Рассмотрим эвольвенты и свойства внешнего зацепления, образованного эвольвентными профилями Э1 и Э2 (рис. 16). Эти профили базируются на основных окружностях.
Рис. 16. Эвольвентная передача внешнего зацепления Составляем простую модель технической системы
Пусть в некоторый момент своего движения с угловыми скоростями и профили находятся в положениях Э1 и Э2 (см. рис. 16). Согласно первому свойству эвольвенты нормаль к первому профилю, проведенная через точку контакта, должна быть касательной к первой основной окружности, а нормаль ко второму профилю –– ко второй основной окружности. Поэтому общая к обоим профилям нормаль должна быть касательной к обеим основным окружностям, т.е. ею является прямая n–n.
Когда профили находятся в новых положениях в другой момент времени, общей нормалью будет по-прежнему прямая n–n. Следовательно, общая нормаль в процессе движения взаимодействующих эвольвентных профилей своего положения не изменяет и пересекает межосевую линию всегда в одном и том же месте, т.е. полюс зацепления Р неподвижен. Отсюда из основной теоремы зацепления следует, что в эвольвентном зацеплении передаточное отношение в процессе движения профилей не изменяется:
. (5)
Благодаря этому свойству эвольвентные профили и смогли найти применение в технике.
Проведем через полюс Р две окружности, которые называются начальными. Жёстко свяжем их соответственно с эвольвентными профилями, то есть заставим их вращаться с угловыми скоростями
Запишем уравнение (5) в таком виде:
. (6)
где rw1 и rw2 –– радиусы начальных окружностей; знак «минус» относится к внешнему зацеплению, в котором w1 и w2 направлены в разные стороны, знак «плюс» –– к внутреннему, в котором w1 и w2 направлены одинаково.
Эвольвентные профили правильно контактируют друг с другом только в пределах линии зацепления.
Если по какой-либо причине межосевое расстояние изменяется по отношению к своему проектному значению, то этот факт не приведет к нарушению запроектированного передаточного отношения.
