Правая и левая тройка векторов, базисы. Векторное произведение векторов и его свойства. Приложение векторного произведения векторов.

3 некомпланарных вектора a,b,c, взятых в определенном порядке, когда кратчайший поворот от а до b относительно с совершается против часовой стрелки, образуют правую тройку векторов. (левая тройка – по часовой стрелке)

Векторное произведение векторов а на b называется вектор c, если:

1. c ┴ a, c ┴ b, 2) c=|a|*|b|*sinα 3) a,b,c образуют правую тройку.

Свойства векторного произведения:

1. a×b= - (b×a) 2) α(a×b)=a×αb=αa×b 3) a||b <=> a×b=0 4) (a+b)×c=a×c+b×c 5) a×b= |i j k…|

Приложение: Sпаралл=|a×b|, Sтреуг=1/2|a×b|; физика.