пользователей: 21228
предметов: 10455
вопросов: 177496
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

II семестр:
» Физика
» Физика. Задачи

Импульс. Система частиц. Центр инерции. Закон сохранения импульса

Импульс материальной точки – векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости; количество движения. p=mυ.

 

Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел, масса и скорость которых соответственно равны m1, m2,..., mn и υ1, υ2,…, υn. Пусть F’1,F’2,...,F’n – равнодействующие внешних сил, действующих на каждое из этих тел, а F1,F2,...,Fn – равнодействующие внешних сил. Запишем второй закон Ньютона для каждого из n тел механической системы:

[d(m1υ1)]/dt=F’1+F1,

[d(m2υ2)]/dt=F’2+F2,

………………………

[d(mnυn)]/dt=F’n+Fn.

Складывая почленно эти уравнения, получим

[d(m1υ1+m2υ2+...+mnυn)]/dt=F’1+F’2+...+F’n+F1+F2+...+Fn.

Но так как геометрическая сумма внутренних сил механической системы по третьему закону Ньютона равна нулю, то

[d(m1υ1+m2υ2+...+mnυn)]/dt=F1+F2+...+Fn,

или

dp/dt=F1+F2+...+Fn,

где p=Σi=1nmiυi – импульс системы.

Таким образом, производная по времени от импульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему. В случае отсутствия внешних сил (рассматриваем замкнутую систему)

dp/dt=Σi=1n[d(miυi)]/dt=0,

т.е.

p= Σi=1nmiυi=const.

Это выражение и является законом сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Этот закон носит универсальный характер, т.е. закон сохранения импульса – фундаментальный закон природы.

Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Её радиус-вектор равен rC=∑ni=1miri/m, где mi и ri – соответственно масса и радиус-вектор i-ой материальной точки; n – число материальных точек системы, m – масса системы.

Инерциальная система отсчёта – это система отсчёта, относительно которой свободная материальная точка неподверженная воздействию других тел, движется равномерно прямолинейно; это такая система, которая либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно относительно какой-то другой инерциальной системы.

В неинерциальных системах отсчёта законы неинерциальных системах отсчёта законы Ньютона не выполняются. Основной закон динамики материальной точки в неинерциальных системах отсчёта можно получить исходя из второго закона Ньютона и связи между абсолютным и относительным ускорениями материальной точки. Следовательно, основное уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид

mar=F-mae-maK. Его можно привести к виду mar=F+Ie+IK. Векторные величины Ie=- mae и IK=-maK имеют размерность силы и называются соответственно переносной силой инерции и кориолисовой силой инерции Ie=-(mdυ0)/dt-m[dΩr/dt]-m[Ω[Ωr]].

Последний член правой части этого выражения называется центробежной силой инерции. Модуль центробежной силы Iцб=mΩ2ρ, где ρ – расстояние от материальной точки массы m до мгновенной оси вращения системы отсчёта и Ω – вектор направления мгновенной оси вращения неинерциальной системы отсчёта.

Кориолисова сила инерции: IK=2m[υrΩ].

Силы инерции реально действуют на материальную точку в неинерциальной системе отсчёта и могут быть в ней измерены.

Принцип эквивалентности – гравитационное поле в ограниченной области пространства физически эквивалентно «полю сил инерции» в соответствующим образом выбранной неинерциальной системы отсчёты.


28.06.2014; 16:25
хиты: 238
рейтинг:0
Естественные науки
физика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь