НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ

Неопределенность - это ситуация, при которой полностью или частично отсутствует информация о вероятных будущих событиях, то есть неопределенность - это то, что не поддается оценке.

Риск и неопределенность.

Неопределенность – это ситуация, при которой полностью или частично отсутствует информация о вероятных будущих событиях, то есть неопределенность – это то, что не поддается оценке.

Риск – это определенная любым способом вероятность каждого из возможных событий.

в условиях неопределенности выбора потребители максимизируют ожидаемую полезность, то есть средневзвешенную полезность всех возможных результатов, где вероятности результатов используются в качестве весов.

Чтобы количественно измерить риск, надо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий.

Вероятность означает возможность получения определенного результата. Различают два типа вероятности:

·математическую или априорную;

·статистическую.

Вероятность первого типа определяется общими, заранее заданными принципами (вероятность выпадения соответствующего числа на игральной кости составляет 1/6) и очень редко встречается в экономике.

Вероятность второго типа можно определить лишь эмпирически, и именно она наиболее часто встречается при решении экономических проблем. Она представляет собой трудную для формулировки концепцию, так как может зависеть от природы неопределенных событий и от надежд, которые люди возлагают на них. При ее определении могут быть использованы:

• объективный метод, основанный на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события (предположим, известно, что при разведке ста морских нефтяных месторождений двадцать были успешными, а восемьдесят закончились неудачей. Следовательно, вероятность успеха составляет 1/5, что является объективным показателем);

• субъективная вероятность, которая представляет собой предположение относительно определенного результата, основанного на суждении или личном опыте оценивающего. В этом случае различные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и таким образом делать различный выбор. Определяющим здесь выступает наличие соответствующей информации.

Как объективная, так и субъективная вероятность используется при определении двух важных критериев, которые помогают описывать и сравнивать степень риска.

При ее определении могут быть использованы:

объективный метод, основанный на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события (предположим, известно, что при разведке ста морских нефтяных месторождений двадцать были успешными, а восемьдесят закончились неудачей. Следовательно, вероятность успеха составляет 1/5, что является объективным показателем);
субъективная вероятность, которая представляет собой предположение относительно определенного результата, основанного на суждении или личном опыте оценивающего. В этом случае различные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и таким образом делать различный выбор.

Определяющим здесь выступает наличие соответствующей информации.

Один из критериев характеризует среднее значение, а другой - изменчивость возможного результата.

Среднее значение определяется обычно как среднеарифметическое взвешенное, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Иногда употребляют термин "ожидаемое значение". Оно определяется как:

∑(Х)=Π1Х1+Π2Х2+...+ ΠnХn = ΠiХi, (1)

где Xi - возможный результат; Пi - вероятность соответствующего результата

Изменчивость обычно измеряется двумя близко связанными, но отличающимися друг от друга критериями:

дисперсия – среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от ожидаемых;
стандартное отклонение (среднее квадратичное отклонение) – квадратный корень из дисперсии.

Дисперсионный метод успешно применяется при наличии как двух, так и большего количества альтернативных результатов.

Предпочтения в условиях неопределенности.

Давайте будем считать различные исходы какого-либо случайного события разными "состояниями природы". В приведенном выше примере со страхованием имелось два "состояния природы": убытки имеют место и убытков нет. Однако. вообще говоря, различных "состояний природы" может быть много. Тогда можно считатьобусловленный план потребления детализацией того, что может быть потреблено при каждом различном "состоянии природы" - каждом различном исходе случайного процесса. Обусловленный означает "зависящий от чего-то, что еще не является определенным", так что обусловленный план потребления означает план, зависящий от исхода какого-либо события. В случае с покупкой страхового полиса обусловленное потребление было описано условиями страхового контракта: сколько денег у вас было бы в случае несения убытков и сколько - при отсутствии убытков. В примере с дождливым и солнечным днями обусловленное потребление было бы простопланом потребления при различных исходах в смысле погоды.У людей имеются предпочтения в отношении различных планов потребления, подобно тому, как у них имеются предпочтения в отношении текущего потребления. Вы, безусловно, лучше почувствовали бы себя в данный момент, если бы знали, что полностью застрахованы. Людям свойственно делать выбор, отражающий их предпочтения в отношении потребления при различных обстоятельствах, и для исследования этого выбора можно воспользоваться разработанной нами теорией потребительского выбора. Если представлять себе обусловленный план потребления в виде обычного потребительского набора, то мы вернемся к рамкам анализа, описанного в предыдущих главах. Мы можем считать, что предпочтения определяются в отношении различных планов потребления, а бюджетные ограничения задают "условия обмена". Можно, далее, перейти к построению модели потребителя, выбирающего лучший план потребления из доступных, в точности так же, как это делалось нами до сих пор. Опишем покупку страхового полиса с позиций применявшегося нами до сих пор анализа на основе кривых безразличия. Двумя "состояниями природы", в данном случае, являются событие, состоящее в том, что потеря имеет место, и событие, состоящее в том, что потери нет. Обусловленные потребления - суммы денег, которые будут иметься у вас при каждом из исходов. Сказанное можно представить графически, как на рис.12.1.

