Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:
- среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент вариации;
- модальную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
Решение:
Средняя взвешенная вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы:
= , где
-середина интервала в i-ой группе,
f- число повторов (частоты) в i-ой группе.
млн.руб.
Таблица 3
|
Группы по |
Число магазинов |
Середина интервала |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
34 – 64 |
11 |
49 |
539 |
-32,73 |
1071,25 |
11783,75 |
|
64 – 94 |
2 |
79 |
158 |
-2,73 |
7,45 |
14,9 |
|
94 – 124 |
6 |
109 |
654 |
27,27 |
743,65 |
4461,9 |
|
124 – 154 |
2 |
139 |
278 |
57,27 |
3279,85 |
6559,7 |
|
154 – 184 |
1 |
169 |
169 |
87,27 |
7616,05 |
7616,05 |
|
Итого: |
22 |
- |
1798 |
- |
- |
30436,3 |
- Среднее квадратическое отклонение вычислим по формуле:
- Коэффициент вариации вычислим по формуле;
%== 45,52 %
Величина коэффициента вариации говорит об однородности изучаемой совокупности. Если вариация больше 33%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.
- большая колеблемость товарооборота (совокупность не однородна).
- Выборочная мода для интервального статистического ряда вычисляется по следующей формуле:
- , где:
-частота модального интервала;
-частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным;
-длина модального интервала;
-начало модального интервала.
Модальный интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту. В нашем случае это интервал 34 – 64, имеющий частоту 11.
млн. руб.
Гистограмма представлена на рисунке 1.
ВЫВОД: Среднеквадратическое отклонение 37,2 млрд.руб. Коэффициент вариации – 45,52%. Он больше 33%, т.е. совокупность неоднородна по численности продавцов.
