пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Сложение взаимноперпендикулярных колебаний

 

Пусть некоторое тело колеблется и вдоль оси x, и вдоль оси y, т.е. участвует в двух взаимноперпендикулярных колебаниях:

  image332.png ;    image334.png.  (2.3.1)  

      Найдем уравнение результирующего колебания. Для простоты примем image336.png .

      Разность фаз между обоими колебаниями равна:  image338.png .

      Чтобы получить уравнение траектории, надо исключить из этих уравнений время t.

      Упростим выражения, выбрав начало отсчета так, чтобы image340.png , т.е.

image342.png ;   image344.png .

image346.png  или image348.png .

      Распишем второе уравнение через косинус суммы:

       image350.png .

Отсюда    image352.png .

      Возведем обе части в квадрат:

image354.png ;

image356.png .

      Окончательное уравнение:

  image358.png.  (2.3.2)  

      В результате мы получили уравнение эллипса, оси которого ориентированы относительно x и y произвольно (рис. 2.6).

image360.jpg


11.06.2014; 12:36
хиты: 46
рейтинг:0
Естественные науки
физика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь