Сложение колебаний, направленных по одной прямой (постановка задачи и анализ результата).

Сложим гармонические колебания одного направления

X1=A1cos(w₀t+ϕ1)

X2= A2cos(w₀t+ϕ2)

Построим  векторные диаграммы колебаний. Так как А1 и А2 вращаются с одинаковой угловой скоростью w0, то разность фаз (ϕ1- ϕ2) между ними постоянна.

X=x1+x2= A1cos(w0t+ϕ)

A²=A₁²+A₂²+2A1A2cos (ϕ1- ϕ2)

tg ϕ= (A1sin ϕ1+A2 sin ϕ2)/ (A1cos ϕ1+A2 cos ϕ2)

Проанализируем  выражение где тангенс, в зависимости от разности фаз (ϕ1- ϕ2)

1. (ϕ1- ϕ2)=+-2mп, тогда А=А1+А2
2. (ϕ1- ϕ2)=+-2(m+1)п,  тогда А=!А1-А2!-ЭТО МОДУЛЬ