Рассмотрим подробнее последний способ.
Пусть гармоническое колебание описывается уравнением x = A cos ( ω t + φ0 ). Проведем прямую Оx (опорную) и построим вектор 
, направленный из точки О под углом φ0 к опорной линии.
Обозначим через x0 проекцию вектора на опорную линию в момент времени t = 0:
Вращение происходит против часовой стрелки, т.е. ω > 0. За промежуток времени t вектор амплитуды повернется на угол ωt и займет новое положение. Его проекция на опорную линию равна x = A cos ( ω t + φ0 ).
За время, равное периоду колебаний Т, вектор амплитуды повернется на угол 2φ , и проекция вектора совершит полное колебание около положения равновесия (точка О). Следовательно, вращающийся вектор амплитуды полностью характеризует гармоническое колебание.
Проекция кругового движения на ось у также совершает гармоническое колебание y = A sin ( ω t + φ ).
Таким образом, равномерное движение по окружности можно рассматривать как два колебательных гармонических движения, совершаемых одновременно в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Этим представлением широко пользуются при сложении колебаний.
