Большинство из известных картографических проекций, в том числе рассмотренные в предыдущих главах настоящего учебника, получены этим способом. Суть его заключается в следующем. Устанавливают желаемый вид изображения картографической сетки (например, меридианы — равноотстоящие параллельные прямые, параллели — параллельные прямые, ортогональные меридианам) и, в соответствии с условиями изображения, записывают уравнения картографических проекций в общем виде. В данном случае
х=f1(фи); у=Слямда
где С = const.
Исходные условия, выражающие в общем виде зависимость прямоугольных координат от геодезических, например (1), можно задать аналитически, предварительно не устанавливая желаемого вида картографической сетки.
После получения в общем виде уравнений картографических проекций задают желаемый характер искажений получаемой проекции и, используя рассмотренные выше уравнения теории отображения поверхностей на плоскости, находят в общем виде формулы частных масштабов и других характеристик картографических проекций, составляют дифференциальные уравнения с учетом заданных условий о характере искажений проекции, интегрируют эти уравнения и в результате получают искомые отображающие
функции, а затем по ним частные масштабы и другие характеристики проекций