Рис.12.1 Страхование. Бюджетная линия, связанная с покупкой страхового полиса. Страховая премия y позволяет нам отказаться от какого-то количества потребления при хорошем исходе (Cg), чтобы получить больше потребления при плохом исходе (Cb).

Ваш начальный запас обусловленного потребления составляет 25 000 долл. при "плохом" исходе - если потеря имеет место - и 35 000 долл. при "хорошем" исходе - если она не имеет места. Страхование предлагает вам способ сдвинуться с этой точки начального запаса. Купив страховой полис стоимостью K долларов, вы отказываетесь от возможностей потребления на сумму в y*k долларов при хорошем исходе в обмен на получение возможностей потребления на сумму в K-yk долларов при плохом исходе. Следовательно, отношение потребления, потерянного вами при хорошем исходе, к дополнительному потреблению, получаемому при плохом исходе, составляет

Это - наклон бюджетной линии, проходящей через ваш начальный запас. Дело обстоит таким же образом, как если бы цена потребления при хорошем исходе равнялась 1-y, а цена потребления при плохом исходе равнялась y.

Можно нарисовать на этом графике и кривые безразличия, которые характеризовали бы предпочтения данного индивида в отношении обусловленного потребления. И вновь выпуклая форма представляется для кривых безразличия вполне естественной: она означает, что данный индивид скорее предпочел бы иметь потребление постоянной величины при каждом исходе, нежели большое потребление при одном исходе и малое -- при другом.

Если заданы кривые безразличия, характеризующие потребление при каждом "состоянии природы", можно посмотреть, как осуществляется выбор стоимости покупаемого страхового полиса. Как обычно, этот выбор характеризуется условием касания: предельная норма замещения потребления при одном исходе потреблением при другом исходе должна равняться отношению цен, при которых вы можете обменять друг на друга потребления при указанных исходах.

Аксиомы Неймана – Моргенштерна

Теория ожидаемой полезности Неймана и Моргенштерна строится на следующих аксиомах:

Аксиомы полноты транзитивности предпочтений. Если рисковая ситуация (далее РС) L1 предпочтительней РС L2 , то это можно записать как L1 > L2 . Полнота означает, что индивид способен всегда оценить, какая РС для него предпочтительней, а какая нежелательней. Транзитивность заключается в то, что, если L1 > L2 , L2 > L3, то L1 > L3 .
Аксиома непрерывности. Если существуют такие исходы x1 ,x2 ,x3 , что x1 >x2 >x3 , существует такая вероятность p для x1 , а для x3 –вероятность (1-p), что РС (x1 , p; x3 , (1-p)) столь же привлекательно, как РС с гарантированным исходом x2 . То есть при определенной p индивиду будет всё равно, точно получить какой-то результат или иметь риск получить результат лучше или хуже.
Аксиома независимости. Если существуют две РС – L1 (x1 , p; x3 , 1-p) и L2 (x2 ,p; x3 , 1-p), где x1 , x2 могут или связаны, или не связаны с риском – и x1 =x2 (равнозначны), то и L1 =L2 независимо от x3 .
Если в РС L1 (x1 , p; x2 , 1-p) и L2 (x1 ,q; x2 , 1-q) x1 >x2 , то L1 > L2 тогда и только тогда, когда p>q.
Принцип сведения составных РС. При принятии решения для человека не важен порядок, в котором представлены призы и вероятности в РС, а важно лишь конечное распределение призов в РС, сочетающееся с перемножением составных вероятностей.

