Кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек па которые это тело можно разбить:
Если тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью 
, то линейная скорость i-ой точки равна 
, где 
, - расстояние от этой точки до оси вращения. Следовательно.
 |
(5.11) |
где 
- момент инерции тела относительно оси вращения.
В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений - поступательного со скоростью, равной скорости 
центра инерции тела, и вращения с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. При этом выражение для кинетической энергии тела преобразуется к виду
 |
(5.12) |
где 
- момент инерции тела относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр инерции.
