Френель предложил оригинальный метод разбиения волновой поверхности S на зоны, позволивший сильно упростить решение задач (метод зон Френеля).
Границей первой (центральной) зоны служат точки поверхности S, находящиеся на расстоянии l+λ/2 от точки M (рис. 9.2). Точки сферы S, находящиеся на расстояниях l+2λ/2 ,l+3λ/2 , и т.д. от точки M, образуют 2, 3 и т.д. зоны Френеля.
Колебания, возбуждаемые в точке M между двумя соседними зонами, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки M ∆= λ/2 .
Рис. 9.2
Поэтому при сложении этих колебаний, они должны взаимно ослаблять друг друга: A=A1-A2+A3-A4+...+Ai
где A – амплитуда результирующего колебания, Ai – амплитуда колебаний, возбуждаемая i-й зоной Френеля.
Величина Ai зависит от площади Si зоны и угла альфа между нормалью к поверхности и прямой, направленной в точку M.
Площадь одной зоны
∆S=ПRlλ/R+l
Отсюда видно, что площадь зоны Френеля не зависит от номера зоны i. Это значит, что при не слишком больших i площади соседних зон одинаковы.
В то же время с увеличением номера зоны возрастает угол альфа и, следовательно, уменьшается интенсивность излучения зоны в направлении точки M, т.е. уменьшается амплитуда Ai. Она уменьшается также из-за увеличения расстояния до точки M:
А1>A2>... .
Радиус внешней границы m-й зоны Френеля: rm = корень ((ab/a+b)mλ)
