Bсe методы прогнозирования (их более 100) можно разделить на две группы:
- неформализованные (эвристические): индивидуальные и коллективные экспертные оценки, методы интервью, «мозговой атаки».
-формализованные: методы экстраполяции и моделирования.
Методы экстраполяции представляют собой математическое проецирование изменения результатов из прошлого в будущее.
Модель прогнозирования - модель исследуемого объекта, записанную в математической форме. Можно выделить три основных класса моделей, которые применяются для анализа и прогноза: модели временных рядов, регрессивные модели с одним уравнением, системы одновременных уравнений.
Модели временных рядов
К этому классу относятся модели:
тренда: у(t)=T(t) + еt,
сезонности: у (t)=S(t) + et,
тренда и сезонности: y(t)=T(t) + S(t) + εt,(аддитивная)
y (t)=T(t)S(t) + εt (мультипликативная),
где T(t) - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t) = a + b(t)), S(t) – периодическая (сезонная) компонента, εt - случайная (стохастическая) компонента.
К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для изучения и прогнозирования объема продаж билетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п.
Регрессионные модели с одним уравнением
В таких моделях зависимая переменная у представляется в виде функции:
f(x, β ) = f(x1,...,хk , β1,... βp,),
где x1,..хk, - независимые переменные, а β ,..., βp - параметры.
В зависимости от вида функции f(x, β), модели делятся на линейные и нелинейные. Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов.
Системы одновременных уравнений
Системы одновременных уравнений содержат набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы. Примером может служить модель спроса и предложения, приведенная ниже.
Пример: Модель спроса и предложения. Пусть QDt - спрос на товар в момент времени t, Qts - предложение товара в момент времени t, Pt - цена товара в момент времени t, Yt - доход в момент времени t.
Составим следующую систему уравнений "спрос-предложение":
QSt = α1 + α2Pt + α3 Pt-1 +εt (предложение),
QDt= β1+ β2 Pt+ β3 Yt +ut (спрос)
QSt = QDt (равновесие).
Цена товара Pt и спрос на товар Qt = QDt = QSt определяются из уравнений модели, т.е. являются эндогенными переменными. Предопределенными переменными в данной модели являются доход Yt и значение цены товара в предыдущий момент времени Pt-1.
