Две переменные x и y связаны функциональной зависимостью, если для каждого значения одной из них можно получить по определёному правилу одно или несколько значений другой.
| П р и м е р . |
Температура T кипения воды и атмосферное давление p связаны функциональной зависимостью, потому что каждому значению давления соответствует определённое значение температуры инаоборот. Так, если p = 1 бар, то T = 100° C; если p = 0.5 бар, то T = 81.6° C. |
Переменная, значения которой заданы, называется аргументом или независимой переменной; другая переменная, значения которой находятся поопределённому правилу – называется функцией. Аргумент обычно обозначается через x, а функция – через y. Если каждому значению аргумента соответствует только одно значение функции, то эта функция называется однозначной; в противном случае, если функция имеет много значений, соответствующих данному значению аргумента, то она называется многозначной ( двузначной, трёхзначной и т.д.).
| П р и м е р . |
Тело бросают вверх; h – его высота над землёй, t - время, прошедшее с момента бросания. h - однозначная функция t, но t - двузначная функция h, потому что тело попадает на одну и ту же высоту дважды: один раз при подъёме, другой раз при падении. Формула
связывающая переменные h и t ( начальная скорость v0 и ускорение свободного падения g здесь постоянны ), показывает, что мы имеем только одно значение h при заданном t , и два значения t при заданном h ( они определяются решением квадратного уравнения ).
|
