Для того чтобы спроецировать точки местности на бумагу, представляющую собой плоскую поверхность, необходимо к сферической земной поверхности провести касательную горизонтальную плоскость. Она должна касаться земной поверхности, т. е. быть ортогональной нормали этой поверхности.
На рисунке 2.3 изображена горизонтальная плоскость, касательная к сфере в точке Л; а, Ъ, с — проекции точек местности А, В, С на горизонтальную плоскость. Длины дуг АВ и ВС на поверхности равны, но длины их проекций на горизонтальной плоскости не равны между собой. При уменьшении длин дуг до минимального размера, расположенных вблизи точки А — касания плоскости и сферы, направления сил тяжести в этих точках становятся почти параллельны, поэтому проекции этих точек на горизонтальную плоскость не содержат ошибок, влияющих на точность получаемого изображения.
Уменьшенное и подобное ортогональное изображение малого участка местности в принятой системе условных знаков называется планом.
Максимальное расстояние между крайними точками местности на плане возможно допустить 20 км. Тогда ошибка в положении проекции точек не превысит величины точности измерений по карте. При увеличении расстояний между проецируемыми точками на земной поверхности ошибки в положении проекций этих длин возрастают в геометрической прогрессии. Отображение крупных участков земной поверхности при проектировании требует применения картографических проекций, учитывающих кривизну Земли. Ниже приведена зависимость нарастания ошибок в плановом положении проекций точек от величины расстояния между ними на поверхности Земли.
