пользователей: 21209
предметов: 10450
вопросов: 177346
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Определители, их свойства. Минор, алгебраическое дополнение.

Определитель квадратной матрицы А называется число, определяемое следующим образом:

n=1 => |А|= число

n=2 => |А| ищется крест-накрест

n=3 => |А| определяется по правилу треугольника

n>3 => используются элементарные преобразования.

Свойства определителей:

  1. Определитель не меняется, если строки поменять со столбцами или наоборот.
  2. При перестановке строк или столбцов определитель меняет знак.
  3. Определитель, у которого две строки или два столбца равны, равен нулю.
  4. Общий множитель элементов строки или столбца можно вынести за знак определителя.
  5. Если элементы строки или столбца представлены в виде суммы двух слагаемых, то определитель можно разложить на сумму определителей.
  6. Определитель не изменится, если к элементам строки или столбца прибавить соответствующие элементы следующей строки или столбца, умноженные на любое число.
  7. Возможно разложение определителя по элементам строки/столбца
  8. Сумма произведений элементов некоторой строки/столбца на алгебраические дополнения соответствующих элементов параллельной строки/столбца равна нулю.

Минором некоторого элемента aij матрицы размера n называется определитель n-1 порядка, полученного из исходного определителя вычеркиванием i-той строки и j-го столбца.

Алгебраическое дополнение aij – это его mij, со знаком +, если i+j-четное, и со знаком -, если i+j-нечетное.


10.06.2014; 02:31
хиты: 190
рейтинг:+2
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь