пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Построение обратной матрицы. Ранг матрицы, его свойства. Базисный минор.

Обратной матрицей А-1 к А называется такая матрица, для которой выполняется следующее условие: А* А-1= А-1*А=Е

Матрица А*= (А11 А21 А31..), где Аij – алгебраические дополнения элемента аij, i,j=1,n, называется союзной матрицей к матрице А.

А-1=1/|А|*А*.

Пусть A — матрица размеров m*n, а k — натуральное число, не превосходящее m и n. Минором k-го порядка матрицы A называется определитель матрицы k-го порядка, образованной элементами, стоящими на пересечении произвольно выбранных k строк и k столбцов матрицы A.

Ранг матрицы – наибольший порядок минора матрицы А, отличный от нуля.

Минор называется базисным, если его порядок определяет ранг матрицы.

Свойства ранга матрицы:

  1. Rg(A)=Rg(Aт)
  2. Если из матрицы убрать нулевую строку/столбец, ее ранг не изменится.
  3. При элементарных преобразованиях ранг не меняется.


10.06.2014; 02:31
хиты: 279
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь