Это те формулы, которые выводятся непосредственно из данных опыта, без особого теоретического исследования.
Пусть данные некоторого эксперимента представлены в виде таблицы значений переменных и
|
|
|
… |
|
|
|
|
… |
|
Можно поставить задачу об отыскании аналитической зависимости между и т. е. некоторой формулы явным образом выражающей как функцию от . Естественно требовать, чтобы график искомой функции изменялся плавно и не слишком уклонялся от экспериментальных точек Поиск такой функциональной зависимости называют «сглаживанием» экспериментальных данных.
Задачу о сглаживании экспериментальных данных можно решать, используя метод наименьших квадратов. Этот метод относится к классуаппроксимационных методов, а его идея состоит в том, чтобы по данным эксперимента построить приближённо функцию в виде многочлена с тем расчётом, чтобы сумма квадратов отклонений построенной функции от экспериментальной в узловых точках была минимальна.