Адиабатический процесс, политропический процесс. Работа, совершаемая газом приразличных процессах.

Адиабати́ческий — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается теплотой с окружающим пространством.

В частном случае, когда работа совершается через изменение объёма, можно определить её следующим способом: пусть газ заключён в цилиндрический сосуд, плотно закрытый легко скользящим поршнем, если газ будет расширяться, то он будет перемещать поршень и при перемещении на отрезок $dh$ совершать работу

$\,\mathrm d A = F \mathrm dh,$

где F — сила, с которой газ действует на поршень. Перепишем уравнение:

$\, \mathrm d A = ps \mathrm dh,$

где s — площадь поршня. Тогда работа будет равна

$\, \mathrm d A = p \mathrm dV,$

где $\, p$ — давление газа, $\mathrm dV$ — малое приращение объёма.

Политропный процесс, политропический процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость газа остаётся неизменной.

В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости $C = {\delta Q \over \delta T}$ , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс ( $\delta T = 0$ ) и адиабатный процесс ( $\delta Q = 0$ ).

В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными (удельные теплоёмкости идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно равны $iR/(2M)$ и ( $i+2)R/(2M)$ и не меняются при изменении термодинамических параметров).

Показатель политропы

Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая политропный процесс, называется «политропа». Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:

$pV^n=const$

где р — давление, V — объем газа, n — «показатель политропы».

$n = {c - c_p \over c - c_V}$ . Здесь $c$ — теплоёмкость газа в данном процессе, $c_p$ и $c_V$ — теплоемкости того же газа, соответственно, при постоянном давлении и объеме.

В зависимости от вида процесса, можно определить значение n:

Изотермический процесс: $n=1$ , так как $T=const$ , значит, по закону Бойля — Мариотта $P V=const$ , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: $P V^1=const$ .

Изобарный процесс: $n=0$ , так как $P=const$ , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: $P V^0=const$ .

Адиабатный процесс: $n=\gamma$ (здесь $\gamma$ — показатель адиабаты), это следует из уравнения Пуассона.

Изохорный процесс: $n = \infty$ , так как $V=const$ , и в процессе $V_2/V_1 = 1$ , а из уравнения политропы следует, что $P_1 V_1^n = P_2 V_2^n = const$ , то есть, что $(V_2/V_1)^n = P_1/P_2$ , то есть $(P_1/P_2)^{(1/n)} = V_2/V_1 = 1$ , а это возможно, только если $n$ является бесконечным.