Пяти вышеперечисленных аксиом, достаточно, чтобы гарантировать существование такого индекса полезности, при котором ранжирование РС по их ожидаемой полезности полностью соответствует действительным предпочтениям индивида, как считают Д. Нейман и О. Моргенштерн.

Типы отношения к риску. Премия за риск.

Очевидно, что потребители различаются своей готовностью пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, другим это нравится, а иные к риску безразличны (нейтральны).

Наиболее распространенное отношение к риску - это нерасположенность к нему. Достаточно сослаться на огромное число рискованных ситуаций, когда люди страхуются, то есть заключают договоры по страхованию жизни, автомобиля, жилья, ищут работу с относительно стабильной заработной платой.

Таким образом, противником риска считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочитает определенный гарантированный результат ряду неопределенных рисковых результатов (рис. 1).

Нерасположенность к риску

Кривая ОВ задает функцию полезности и указывает на уровень полезности, который может достигаться при каждом уровне дохода. Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц при росте дохода с 20 000 до 40 000 ден. ед. и далее до 60 000 ден. ед., при этом предельная полезность снижается с ростом дохода.

Предположим, что индивидуум может выбрать работу со стабильным доходом в 40 000 ден. ед. или связанную с риском работу, которая с одинаковой вероятностью 0,5 может увеличить его доход до 60 000 или снизить до 20 000 ден. ед.

Как показывает рис. 1, уровень полезности при доходе 20 000 ден. ед. равен 10, а уровень полезности при доходе 60 000 ден. ед. равен 18. Так как ожидаемая полезность является суммой полезностей, связанных со всеми возможными результатами, взвешенных по вероятности каждого результата, то ее величина окажется равной:

∑(U) = 0,5U × 20 000 + 0,5U × 60 000 = 0,5 × 10 + 0,5 × 18 = 14.

Стабильный доход в 40 000 ден. ед. дает полезность, равную 16, что больше, чем ожидаемая полезность при работе, связанной с риском.

Риск для людей, нерасположенных к нему, - серьезное испытание, и они готовы пойти на него лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.

Нейтральным к риску считается индивидуум, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рискованным результатами (рис. 2).

Нейтральное отношение к риску

В данном случае полезность работы, связанной с риском, составляет:

∑(U) = 0,5U × 20 000 + 0,5U × 60 000 = 0,5 × 8 + 0,5 × 18 = 4 + 9=13,

что равно полезности работы, связанной с получением стабильного дохода.

И наконец, расположенным (склонным) к риску считается индивидуум, который при данном ожидаемом доходе предпочитает связанный с риском результат определенному гарантированному результату (рис. 3).

Расположенность (склонность) к риску

В числовом выражении ожидаемая полезность от рискованного решения составит:

∑(U) = 0,5U × 20 000 + 0,5U × 60 000 = 0,5 × 3 + 0,5 × 18 = 10,5 ,

что выше, чем полезность с гарантированным результатом 40 000 ден. ед.

Свидетельством расположенности к риску является то, что многим нравится предпринимательство, игра на бирже и т.д.

Премия Вознаграждением за риск является сумма денег, которую человек, не склонный к риску, готов заплатить, чтобы избежать его. Эта величина зависит от тех связанных с риском альтернативных вариантов, с которыми он сталкивается. Так, в примере, соответствующем рис. 1, вознаграждение за риск равно 6000 ден. ед. Эта цифра определяется следующим образом: ожидаемая полезность 14 достигается субъектом, рассматривающим возможность выхода на связанную с риском работу с ожидаемым средним доходом 40 000 ден. ед. Однако этот же уровень полезности может быть достигнут при стабильном доходе 34 000 ден. ед. Таким образом, 6000 ден. ед. составляют ту величину дохода (40 000 - 34 000), которым он готов пожертвовать, предпочитая работу со стабильным доходом рискованному заработку.

В целом нерасположенные к риску люди предпочитают риск, связанный с меньшей дисперсией в доходах. Чем больше изменчивость, тем больше человек готов заплатить, чтобы избежать рискованных вариантов.

