Изменение кинетической энергии механической системы на некотором ее перемещении
равно сумме работ внешних и внутренних сил, приложенных к точкам системы,
на том же перемещении.
Доказывается теорема, естественно, аналогично остальным. То есть записывается теорема об изменении кинетической энергии каждой из точек системы под действием внешних и внутренних сил, а затем все уравнения складываются.
Это возможно, если в системе тел имеются упругие элементы. Например, колебания на гладкой горизонтальной поверхности двух соединенных между собой пружиной шариков. Это может быть и в том случае, если между деталями рассматриваемых механизмов существует внутреннее трение.
Необходимо отметить, что при решении учебных задач системы с упругими элементами практически не встречаются, а внутренним трением в шарнирах, соединяющих детали механизмов, авторы задач, как правило, советуют пренебречь. Поэтому при решении типовых задач рассматриваемую теорему автор рекомендует записывать и формулировать для себя несколько короче:
