При анализе распределения данных по месяцам/ кварталам часто обнаруживаются периодические колебания, вызываемые сменой времен года.
Такие колебания в статистике называют сезонными колебаниями.
Сезонность следует изучать всегда по данным не менее чем за 3-4 года. Статистика изменяет сезонные колебания с помощью индексов сезонности. Расчет индексов сезонности зависит от характера общей тенденции развития.
Методы:
I. Метод постоянной средней. Применяется, если в рядах распределения общая тенденция слабо выражена или отсутствует вообще.
1. Вычисляется средний уровень за каждый месяц (квартал).
m- число лет
n- число месяцев (кварталов)
yi (средняя)= сумма yi / m
2. Вычисляется средний уровень за весь изучаемый период
y0 (средняя)= сумма сумм yi / m*n = сумма yi (ср-я) /n
3. Индекс сезонности вычисляется как %-ое отношение средней данного месяца (квартала) к общей средней.
Js= (yi (ср-я) / y 0 (ср-я)) * 100%
два знака после запятой
4. Проверка правильности расчетов. Сумма Js = 1200 для месяцев и 400 для кварталов.
5. График + выводы. (пример рисунка можно посмотреть в лк.)
Строится график сезонной волны обычно линейная диаграмма.
График будет называться : « Сезонная волна чего-то».
Выводы делаются в виде «пиков» и «ям» (max и min), отм-ть положительные месяцы..
Можно исходные данные за годы нарисовать разными цветами - радиальная диаграмма.
II. Метод переменной средней. Применяется, если в рядах распределения общая тенденция развития ярко выражена.
1. Методом аналитического выравнивания выявляется общая тенденция. (пример табл. можно посмотреть в лк.) (это с t, t^2, t*y)
2. Индекс сезонности за каждый месяц (квартал) вычисляется как % соотношение фактического и теоретического уровня.
Jsi = (yi / yti (ср-я))* 100%
3. За каждый месяц (квартал) вычисляется средний индекс сезонности.
Jsi (ср-я) = сумма Jsi / m
4. Проверка правильности расчетов. Сумма Jsi(ср.) = 1200 для мес. И 400 для кварталов.
5. График + выводы.
Делаются выводы о специфике сезонных измерений. В некоторых случаях применяется гармонический анализ. Используется ряд Фурье, и трендовая модель выглядит следующим образом:
yt(ср-я) = а0+ сумма ( ак*cos kt + bk *sin kt)
а0,ak, bk – параметры
t- время: (0, П/2, П/3, П/6,… 11П/6)
k- порядковый номер гармоники от 1 до 4 (обычно 1 или 2).