Методы распределения и уменьшения рисков

Среди способов снижения неопределенности, основанных на этом принципе, можно выделить следующие:

Диверсификация – это метод, направленный на снижение риска путем распределения его между несколькими рисковыми товарами таким образом, что повышение риска от продажи/покупки одного означает понижение риска продажи/покупки другого. Например, диверсификацией риска считается случай, когда одна фирма, выпускающая товары военного и мирного применения одновременно, имеет сбалансированный рост объема продаж одного из видов продукции соответственно в войну и в мирное время.

Объединение риска – это метод, направленный на снижение риска путем превращения случайных убытков в относительно небольшие постоянные издержки. Этот принцип лежит в основе страхования. Постоянные издержки – стоимость страховки. Риск, в случае негативного исхода, компенсируется выплатой по страховке.

Поиск информации так же является довольно действенным методом, так как воздействует на саму причину возникновения неопределенности – недостаток информации. Получение информации может значительно снизить степень неопределенности и даже может трансформировать ее из неизмеримой в измеримую, то есть риск.

Вторым принципом, на котором основаны способы снижения вероятности, является распределение неопределенности между лицами, готовыми с ней «справляться». Сюда относятся следующие способы.

Распределение риска – это метод, при котором риск вероятного ущерба делится между участниками таким образом, что возможные потери каждого относительно невелики. Именно поэтому крупные ФПГ не боятся идти на риск финансирования крупных проектов или новых направлений НИОКР.

Существенным методом в рамках этой группы способов являются спекуляции. Спекуляция – деятельность, выражающаяся в покупке с целью перепродажи по более высокой цене. Спекулянты, таким образом, играют роль посредником между теми, кто обладает благом, и теми, кто в нем нуждается. Удастся ли перепродать благо дороже в будущем? Таких гарантий никто не даст. Поэтому спекулянты рискуют, нередко расплачиваясь за риск собственным благосостоянием. Они покупают риск у тех людей, которые не склонны рисковать, в надежде получить прибыль.

Кроме двух вышеупомянутых принципов снижения неопределенности, можно так же выделить такие немаловажные, как управление будущим и повышенная способность к прогнозированию. На межорганизационном уровне фирмы заключают между собой разные виды контрактов, давая друг другу гарантии, выполняя обоюдные обязательства, неся ответственность. Это уменьшает риски поведенческого характера.

Рынок страхования и модель ожидаемой полезности.

Страхование выступает, с одной стороны, средством защиты бизнеса и благосостояния людей, а с другой -- коммерческой деятельностью, приносящей прибыль.

Функции страхования и его содержание как экономической категории органически связаны. Рисковая функция. Сущность страхования составляет механизм передачи риска, точнее, финансовых последствий рисков. В этих целях страховая организация формирует специализированный страховой фонд за счет уплачиваемых страховых взносов (платы за риски). Из средств фонда производится возмещение материальных убытков участников фонда. В обмен на уплаченные страховые взносы страховая организация берет на себя ответственность за принимаемые риски.

Предупредительная функция обеспечивает меры по предупреждению страхового случая и минимизации ущерба, вызванного страховыми событиями. Для этого страховщиком производится формирование фонда предупредительных (превентивных) мероприятий, средства которого расходуются на заранее определенные цели, направленные на уменьшение страховых рисков и их негативных последствий. Страховым риском является предполагаемое событие, на случай наступления которого проводится страхование. Событие, рассматриваемое в качестве страхового риска, должно обладать признаками вероятности и случайности его наступления. Страховым случаем cчитается совершившееся событие, предусмотренное договором страхования или законом, с наступлением которого возникает обязанность страховщика произвести страховую выплату страхователю, застрахованному лицу, выгодоприобретателю или иным третьим лицам.

Контрольная функция выполняется в строго целевом формировании и использовании средств страхового фонда.

Сберегательная функция реализуется при проведении отдельных видов страхования жизни -- накопительного страхования. Страховая организация одновременно предоставляет клиенту страховую защиту и выполняет функцию сберегательного учреждения. Какие нормативные акты составляют правовое обеспечение страховой деятельности?

Ожидаемая полезность

Одной из особенно удобных форм, которую может принимать функция полезности, является следующая:

По этой причине, мы называем функцию полезности, имеющую конкретную описанную здесь форму функцией ожидаемой полезности Говоря, что предпочтения потребителя могут быть представлены с помощью функции ожидаемой полезности, или что предпочтения потребителя обладают свойством.