно.

1. Паралельне з’єднання (Рис. 31):

314_image008.jpg

Напруги на всіх конденсаторах однакові:

U1=U2=…=Un

q = q 1+ q+ … + qn

Тоді Спар = С12+…+Сn

2. Послідовне з’єднання (Рис. 32):

314_image010.jpg

Заряди усіх конденсаторів при послідовному їх з’єднанні однакові.

314_image011.png

Загальна ємність: 314_image013.png314_image015.png

Потенціальна енергія зарядженого конденсатора:

314_image017.png

Для плоского конденсатора:

314_image019.png

Густина енергії електричного поля:

314_image021.png 

 

Енергія електричного поля

 

Досвід показує, що заряджений конденсатор має запас енергії.

 

Енергія зарядженого конденсатора дорівнює роботі зовнішніх сил, яку потрібно виконати, щоб зарядити конденсатор.

 

Процес зарядки конденсатора можна представити як послідовне перенесення достатньо малих порцій зарядуΔq > 0 з одної обкладки конденсатора на другу (мал. 1). При цьому одна обкладка поволі зарядиться додатнім зарядом, а друга – від’ємним. Оскільки кожна порція переноситься в умовах, коли на обкладках вже є деякий заряд q, а між ними існує деяка різниця потенціалів 

 U = q/C  

 при перенесенні кожної порції Δq зовнішні сили повинні виконати роботу:

ΔА = UΔq = qΔq/C

Мал. 1 Процес зарядки конденсатора

 

Енергія We конденсатора ємності C, зарядженого зарядом Q, може бути знайдена шляхом інтегрування цього виразу в межах от 0 до Q: 

We = A = Q2/2C

Формулу, що виражає енергію зарядженого конденсатора, можна переписати в іншій еквівалентній формі, якщо скористатись співвідношенням Q = CU: 

 

Електричну енергію We слід розглядати як потенціальну енергію, запасену в зарядженому конденсаторі. Формули для We аналогічні формулам для потенціальної енергії Ep деформованої пружини

 

де k – жорсткість пружини, x – деформація, F = kx – зовнішня сила.

З міркувань локалізації електричного поля в конденсаторі, електрична енергія конденсатора локалізована в просторі між обкладками конденсатора. Тому її називаютьенергією електричного поля. Це легко розглянути на прикладі зарядженого плоского конденсатора.

Напруженість однорідного поля в пласкому конденсаторі дорівнює E = U/d, а його ємність

С = εε0S/d. 

 Тому:

 

де V = Sd – об’єм простору між обкладками, зайнятий електричним полем. З цього співвідношення випливає, що фізична величина

 

є електричною (потенціальною) енергією одиниці об’єму простору, в якому створено електричне поле. Її називають об’ємною густиною електричної енергії.

Енергія поля, створеного будь-яким розподілом електричних зарядів в просторі, може бути знайдена завдяки інтегруванню об’ємної густини we по всьому об’єму, в якому існує електричне поле.

Енергія електростатичного поля. Густина енергії

 

Припустімо, що окремі електричні заряди і заряджені тіла перебувають в однорідному ізотропному середовищі, якому не притаманні сегнетоелектричні властивості. Щоб зарядити будь-який провідник, треба виконати певну роботу проти кулонівських сил відштовхування між однойменними електричними зарядами. Ця робота витрачається на збільшення електричної енергії зарядженого провідника.

Нехай ми маємо провідник, електроємність, заряд і потенціал якого відповідно С, q, φ. Робота, що виконується проти сил електростатичного поля при перенесенні заряду dq із нескінченності на провідник.

 

Щоб зарядити тіло до потенціалу φ, потрібно виконати роботу

 

Енергію зарядженого провідника WЕ визначають за формулою

 

Вираз  називають власною енергією зарядженого тіла. Проте електростатичне поле пов’язане із зарядом провідника. Тому формула (8.38) виражає енергію електростатичного поля. Очевидно, що енергію зарядженого конденсатора також визначають за формулою (8.38), де φ — різниця потенціалів між його обкладками.

