пользователей: 21231
предметов: 10456
вопросов: 177504
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Линии второго порядка на плоскости: окружность и эллипс. Свойства эллипса.

Линии второго порядка – линии, определяемые уравнениями второй степени относительно декартовой с.к.

Окружность – геом. Место точек на плоскости, равноудаленных от данной точки (радиус - расстояние).

(x-xo)2+(y-yo)2=R2 – каноническое уравнение окр-ти с центром O(xo; yo) и радиусом R.

x2+y2+Ax+By+C=0

Эллипс – геом. место точек плоскости, сумма расстояний которых от любой точки эллипса до двух данных точек этой плоскости (фокусов) – постоянная величина, большая расстояния между фокусами.

Уравнение эллипса: x2/a2+y2/b2=1. F1 (-c;0) и F2 (c;0) – фокусы. a2-c2=b2

Свойства эллипса:

  1. Эллипс симметричен относительно OX, OY, O
  2. Точки пересечения эллипса с осями координат: с OX A1 (-a;0) и A2 (a;0); c OY B1 (0;-b) и B2 (0;b). Вершины, большая ось, малая ось, полуоси - …
  3. Эллипс внутри прямоугольника x=±a; y=±b
  4. Если |x|↑ => |y|↓ и наоборот
  5. c/a=e – эксцентриситет эллипса; e → 0 => эллипс → окружность.


10.06.2014; 02:31
хиты: 315
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь