Основные приложения метода координат на плоскости: расстояние между двумя точками, деление отрезка в заданном отношении, площадь треугольника (вывод одной из формул).

1. Расстояние между точками: ] A (x1; y1), B (x2; y2) => |AB|=((x2-x1)+(y2-y1))1/2
2. Деление отрезка в заданном отношении: A (x1; y1), B (x2; y2), |AM|/|MB|=k, M-?
3. =kMB; AM=(x-x1)i+(y-y1)j; MB=(x2-x)i+(y2-y)j; (x-x1)i+(y-y1)j=k(x2-x)i+k(y2-y)j => x=(x1+kx2)/(1+k); y=(y1+ky2)/(1+k) + частный случай (пополам)
4. Sтреуг=1/2|x3-x1  x2-x1|  (через трапеции)

                           |y3-y1  y2-y1|