пользователей: 21211
предметов: 10450
вопросов: 177346
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Два критерия существования ненулевого решения систем линейных однородных уравнений.

Метод Гаусса – самый эффективный и универсальный способ решений систем линейных алгебраических уравнений. Его суть заключается в последовательном исключении неизвестных.

Схема Гаусса: 1) приведем систему к линейно-ступенчатому виду при условии a11≠0 исключением x1 со второго уравнения; повторяем процедуру, исключая x2 начиная с 3-го уравнения и т.д.

2)Выражаем последнюю переменную через остальные, подставляем в предпоследнее уравнение и выражаем предпоследнюю переменную и т.д., придавая свободным переменным произвольное значение, получим бесчисленное множество решений.

Если система оказалась треугольной, то система имеет единственное решение.

Первый критерий существования нетривиального решения: rg A<n, где А – основная матрица системы

Второй критерий: |A|=0


10.06.2014; 02:31
хиты: 1065
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь