Колебания струны

Уравнение колебаний струны относится к уравнениям гиперболического типа. 
Каждую точку струны можно охарактеризовать значением ее абсциссы x. Для определения положения струны в момент времени t достаточно знать компоненты вектора смещения точки xв момент времени t.
Будем предполагать, что смещения струны лежат в одной плоскости (x,U) и что вектор смещения
 перпендикулярен в любой момент времени к оси x; тогда процесс колебания можно описать одной функцией U(x,t) (смотри рисунок) . Функция U(x,t) характеризует вертикальное перемещение струны. - уравнение колебаний струны. а=const- зависит от упругости, жесткости, массы и т. д.