Однородной СЛАУ называется система, все правые части которой равны нулю одновременно.
Однородная СЛАУ, записанная в матричном виде, 
всегда совместна, так как 
всегда является ее решением.
Заметим, что если 
- это два решения однородной СЛАУ, то их линейная комбинация также будет решением однородной СЛАУ:
Если однородная квадратная СЛАУ имеет ненулевое решение, то определитель матрицы системы равен нулю.
