Матрица – прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов:
A=( ) или A=(aij), i=1,m; j=1,n – матрица А размером m*n
Числа aij элементы матрицы А, Элементы, стоящие на диагонали из левого верхнего угла в правый нижний – главная горизонталь.
Матрица, где n=m - квадратная. Квадратная матрица у которой все элементы, кроме элементов главной горизонтали, равны нулю, называется диагональной. Квадратная матрица называется треугольной, если все ее элементы расположены по одну сторону от главной диагонали, а остальные равны нулю.
Если на главной диагонали стоят единицы, то матрица – единичная.
Матрица, у которой все элементы равны нулю, - нулевая.
Матрица, содержащая одну строку/столбец – вектор-строка/вектор-столбец.
Матрица размером 1*1 обозначается числом.
Матрица, полученная из данной матрицы заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется транспонированной к данной (Ат).
Матрицы А и В эквивалентны если одна из них получается из другой с помощью элементарных преобразований.
Матрица, у которой на главной диагонали стоят единицы, а все остальное нули – каноническая.
Квадратная матрица А называется невырожденной, если |А|≠0. Если это равенство не выполняется, то матрица называется вырожденной.
