ln

\Gamma \," class="mwe-math-fallback-png-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/9/c/8/9c82e4387c618efd786e699e6f4cc732.png" style="border:none; display:inline; vertical-align:middle" />,

де  — число мікроскопічних станів, а  — стала пропорційності, що отримала назву сталої Больцмана.

Статистична механіка пропонує ясний шлях знаходження термодинамічних потенціалів через величину, яка називається статистичною сумою. Проте знаходження статистичної суми для більшості систем дуже складна математична задача. Воно може бути виконане точно тільки для невеликого числа модельних систем, наприклад для ідеального газу. Знання статистичної суми дозволяє обчислити вільну енергію Гельмгольца за формулою