Рабочие линии на у — х-диаграмме строят следующим образом. На оси абсцисс откладывают концентрации, характеризующие составы жидкостей: xw, х, xd. Учитывая, что xd - ydt из точки xd восстанавливают перпендикуляр и на пересечении его с диагональю находят точку А с координатами xd = yd. Зная флегмовое число R определяют отрезок В = ~- и откладывают его на оси ординат диаграммы. Соединяют конец отрезка В (точка Ь) с точкой А. Из точки х соответствующей заданному составу исходной смеси, проводят вертикаль до пересечения с линией АЬ в точке В. Прямая АВ является рабочей линией укрепляющей части колонны. Далее из точки xw восстанавливают перпендикуляр и на пересечении его с диагональю находят точку С. Соединяя точки С и В, получают рабочую линию для исчерпывающей части колонны. Точка В является общей для рабочих линий и характеризует рабочие концентрации в жидкости и паре на тарелке питания.
Положение рабочих линий при заданных концентрациях жидкости xw, Xp, xd зависит только от величины отрезка В, определяемого значением рабочего флегмового числа R . С уменьшением флегмового числа отрезок В увеличивается, и рабочая линия стремится к своему предельному верхнему положению Аb, соответствующему пересечению рабочей и равновесной линий в точке B1. Очевидно, что в этой точке движущая сила Ду = ур -у = 0 и, следовательно, ректификационная колонна должна иметь бесконечно большую поверхность фазового контакта. Действительно, в этом случае число теоретических ступеней изменения концентраций будет бесконечным и разделение смеси возможно только в условной колонне бесконечной высоты. При этом расход греющего пара и диаметр колонны будут минимальными. Флегмовое число при этом также будет минимальным и равным
Второму нижнему предельному положению рабочей линии соответствует бесконечно большое флегмовое число и соответственно отрезок В = 0. В этом случае обе рабочие линии совпадают с диагональю. Бесконечно большому флегмовому числу соответствует максимальная движущая сила процесса dymax = ур — у и, следовательно, наименьшее число теоретических ступеней изменения концентрации и минимальная высота колонны. Однако расход пара в колонне, расход греющего пара в кипятильнике, диаметр колонны, а также расход охлаждающей воды в дефлегматоре будут максимальными. В этих условиях ректификационная колонна работает без отбора дистиллята, «сама на себя», что имеет место только при выводе колонны на рабочий режим.
Рациональный выбор рабочего флегмового числа представляет собой достаточно сложную задачу, однако необходим, так как от флегмового числа зависят размеры (высота, диаметр) ректификационной колонны, а следовательно, капитальные и эксплуатационные расходы, а также энергозатраты.
Эксплуатационные расходы, определяемые в основном расходом пара и воды, возрастают прямо пропорционально величине флегмового числа. Зависимость капитальных затрат от величины флегмового числа обратно пропорциональна высоте и диаметру колонны. Некоторому значению флегмового числа соответствует минимум капитальных затрат. Зависимость суммарных затрат от флегмового числа также имеет минимум. Этому минимуму соответствует оптимальное значение рабочего флегмового числа.
где а — коэффициент избытка флегмы.
Во многих случаях коэффициент избытка флегмы принимается с учетом изложенного в пределах о — 1,1...1.4.
Рисунок 2 Кривая фазового равновесия – 1, рабочая линия процесса – 2 и графические построения к определению числа теоретических тарелок колонны и минимального флегмового числа
