Цилиндрическими называют проекции, в которых меридианы - равноотстоящие параллельные прямые, а параллели - параллельные прямые, ортогональные меридианам.
x=f(φ)
y=ßλ
Выведем m,n, зная, что:
Для этого найдем частные производные x,y. Подставив их в выражения выше, получим m,n:
Так как проекция ортогональна, то a,b=m,n
Тогда:
p=ab=mn
В цилиндрических проекциях все масштабы и искажения зависят только от широты, поэтому изоколы совпадают с параллелями и имеют вид прямых.
Из математики ивестно, что функция в районе экстремума изменяется медленнее всего, поэтому проекции выгодно применять для территорий, у которых центр совпадает с центральной точкой или линией проекции.
В цилиндрической проекции минимальный масштаб на экваторе, поэтому проекции в нормальной ориентировке применяют для экватора, а в косой и поперечной - для вытянутых территорий.
Постоянный параметр ß находят из условия сохранения длины главной параллели.
Если главная параллель одна:
Если главных параллелей две:
Во всех цилиндрических проекция, каак и во всех остальных проекциях с ортогональной сеткой, по мере удаления от точки или линии с минимальными масштабами, длины дуг меридианов изменяются следующим образом:
- увеличиваются в равноугольных проекциях (m=n, p=n2)
- постоянные в равнопромежуточных проекциях (p=n, m=1)
- уменьшаются в равновеликих проекциях (p=1, m=1/n)
