Общее уравнение плоскости: Ax+By+Cz+D=0
Плоскость через заданную точку перпендикулярно вектору: A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)+D=0
Плоскость через 3 точки: |x-x1 y-y1 z-z1| (смешанное произведение и компланарность)
|x2-x1 y2-y1 z2-z1|
|x3-x1 y3-y1 z3-z1|