Законы гидравлики утверждают, что давление жидкости не зависит от формы сосуда, а зависит от глубины погружения площади и ее размеров. В этом и заключается гидростатический парадокс, который может быть объяснен особым свойством жидкости передавать внешнее давление одинаковой величины по всем направлениям (закон Паскаля). Например, на дно сосуда действует суммарная сила гидростатического давления F=ρ∙g∙H∙S. Что касается жидкости, находящейся в объемах (АВС) В1 и (А'В'С') В', то ее вес воспринимается наклонными стенками, a не дном сосуда. Безусловно, если сосуд будет стоять на столе, то стол воспринимает вес всей жидкости, находящейся в сосуде. Следовательно, никакого противоречия между законами физики и гидравлики не существует. Суммарная сила гидростатического давления на дно сосуда зависит от плотности жидкости, глубины наполнения сосуда и величины площади его дна и не зависит от формы сосуда.
Имеем сосуд с глубиной воды h. Давление жидкости в какой-либо точке сосуда зависит от глубины погружения этой точки. Если взять точки A, В и C, то давления в них будут соответственно равны
рА = ρ∙g∙hA; рB = ρ∙g∙hB; рC = ρ∙g∙hC .
Сила гидростатического давления на горизонтальную площадку SC
FC = ρ∙g∙hC∙SC .
Сила гидростатического давления на все дно сосуда площадью S может быть определена по формуле
F = ρ∙g∙h∙S .
Выведем расчетную зависимость для определении силы давления жидкости на наклонную плоскую стенку (рис. в), для чего выделим элементарную площадку dS, расположенную на глубине h. Центр тяжести щита (Ц.T) погружен на глубину h0, площадь стенки равна S. Выберем оси координат так, как это показано на рисунке. Ось х совпадает с линией пересечения плоскости стенки и свободной поверхности, a ось у направлена вдoль стенки. Справа изображена стенка в плоскости хоу. Эту проекцию мы получим, если плоскость стенки повернем относительно оси уна 90°. На площадку dS будет действовать элементарная сила гидростатического давления
dF = dS (ρgh + р0)
где ρ - плотность жидкости, кг/м3; ρgh - избыточное гидростатическое давление, Па; р0 - давление на свободной поверхности, Па.