При графическом дифференцировании методом хорд последовательность действий точно такая же, что и при методе касательных, но вместо касательных к дифференцируемому графику в конкретных положениях проводят хорды на выделенных участках. В этом случае
но
т.е. тангенс угла наклона хорды пропорционален средней скорости на выделенном участке, поэтому отрезки 0i* с оси ординат надо переносить на середины соответствующих участков (считая, что средняя скорость примерно совпадает с мгновенной скоростью посередине выделенного участка). По полученным точкам строят диаграмму скоростей (см. рисунок 12).
Аналогично, дифференцируя диаграмму скоростей, получают диаграмму ускорений. Масштабы всех диаграмм определяют точно так же, как и при использовании метода касательных.
Рисунок 12 – Графическое дифференцирование методом хорд
Изначально в методе хорд имеется неточность, связанная с тем, что на самом деле средняя скорость на участке не обязательно совпадает с мгновенной скоростью на его середине. Однако практическая точность его значительно выше, чем при использовании метода касательных, т.к. хорду по двум точкам провести легко с достаточно высокой степенью точности.
Метод тем точнее, чем ближе хорда к дифференцируемой кривой, поэтому делением кривой на более мелкие участки, можно добиться достаточной для практики точности. Поэтому метод хорд применяется значительно чаще, чем метод касательных.