Визначимо енергію електричного поля плоского конденсатора спочатку для випадку ε = 1, якщо відомі напруженість його поля Е, відстань між пластинами конденсатора d, їх площа s:

 

де V — об’єм простору між пластинами конденсатора. Тоді в загальному випадку, коли ε ≠ 1, енергію електростатичного поля конденсатора визначають за формулою

 

Звідси неважко визначити об’ємну густину енергії однорідного електростатичного поля

 

У разі неоднорідного електричного поля об’ємну густину енергії в будь-якій точці поля визначають так:

 

де ΔWЕ— енергія поля в об’ємі ΔV.

§2 Електроємність провідників.

Конденсатори

 

ВІДОКРЕМЛЕНИМ називається провідник, віддалений від інших провідників, тіл, зарядів. Потенціал такого провідника прямо пропорційний заряду на ньому

 

clip_image027_0001.png

 З досвіду випливає, що різні провідники, будучи однаково зарядженими Q1 = Q2здобувають різні потенціали φ1 φ2через різну форму, розміри й навколишнього середовища  біля провідника (ε). Тому для відокремленого провідника слушна формула

clip_image029_0004.png,

де clip_image031_0002.png ємність відокремленого провідника. Ємність відокремленого провідника дорівнює відношенню заряду q, надавання якого провіднику змінює його потенціал на 1 Вольт.

У системі SI ємність виміряється у Фарадах

 

clip_image033_0009.png

Ємність кулі

 

clip_image035_0006.png

  1. Ємність відокремлених провідників дуже мала. Для практичних цілей необхідно створювати такі обладнання, які дозволяють накопичувати більші заряди при малих розмірах і потенціалах.КОНДЕНСАТОР – обладнання, що служить для накопичування заряду й електричної енергії. Найпростіший конденсатор складається із двох провідників, між якими перебуває повітряний зазор, або діелектрик (повітря – це теж діелектрик). Провідники конденсатора називаються обкладками, і їхнє розташування по відношенню друг до друга підбирають таким, щоб електричне поле було зосереджено в зазорі між ними. Під ємністю конденсатора розуміється фізична величина С, рівна відношенню заряду q, накопиченого на обкладках, до різниці потенціалів clip_image037_0007.png між обкладками.

clip_image039_0004.png

 

clip_image040_0007.png

Розрахуємо ємність плоского конденсатора із площею пластин S, поверхневою густиною заряду σ, діелектричною проникністю ε діелектрика між пластинами, відстанню між пластинами d. Напруженість поля рівна

 

  • clip_image042_0005.png

Використовуючи зв'язок Δφ і Е, знаходимо

clip_image044_0006.png          clip_image016_0006.png       

  • clip_image048_0002.png

ємність плоского конденсатора.

Для циліндричного конденсатора:clip_image050_0002.png

 

Для сферичного конденсатора

 

clip_image052_0006.png

Так як при деяких значеннях напруги в діелектрику наступає пробій (електричний розряд через шар діелектрика), то для конденсаторів існує пробивна напруга. Пробивна напруга залежить від форми обкладок, властивостей діелектрика і його товщини.

 

  1. Ємність при паралельному і послідовному з’єднанні конденсаторів

а) паралельне з’єднання

 

 

clip_image053_0000.pngclip_image055_0000.png

За законом збереження заряду

            clip_image057_0003.png

            clip_image059_0002.png         clip_image061_0002.png       clip_image063_0002.png       clip_image065_0002.png       clip_image067_0002.png

clip_image069_0002.png

                                                                            clip_image071_0003.png

б)послідовне з’єднання

clip_image072.pngclip_image074_0001.png

За законом збереження заряду

clip_image076_0001.png

                                                                           clip_image078_0001.png           clip_image080_0001.pngclip_image082_0001.pngclip_image084_0002.png

                                                                           clip_image086_0002.png

                                                                           clip_image088.png

                                                                           clip_image090.png

 


12.06.2014; 22:02
хиты: 1030
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь