- Нормальные товары и товары низшей категории.
Спрос на товар с ростом дохода должен увеличиваться. Экономисты называют такие товары нормальными. Если товар 1 — нормальный товар, то спрос на него увеличивается с ростом дохода и уменьшается с сокращением дохода. Для нормального товара величина спроса всегда изменяется в том же направлении, что и доход:
На рис. показан пример со стандартными кривыми безразличия, в котором рост дохода приводит к сокращению потребления одного из товаров. Такой товар называют товаром низшей категории. Существует много товаров, спрос на которые уменьшается с ростом дохода; к их числу можно отнести овсяную кашу, дешевую колбасу, фрукты-падалицу или практически любой другой низкокачественный товар.
Причисляется ли данный товар к товарам низшей категории, зависит от рассматриваемого нами уровня дохода. Вполне может оказаться, что очень бедные люди по мере роста дохода будут потреблять больше дешевой колбасы. Но по достижении определенного уровня дохода потребление дешевой колбасы при продолжающемся росте дохода, возможно, начнет сокращаться. Поскольку в реальной жизни потребление товаров при росте дохода может и увеличиваться, и уменьшаться, утешительно знать, что экономическая теория учитывает обе эти возможности.
Нормальные товары. Спрос на оба товара с ростом дохода увеличивается, так что оба товара нормальные.
.jpg)
Товар низшей категории. Товар 1 является товаром низшей категории; это означает, что при росте дохода спрос на него уменьшается.
- Кривые "доход — потребление" и кривые Энгеля.
Кривую "доход — потребление" называют также "путем расширения дохода". Если оба товара — нормальные, кривая "доход — потребление" будет иметь положительный наклон, как показано на рисунке.
Для каждого уровня дохода m существует некий оптимальный выбор по каждому из товаров. Сосредоточим внимание на товаре 1, рассматривая оптимальный выбор при каждой комбинации цен и дохода х1(p1, p2, m). Это не что иное, как функция спроса на товар 1. Если, считая цены на товары 1 и 2 постоянными, проследить изменения в спросе по мере изменения дохода, то мы построим кривую, известную как кривая Энгеля. Кривая Энгеля — это график спроса на один из товаров, представленного как функция дохода, при предпосылке о неизменности всех цен.
.jpg)
Изменения спроса по мере изменений дохода. Кривая "доход — потребление" (или "путь расширения дохода"), показанная на рис.A, изображает оптимальный выбор при различных уровнях дохода и постоянных ценах. Если же нанести на график точки оптимального выбора товара 1 при разных уровнях дохода, получим кривую Энгеля.
- Примеры спроса:
- Совершенные заменители
Если p1 < p2, так что потребляется только товар 1, то потребитель с ростом дохода будет увеличивать потребление товара 1. Следовательно, кривая доход — потребление" сольется с горизонтальной осью.
A Кривая "доход — потребление" B Кривая Энгеля
Совершенные заменители. Кривая "доход — потребление" (A) и кривая Энгеля (B) в случае совершенных субститутов.
Поскольку спрос на товар 1 в этом случае есть х1=m/p1, кривая Энгеля будет прямой линией с наклоном р1. (Так как m откладывается по вертикальной оси, а х1 по горизонтальной, можно записать m=p1x1, откуда ясно, что наклон есть р1).
- Совершенные комплементы(дополнители)
Поскольку потребитель, независимо ни от чего, все время потребляет одно и то же количество каждого товара, кривая "доход — потребление" является в данном случае лучом из начала координат. Мы видели, что спрос на товар 1 есть x1 = m/(p1 + p2), поэтому кривая Энгеля представляет собой прямую с наклоном p1 + p2.
.jpg)
A Кривая "доход — потребление" B Кривая Энгеля
- Предпочтения Кобба — Дугласа
Если u(x1, x2) = 
, функция спроса Кобба — Дугласа на товар 1 имеет вид x1 = am/p1. Для постоянного значения p1 это будет линейная функция дохода m. Таким образом, удвоение m повлечет за собой удвоение спроса, утроение m утроит спрос и т.д. Фактически умножение m на любое положительное число t будет иметь результатом просто умножение спроса на ту же самую величину.
Функция спроса на товар 2 есть x2 = (1 — a)m/p2, и она также явно линейна. Тот факт, что функции спроса на оба товара — линейные функции дохода, означает, что кривые "доход — потребление" в данном случае являются лучами из начала координат. Кривая Энгеля для товара 1 будет представлять собой прямую с наклоном p1/a.
- Гомотетичные предпочтения
Все рассмотренные нами до сих пор кривые "доход — потребление" и кривые Энгеля имели достаточно простой вид — фактически они являлись прямыми линиями! Это объяснялось чрезвычайной простотой взятых примеров. Реальные кривые Энгеля вовсе не обязательно должны быть прямыми линиями. Вообще при росте дохода спрос на товар может увеличиваться и быстрее, и медленнее, чем растет доход. Если спрос на товар растет в большей степени, чем доход, мы говорим, что этот товар — предмет роскоши, а если в меньшей — что этот товар —необходимое благо.
Пограничным является случай, когда спрос на товар растет в той же пропорции, что и доход. Именно это имело место в трех рассмотренных выше случаях. Какая же характеристика предпочтений потребителя обусловливает подобное поведение?
А Кривая "доход — потребление" B Кривая Энгеля
Предпочтения Кобба — Дугласа. Кривая "доход — потребление" (A) и кривая Энгеля (B) для функции полезности Кобба — Дугласа.
Предположим, что предпочтения потребителя зависят только от отношения количества товара 1 к количеству товара 2. Это означает, что если потребитель предпочитает набор (x1, x2) набору (y1, y2), он автоматически предпочитает набор (2x1, 2x2) набору (2y1, 2y2), набор (3x1, 3x2) набору (3y1, 3y2) и т.д., поскольку во всех этих наборах отношение товара 1 к товару 2 одинаково. Фактически при любом положительном значении t потребитель предпочитает набор (tx1, tx2) набору (ty1, ty2). Предпочтения, обладающие этим свойством, именуются гомотетичными предпочтениями. Нетрудно показать, что все предпочтения, рассмотренные в трех приведенных выше примерах, — совершенные заменители, совершенные комплементы и предпочтения Кобба — Дугласа — являются гомотетичными.
Если предпочтения потребителя гомотетичны, то кривые "доход — по-требление", как показано на рис. 6.7, всегда представляют собой лучи из начала координат.
Выражаясь более точно, если предпочтения гомотетичны, то это означает, что при увеличении или уменьшении дохода в t раз, где t — любая t > 0, величина спроса на товары, входящие в набор спроса, изменяется во столько же раз. Можно это доказать строго, но это достаточно ясно и при взгляде на рисунок. Если кривая безразличия касается бюджетной линии в точке (х1*, х2*), то кривая безразличия, проходящая через точку (tх1*, tх2*), касается бюджетной линии с теми же ценами и в t раз большим доходом. Это означает вдобавок, что кривые Энгеля — прямые линии. Удваивая доход, мы просто удваиваем спрос на каждый товар.
- Квазилинейные предпочтения
Другой вид предпочтений, обусловливающий особую форму кривых "до-ход — потребление" и кривых Энгеля, — квазилинейные предпочтения. Вспомним определение квазилинейных предпочтений, данное в гл. 4. Это такой случай, когда все кривые безразличия являются "сдвигами" одной и той же кривой безразличия, как на рис. 6.8. Соответственно функция полезности для этих предпочтений принимает вид u (x1, x2) = v (x1) + x2. Что произойдет, если сместить бюджетную линию наружу? В этом случае, если кривая безразличия касается бюджетной линии в точке, соответствующей набору (х1*, х2*), то другая кривая безразличия должна касаться бюджетной линии в точке (х1*, х2* + k) при любом постоянном k. Рост дохода совершенно не изменяет спроса на товар 1, и весь добавочный доход идет на потребление товара 2. В случае квазилинейных предпочтений иногда говорят о "нулевом эффекте дохода" по товару 1. Следовательно, кривая Энгеля для товара 1 есть вертикальная линия — при изменении дохода спрос на товар 1 остается постоянным.
A Кривая "доход — потребление" B Кривая Энгеля
Квазилинейные предпочтения. Кривая "доход — потребление" (A) и кривая Энгеля (B) при квазилинейных предпочтениях.
В какой реальной жизненной ситуации могло бы произойти подобное? Предположим, что товар 1 — карандаши, а товар 2 — деньги, расходуемые на все остальные товары. Пусть поначалу я трачу свой доход исключительно на карандаши, но когда этот доход станет достаточно большим, я перестаю покупать дополнительные карандаши и трачу весь добавочный доход на остальные товары. Другими примерами такого рода могли бы стать примеры с солью или с зубной пастой.
- Обычные товары и товары Гиффена
Теперь перейдем к рассмотрению изменений цен. Предположим, что мы снижаем цену товара 1, считая при этом цену товара 2 и доход постоянными. Что может произойти в этом случае с количеством спроса на товар 1? Интуиция подсказывает нам, что количество спроса на товар 1 со снижением его цены должно возрастать.
.jpg)
Обычный товар. Обычно, как в представленном здесь случае, спрос на товар со снижением его цены увеличивается.
При снижении цены товара 1 бюджетная линия становится более пологой. Или, другими словами, точка ее пересечения с вертикальной осью остается той же самой, а точка пересечения с горизонтальной осью сдвигается вправо. На рис.6.9 точка оптимального выбора товара 1 также сдвигается вправо: количество спроса на товар 1 возросло. Однако возникает вопрос, всегда ли это должно быть так? Всегда ли дело должно обстоять таким образом, что, вне зависимости от характера предпочтений потребителя, спрос на товар должен возрастать при снижении его цены?
Оказывается, нет. Логически возможно найти такие стандартного вида предпочтения, при которых снижение цены товара 1 ведет к сокращению спроса на него. Такой товар назван товаром Гиффена, в честь экономиста XIX в., первым заметившего подобную возможность. Пример с товаром Гиффена проиллюстрирован рис. 6.10.
Каков экономический смысл того, что происходит в подобном случае? Какого рода предпочтения могли бы породить специфическое поведение, изображенное на рис.6.10? Предположим, что вы потребляете два товара — овсяную кашу и молоко — и что в настоящее время вы потребляете 7 тарелок каши и 7 чашек молока в неделю. Пусть теперь цена каши снижается. Если вы по-прежнему будете потреблять 7 тарелок каши в неделю, то у вас останутся деньги на покупку большего количества молока. В действительности, сэкономив деньги вследствие более низкой цены каши, вы можете решить даже увеличить потребление молока и сократить потребление каши. Снижение цены каши высвободило некую дополнительную сумму денег, которую можно потратить на покупку других товаров, но, как следствие этого, у вас могло бы возникнуть желание сократить потребление каши! Следовательно, изменение цены до некоторой степени подобно изменению дохода. Хотя денежный доход остается постоянным, изменение цены товара приводит к изменению покупательной способности и, вследствие этого, к изменению спроса.
.jpg)
Товар Гиффена. Товар 1 есть товар Гиффена, поскольку спрос на него со снижением цены уменьшается.
Итак, в чисто логическом плане товар Гиффена не является неприемлемым, хотя встреча с товарами Гиффена в реальной жизни и маловероятна. Большинство товаров — это обычные товары, спрос на которые падает с ростом их цены. Почему обычное положение дел именно таково, мы увидим несколько позже.
Между прочим, мы не случайно использовали овсяную кашу в качестве примера как товара низшей категории, так и товара Гиффена. Оказывается, между двумя указанными видами товаров существует тесная связь, которую мы рассмотрим в следующей главе.
Пока же в ходе нашего исследования теории потребительского выбора может сложиться впечатление, что произойти может почти все, что угодно: и при росте дохода, и при росте цены спрос на товар может как увеличиваться, так и уменьшаться. Совместима ли теория потребительского выбора с любым поведением? Или же существуют какие-то типы поведения, которые экономическая модель поведения потребителей исключает? Оказывается, модель максимизации полезности действительно накладывает на поведение потребителя ограничения. Однако каковы они, мы увидим лишь в следующей главе.
- Кривая "цена — потребление" и кривая спроса
Предположим, что мы изменяем цену товара 1, считая p2 и доход постоянными. Геометрически это подразумевает поворот бюджетной линии. Можно соединить между собой точки оптимального выбора, построив тем самым кривую "цена — потребление". Эта кривая представляет собой совокупность наборов, на которые предъявляется спрос при различных ценах товара 1.
Ту же самую информацию можно представить по-другому. По-прежнему будем считать цену товара 2 и денежный доход постоянными и для каждого значения p1 графически отобразим оптимальный объем потребления товара 1. Результатом явится кривая спроса. Кривая спроса — это график функции спроса, x1(p1, p2, m) при некоторых заданных значениях р2 и m.
Обычно при росте цены товара спрос на данный товар снижается. Таким образом, цена товара и количество спроса на него движутся в противоположных направлениях, а это означает, что, как правило, кривая спроса имеет отрицательный наклон. Выразив это через отношение изменений, получим
что просто говорит о том, что наклон кривых спроса обычно отрицателен.
Однако, как мы видели, в случае товара Гиффена спрос на товар при снижении его цены может и уменьшаться. Следовательно, возможно, хотя и маловероятно, существование кривой спроса с положительным наклоном.
A Кривая "цена — потребление" B Кривая спроса
Кривая "доход — потребление" и кривая спроса. На рис.A изображена кривая "цена — потребление", представляющая собой совокупность точек оптимального выбора при изменении цены товара 1. На рис. B изображена связанная с ней кривая спроса, графически представляющая оптимальный выбор товара 1 как функцию его цены.
- Обратная функция спроса
Если предположить, что p2 и m неизменны, и отложить на графике р1 по вертикальной оси и x1 по горизонтальной, то получим кривую спроса. Как сказано выше, обычно мы полагаем, что кривая спроса нисходящая, так что более высоким ценам соответствует меньший спрос, хотя пример товара Гиффена показывает, что дело может обстоять и по-другому.
До тех пор, пока мы действительно имеем дело с нисходящей кривой спроса, что типично, имеет смысл говорить об обратной функции спроса. Это такая функция спроса, в которой цена выступает функцией количества. Иными словами, для каждого данного уровня спроса на товар 1 обратная функция спроса показывает, какова должна быть цена товара 1, чтобы потребитель выбрал данный объем потребления. Таким образом, обратная функция спроса количественно выражает ту же самую взаимозависимость, что и прямая, но с другой точки зрения. На рис. 6.15 изображена обратная функция спроса — или же прямая функция спроса, в зависимости от того, как на нее посмотреть.
Вспомним, например, функцию спроса Кобба — Дугласа на товар 1, x1 = = am/p1. Можно с тем же успехом записать эту взаимосвязь между ценой и величиной спроса как p1 = am/x1. Первый способ представления данной взаимосвязи есть прямая функция спроса, второй способ представления — обратная функция спроса.
У обратной функции спроса имеется полезная экономическая интерпретация. Вспомним, что до тех пор, пока оба товара потребляются в положительных количествах, оптимальный выбор должен удовлетворять тому условию, что абсолютная величина MRS равна отношению цен:
Это говорит о том, что при оптимальном объеме спроса на товар 1, например, должно соблюдаться равенство
p1 = p2|MRS|.
Таким образом, при оптимальном объеме спроса на товар 1 цена товара 1 пропорциональна абсолютной величине предельной нормы замещения товара 2 товаром 1.
.jpg)
Обратная функция спроса. Если считать, что данная кривая спроса представляет цену как функцию количества, то перед вами обратная кривая спроса.
