пользователей: 21212
предметов: 10450
вопросов: 177346
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Матрицы, виды матриц. Транспонированная матрица.

Матрица – прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов:

A=( ) или A=(aij), i=1,m; j=1,n – матрица А размером m*n

Числа aij элементы матрицы А, Элементы, стоящие на диагонали из левого верхнего угла в правый нижний – главная горизонталь.

Матрица, где n=m  - квадратная. Квадратная матрица у которой все элементы, кроме элементов главной горизонтали, равны нулю, называется диагональной. Квадратная матрица называется треугольной, если все ее элементы расположены по одну сторону от главной диагонали, а остальные равны нулю.

Если на главной диагонали стоят единицы, то матрица – единичная.

Матрица, у которой все элементы равны нулю, - нулевая.

Матрица, содержащая одну строку/столбец – вектор-строка/вектор-столбец.

Матрица размером 1*1 обозначается числом.

Матрица, полученная из данной матрицы заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется транспонированной к данной (Ат).

Матрицы А и В эквивалентны если одна из них получается из другой с помощью элементарных преобразований.

Матрица, у которой на главной диагонали стоят единицы, а все остальное нули – каноническая.

Квадратная матрица А называется невырожденной, если |А|≠0. Если это равенство не выполняется, то матрица называется вырожденной.

 


10.06.2014; 06:23
хиты: 273
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь