Определение: точка м(х0,у0) называется точкой перегиба графика функции если она отделяет участов выпуклости от участка вогнутости.
Необходимый признак существования точки перегиба: Вторая производная точки должна равняться нулю.
Док-во(от обратного)
Пусть ф-2штриха(х) не равно 0. Тогда ф-два штриха(х) либо больше либо меньше нуля. График будет вогнутым, или выпуклым, следовательно в точке перегиба вторая производная равна ноль.