Градиент потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии. Движение частицы в потенциальном поле.

Градиент — вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания некоторой величины , значение которой меняется от одной точки пространства к другой (скалярного поля).

Градиент потенциальной энергии – первая производная потенциальной энергии молекулярной системы по ядерным координатам. Точки ППЭ, в которых градиент энергии равен нулю, отвечают глобальному или локальному минимуму или переходному состоянию конфигурации молекулярной системы.

Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы F, действующей на тело, и, с другой стороны, некоторое значение потенциальной энергии W_п. Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна существовать определенная связь.

Дальше много вычислений, в конце получаем:

Эта формула определяет проекции вектора силы на координатные оси. Если известны эти проекции, оказывается определенным и сам вектор силы:

=

Сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком:

=

Причиной движения материальной частицы является потенциальное поле, то мы вынуждены признать, что под воздействием этого поля частица должна двигаться ускоренно.