пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Линии второго порядка на плоскости: гипербола и парабола, их свойства.

Гипербола – геом. место точек плоскости, модуль разности расстояний от любой точки до двух данных точек плоскости (фокусов) есть величина постоянная, меньшая расстояния между фокусами.

b2=c2-a2; x2/a2-y2/b2=1 – каноническое уравнение гиперболы.

Свойства гиперболы:

  1. Гипербола симметрична относительно OX, OY, O.
  2. Точки пересечения: с OX x=±a => A1(-a;0) и A2 (a;0); c OY нет точек пересечения. ] B1(0;-b) и B2 (0;b). Действительная и мнимая оси гип-лы; 2a*2b-основной прямоугольник гиперболы.
  3. Гипербола расположена справа от x=a и слева от x= - a
  4. Гипербола имеет 2 асимптоты: y=±bx/a
  5. x2/a2-y2/b2=-1 – сопряженная гипербола

Парабола – геом. место точек, каждая из которых равноудалена от данной точки (фокуса) и данной прямой (директрисы). F (p/2;0) – фокус; p>0; x= - p/2 – директриса; y2=2px – каноническое уравнение параболы.

Свойства параболы:

  1. парабола симметрична относительно OX
  2. p>0 => x≥0
  3. x=0 => y=0 => (0;0) – вершина параболы

y2= - 2px – слева от OY; x2=2py – ветви вверх; x2= - 2py – ветви вниз


10.06.2014; 02:31
хиты: 340
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь